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拋物线 y = x 2 在点 M ( 1 2 , 1 4 ) 处的切线的...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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己知拋物线y=x2﹣2x﹣3当﹣2≤x≤0时y的取值范围是．
已知拋物线y=﹣x﹣m2+1与x轴的交点为AB与y轴的交点为C．当△BOC为等腰三角形时那么m的值
如图拋物线y1=ax2-2ax+b经过A.-10C.2两点与x轴交于另一点B.1求此拋物线的解析式2
如图二次函数y=-x2+ax+b的图象与x轴交于A.-0B.20两点且与y轴交于点C.1求该拋物线的
二次函数的图象上有两点3－8和－5－8则此拋物线的对称轴是
x＝4
x＝3
x＝－5
x＝－1
如图过拋物线y2＝2pxp＞0的焦点F.的直线依次交拋物线及准线于点
，
，
，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则拋物线的方程为
( ) A.
B
C.
[]
2015年·福建五校联考模拟如图过拋物线y2＝2pxp＞0的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点AB
y
2
＝
x
y
2
＝3x
y
2
＝
x
y
2
＝9x
若拋物线y2＝2pxp＞0的焦点到准线的距离为4则其焦点坐标为
(4,0)
(2,0)
(0,2)
(1,0)
二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点34和﹣54则此拋物线的对称轴是直线
x=﹣1
x=1
x=2
x=3
把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为
如图坐标平面上有一透明片透明片上有一拋物线及一点P且拋物线为二次函数y=x2的图形P的坐标24．若
（9，4）
（9，6）
（10，4）
（10，6）
已知直线l14x－3y＋6＝0和直线l2x＝－若拋物线C.y2＝2pxp>0上的点到直线l1和直线l
二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点3﹣8和﹣5﹣8则此拋物线的对称轴是
直线x=4
直线x=3
直线x=﹣5
直线x=﹣1
如图已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A.B.点A.位于点B.的左侧C.为顶点直线y=x+m经过点A
已知F.是拋物线y2＝x的焦点
，
是该拋物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为( ) A.
B.1
已知直线ly＝kx＋1与抛物线y＝x2－4x.1求证直线l与该拋物线总有两个交点2设直线l与该抛物线
已知拋物线顶点在原点它的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点并与双曲线实轴垂直且拋物线与双曲线的
4.00分把拋物线y=2x2﹣4x+3向左平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为．
二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点3﹣8和﹣5﹣8则此拋物线的对称轴是
x=4
x=3
x=﹣5
x=﹣1
拋物线顶点在原点它的准线过双曲线＝1a＞0b＞0的一个焦点并与双曲线实轴垂直已知拋物线与双曲线的一个
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若直线 y = x 是曲线 y = x 3 - 3 x 2 + a x 的切线则 a = ___________.
已知点 P 在函数 y = 2 e x 的图象上当 P 到直线 y = 2 x 的距离最短时点 P 的坐标为____________.
如下图设计 4 个杯子的形状使得向杯中匀速注水时杯中水的高度 h 随时间 t 的变化图象与下列图象相符合.
设 f x = ln x + 1 + x + 1 + a x + b a b ∈ R a b 为常数曲线 y = f x 与直线 y = 3 2 x 在 0 0 点相切. 1求 a b 的值 2证明当 0 < x < 2 时 f x < 9 x x + 6 .
设 a > 0 f x = a x 2 + b x + c 曲线 y = f x 在点 P x 0 f x 0 处切线的倾斜角的取值范围为 0 π 4 则 P 到曲线 y = f x 对称轴距离的取值范围为
某质点的位移函数是 s t = 2 t 3 − 1 2 g t 2 g = 10 m/s 2 则当 t = 2 s 时它的加速度是
已知直线 l 的方向向量为 a → = 1 1 且过直线 l 1 : 2 x + y + 1 = 0 和直线 l 2 : x - 2 y + 3 = 0 的交点. 1求直线 l 的方程 2若点 P x 0 y 0 是曲线 y = x 2 - ln x 上任意一点求点 P 到直线 l 的距离的最小值.
已知曲线 y = 2 x 2 + 4 x 在点 P 处切线斜率为 16 则点 P 坐标为_________.
抛物线 y = x 2 在 A 1 1 处的切线与 y 轴及该抛物线所围成的图形面积为
设点 p 是曲线 y = x 3 - 3 x + 2 3 上的任意一点点 P 处的切线的倾斜角为 α 则 α 的取值范围为______.
在 x = 1 附近取 Δ x = 0.3 在下列四个函数① y = x ② y = x 2 ③ y = x 3 ④ y = 1 x 中平均变化率最大的是____________.
已知函数 f x = x 2 + a ln x 若对任意两个正数 x 1 x 2 x 1 > x 2 都有 f x 1 − f x 2 x 1 − x 2 > 2 成立则实数 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x = e x x ∈ R Ⅰ若直线 y = k x + 1 与 f x 的反函数的图像相切求实数 k 的值. Ⅱ设 x > 0 讨论曲线 y = f x 与曲线 y = m x 2 m > 0 公共点的个数. Ⅲ设 a < b 比较 f a + f b 2 与 f b - f a b - a 的大小并说明理由
如图 A 1 x 1 y 1 y 1 < 0 是抛物线 y 2 = m x m > 0 上的点作点 A 1 关于 x 轴的对称点 B 1 过 B 1 作与抛物线在 A 1 处的切线平行的直线 B 1 A 2 交抛物线于点 A 2. 1若 A 1 4 -4 求点 A 2 的坐标 2若 △ A 1 A 2 B 1 的面积为 16 且在 A 1 B 1 两点处的切线互相垂直. ①求抛物线方程 ②作 A 2 关于 x 轴的对称点 B 2 过 B 2 作与抛物线在 A 2 处的切线平行的直线 B 2 A 3 交抛物线于点 A 3 如此继续下去得一系列点 A 4 A 5 设 A n x n y n 求满足 x n ≥ 10000 x 1 的最小自然数 n .
设 f x 在点 x = x 0 处可导且 f ' x 0 = - 2 则 lim Δ x → 0 f x 0 − f x 0 − Δ x Δ x 等于
求函数 y = 2 x 2 + 4 x 在 x = 3 处的导数.
某物体做匀速直线运动其运动方程是 s = v t 则该物体在运动过程中其平均速度与任何时刻的瞬时速度的关系是____________.
已知直线 x - y - 1 = 0 与抛物线 y = a x 2 相切则 a = ______________.
设 P Q 是曲线 y = x 3 − 3 x 2 + 3 − 3 x + 3 4 的任意两点则直线 P Q 的倾斜角 α 的取值范围是_______.
已知 a = lim Δ x → 0 f x 0 + Δ x − f x 0 Δ x b = lim Δ x → 0 f x 0 − Δ x − f x 0 Δ x c = lim Δ x → 0 f x 0 + 2 Δ x − f x 0 Δ x d = lim Δ x → 0 f x 0 + Δ x − f x 0 − Δ x 2 Δ x e = lim x → x 0 f x − f x 0 x − x 0 则 a b c d e 有相等关系的是_________.
设曲线 y = x + 1 x - 1 在点 3 2 处的切线与直线 a x + y + 1 = 0 垂直则 a =
定义在区间 [ a b ] 上的连续函数 y = f x 如果 ∃ ξ ∈ [ a b ] 使得 f b - f a = f ' ' ξ b - a 则称 ξ 为区间 [ a b ] 上的 ` ` 中值点 ' ' .下列函数 ① f x = 3 x + 2 ;② f x = x 2 - x + 1 : ③ f x = ln x + 1 :④ f x = x − 1 2 3 在区间 0 1 上 ` ` 中值点 ' ' 多于一个的函数序号为_______________.写出所有满足条件的函数的序号
点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 是抛物线 C : x 2 = 2 y 的不同两点过 A B 分别作抛物线 C 的切线两条切线交于点 P x 0 y 0 . 1求证 x 0 是 x 1 与 x 2 的等差中项 2若直线 A B 过定点 M 0 1 求证原点 O 是 △ P A B 的垂心 3在2的条件下求 △ P A B 的重心 G 的轨迹方程.
已知直线 m : x + 2 y - 3 = 0 函数 y = 3 x + cos x 的图象与直线 l 相切于 P 点若 l ⊥ m 则 P 点的坐标可能是
已知曲线 y = 2 x 2 上一点 A 2 8 则曲线在点 A 处的切线斜率为
曲线 y = 1 3 x 3 + x 在点 1 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
如果某物体做运动方程为 s = 2 1 - t 2 的直线运动 s 的单位为 m t 的单位为 s 那么其在 1 . 2 s 末的瞬时速度为
曲线 y = 1 3 x 3 + x 在点 1 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
已知函数 y = log 2 x + 1 .1求函数在 [ 2 2.1 ] 上的平均变化率.2若自变量从 x 0 增加到 x 0 + Δ x 该函数的平均变化率又是多少 x 0 > 0
设函数 f x = − 1 3 x 3 + x 2 + m 2 − 1 x x ∈ R 其中 m > 0 . 1当 m = 1 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率 2求函数 f x 的单调区间与极值 3已知函数 f x 有三个互不相同的零点 0 x 1 x 2 且 x 1 < x 2 若对任意的 x ∈ x 1 x 2 f x > f 1 恒成立求 m 的取值范围.
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( ) A.
B 
C.
[]
x y2＝3x y2＝
x y2＝9x
B.1 
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