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已知集合 A = { x | − 1 ⩽ x ⩽ 0 } ，集合 B = { x ...
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高中数学《函数的定义域》真题及答案
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已知全集U=R集合A.={x|xx﹣2＜0}集合B.={x|x2﹣1＜0}.1求集合A.∩B2求集合
已知集合A.={x|y=log21﹣x＜1}集合B.={y|y=2xx∈A.}则A.∩B=
.已知集合M={xy|x＋y=2}N={xy|x－y=4}那么集合M∩N＝.
已知集合A.＝{x|ax2＋2x＋a＝0a∈R.}若集合A.有且仅有2个子集则a的取值构成的集合为_
已知集合A={x|1≤x≤5}集合B={x|x≤a}且A∪B=B则a的范围是.
已知集合A.＝{x|x
已知集合M.＝{012}N.＝{x|x＝2aa∈M.}则集合M.∩N.＝___________.
若不等式对一切非零实数x均成立记实数m的取值范围为M..已知集合A.={x|x∈M}集合B.={x∈
已知集合A.＝{x|x2－x－2≤0}集合B.为整数集则A.∩B＝_____
已知集合A.＝{x|x2＝4}B.＝{x|ax＝2}.若B.⊆A.则实数a的取值集合是_______
已知集合P.中元素x满足x∈N且2
1已知R.为实数集集合A.＝{x|x2－3x＋2≤0}.若B.∪∁R.A.＝R.B.∩∁R.A.＝{
已知a是实数若集合｛x|ax＝1｝是任何集合的子集则a的值是.
已知集合M.＝{x|0
已知集合A.＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}若集合A.中有两个元素求实数a取值范围的集合.
已知集合M.＝{x|x＜2且x∈N}N.＝{x|－2＜x＜2且x∈Z}.1写出集合M.的子集;2写出
已知集合A.={x|1＜x＜8}集合B.={x|x2﹣5x﹣14≥0}Ⅰ求集合B.Ⅱ求A.∩B.
已知全集U.＝R.集合A.＝{x|－2≤x≤3}B.＝{x|x＜－1或x>4}那么集合A.∩∁U.B
已知集合A={x∈R||x+3|+|x﹣4|≤9}B=则集合A∩B=.
已知集合A.＝R.B.＝{xy|xy∈R.}fA.→B.是从集合A.到集合B.的映射即fx→x＋1x
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某工人生产合格零件的产量逐月增长前 5 个月的产量如下表所示1若从这 5 组数据中抽出两组求抽出的 2 组数据恰好是相邻的两个月数据的概率2请根据所给 5 组数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y ̂ = b x ̂ + a 并根据线性回归方程预测该工人第 6 个月生产的合格零件的件数.附对于一组数据 x 1 y 1 x 2 y 2 ⋯ x n y n 其回归直线 y = b x + a 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 b = ∑ i = 1 n x i y i − n x ¯ ⋅ y ¯ ∑ i = 1 n x i 2 − n x ¯ 2 a = y ̄ - b x ̄ .
在集合 A = { 2 3 } 中随机取一个元素 m 在集合 B = { 1 2 3 } 中随机取一个元素 n 得到点 P m n 则点 P 在圆 x 2 + y 2 = 9 内部的概率为____________.
从甲地到乙地有 A 1 A 2 A 3 共 3 条路线从乙地到丙地有 B 1 B 2 共 2 条路线其中 A 2 B 1 是从甲到丙的最短路线某人任选了 1 条从甲地到丙地的路线它正好是最短路线的概率是
已知关于 x 的一元二次函数 f x = a x 2 - 4 b x + 1 .1设集合 P = { 1 2 3 } 和 Q = { -1 1 2 3 4 } 分别从集合 P 和 Q 中随机取一个数作为 a 和 b 求函数 y = f x 在区间 1 + ∞ 上是增函数的概率2设点 a b 是区域 x + y − 8 ⩽ 0 x > 0 y > 0 内随机一点求函数 y = f x 在区间 [ 1 + ∞ 上是增函数的概率.
衡水重点中学的高二一班有男同学 45 名女同学 15 名老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组.1求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男女同学的人数2经过一个月的学习讨论这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验方法是先从小组里选出 1 名同学做试验该同学做完后再从小组内剩下的同学中选出一名同学做试验求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率3试验结束后第一次做试验的同学得到的试验数据为 68 70 71 72 74 第二次做试验的同学得到的试验数据为 69 70 70 72 74 请问哪位同学的试验更稳定并说明理由.
在一个袋子中装有分别标注数字 1 2 3 4 5 的五个小球这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出 2 个小球则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是
2011 年 8 月米兰双雄来北京举行意大利超级杯比赛比赛期间来自 A 大学 2 名学生和 B 大学 4 名学生共计 6 名大学生志愿者现从这 6 名志愿者中随机抽取 2 人到球场里服务至少有一名 A 大学志愿者的概率是____________.
甲乙两家外卖公司其送餐员的日工资方案如下甲公司底薪 70 元每单抽成 2 元乙公司无底薪 40 单以内含 40 单的部分每单抽成 4 元超出 40 单的部分每单抽成 6 元.假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同现从两家公司各随机抽取一名送餐员并分别记录其 100 天的送餐单数得到如下频数表1现从甲公司记录的这 100 天中随机抽取 2 天求这 2 天送餐单数都大于 40 的概率2若将频率视为概率回答以下问题i记乙公司送餐员日工资为 X 单位元求 X 的分布列和数学期望ii小明拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员如果仅从日工资的角度考虑请利用所学的统计学知识为他做出选择并说明理由.
某车间共有 6 名工人他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示其中茎为十位数叶为个位数日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.从该车间 6 名工人中任取 2 人则至少有 1 名优秀工人的概率为
为研究家用轿车在高速公路上的车速情况交通部门随机选取 100 名家用轿车驾驶员进行调查得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为在 55 名男性驾驶员中平均车速超过 100 km/h 的有 40 人不超过 100 km/h 的有 15 人在 45 名女性驾驶员中平均车速超过 100 km/h 的有 20 人不超过 100 km/h 的有 25 人.⑴在被调查的驾驶员中从平均车速不超过 100 km/h 的人中随机抽取 2 人求这 2 人恰好有 1 名男性驾驶员和 1 名女性驾驶员的概率⑵以上述样本数据估计总体从高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取 3 辆记这 3 辆车平均车速超过 100 km/h 且为男性驾驶员的车辆数为 X 求 X 的分布列和数学期望 E X .
若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m n 作为点 P 的横纵坐标则点 P 在直线 x + y = 5 的下方的概率为____________.
已知袋子中装有大小相同的 6 个小球其中 2 个红球 4 个白球.现从中随机摸出 3 个小球则至少有 2 个白球的概率为
下面茎叶图表示的是甲乙两人在 5 次综合测评中的成绩其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为
一个袋子里装有编号为 1 2 ⋯ 12 的 12 个相同大小的小球其中 1 到 6 号球是红色球其余为黑色球.若从中任意摸出一个球记录它的颜色和号码后再放回袋子里然后再摸出一个球记录它的颜色和号码则两次摸出的球都是红球且至少有一个球的号码是偶数的概率是
函数 f x = 1 - 2 x 的定义域为____________.
已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40 % .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数指定 1 2 3 4 表示命中 5 6 7 8 9 0 表示不命中再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果经随机模拟产生了 20 组随机数 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_________________.
某学校为了提高学生的安全意识防止安全事故的发生拟在未来连续 7 天中随机选择 3 天进行紧急疏散演练则选择的 3 天中恰好有 2 天连续的概率是
某校高三数学备课组为了更好地制定二轮复习的计划开展了试卷讲评后效果的调研从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题重新进行测试并认为做这些题不出任何错误的同学为过关出了错误的同学为不过关现随机抽查了年级 50 人他们的测试成绩的频数分布如下表1由以上统计数据完成如下 2 × 2 列联表并判断是否有 95 % 的把握认为期末数学成绩不低于 90 分与测试过关有关说明你的理由2在期末分数段 [ 105 120 的 5 人中从中随机选 3 人记抽取到过关测试过关的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望.下面的临界值表供参考 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
某企业的 4 名职工参加职业技能考核每名职工均可从 4 个备选考核项目中任意抽取一个参加考核则恰有一个项目未被抽中的概率为
从 1 2 3 4 5 6 7 8 中随机取出一个数为 x 执行如图所示的程序框图则输出的 x 不小于 40 的概率为
为了调查某高中学生每天的睡眠时间现随机对 20 名男生和 20 名女生进行问卷调查结果如下1现把睡眠时间不足 5 小时的定义为严重睡眠不足从睡眠时间不足 6 小时的女生中随机抽取 3 人求此 3 人中恰有一人为严重睡眠不足的概率2完成下面 2 × 2 列联表并回答是否有 90 % 的把握认为睡眠时间与性别有关 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
某运动员进行 20 次射击练习记录了他射击的有关数据得到下表:1求此运动员射击的环数的平均数2若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果在四个结果 2 次 7 次 8 次 3 次中随机取 2 个不同的结果作为基本事件进行研究记这两个结果分别为 m 次 n 次每个基本事件为 m n .求 m + n ⩾ 10 的概率.
把一颗骰子投掷两次观察出现的点数并记第一次出现的点数为 a 第二次出现的点数为 b 向量 m → = a b n → = 1 2 则向量 m → 与向量 n → 不共线的概率是
已知某实验学校高三文科班学生共有 800 人参加了英语与地理的水平测试学校决定利用随机数表法从中抽取 100 进行成绩抽样调查先将 800 人按 001 002 ⋯ 800 进行编号.1如果从第 8 行第 7 列的数开始向右读请你依次写出最先检查的 3 个人的编号.下面摘取了第 7 行到第 9 行 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 2抽取的 100 人的英语与地理的水平测试成绩如下表成绩分为优秀良好及格三个等级横向纵向分别表示地理成绩与英语成绩.例如表中英语成绩为良好的共有 20 + 18 + 4 = 42 人.①若在该样本中英语成绩优秀率是 30 % 求 a b 的值②已知 a ⩾ 10 b ⩾ 8 求英语成绩优秀的人数比英语成绩及格的人数少的概率.
已知集合 A = x | y = x - x 2 B = { y | y - 1 < 0 } 则 A ∩ B =
对甲乙两名同学的 8 次数学测试的成绩满分 60 分进行统计分析记录的成绩如下甲 52 51 49 48 54 48 49 49 乙 60 53 50 45 56 48 43 45 1画出两名同学成绩的茎叶图并分别求两名同学成绩的平均值和方差对两名同学的成绩进行统计分析2现从甲同学的成绩中抽取一数据 x x ⩾ 50 从乙同学的成绩中抽取一数据 y y < 50 求 x − y ⩾ 10 的概率.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了 2010 年 12 月 1 日与 12 月 5 日的每天昼夜温差与实验室每天每 100 颗种子中的发芽数得到如下表该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取 2 组用剩下的 3 组数据求线性回归方程再对被选取的 2 组数据进行检验.1求选取的 2 组数据恰好是不相邻的 2 天数据的概率2若选取的是 12 月 1 日与 12 月 5 日的两组数据请根据 12 月 2 日至 12 月 4 日的数据求出 y 关于 x 的线性回归方程 y = k x + a 3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得到的线性回归方程是否可靠
已知向量 a → = x y b → = 1 -2 从 6 张大小相同分别标有号码 1 2 3 4 5 6 的卡片中有放回地抽取两张 x y 分别表示第一次第二次抽取的卡片上的号码.1求满足 a → ⋅ b → = - 1 的概率2求满足 a → ⋅ b → > 0 的概率.
某公司规定每位职工可以在每周的 7 天中任选 2 天休息如选定星期一星期三.其余 5 天工作以后不再改动则甲乙丙三位职工恰好同时工作同时休息的概率是
羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊美羊羊__暖羊羊沸羊羊中选派两只羊去割草则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为
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