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若定义运算： a ⨂ b = a ...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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定义运算a※b=b﹣2a下面给出了关于这种运算的四个结论①﹣2※﹣5=﹣1②a※b=b※a③若a+b
在C程序中若表达式中的算术运算对象类型不同则需要先统一为相同类型后再进行计算例如表达式a-b中若a是
读取b 的值并转换为双精度浮点型数据，然后进行两个浮点数的相减运算，变量b 的值不变
读取a 的值并转换为整型数据，然后进行两个整数的相加减运算，变量a 的值不变
将b 重新定义为双精度浮点型变量(其值自动转换为双精度型数据)，再进行两个浮点数的相减运算
将a 重新定义为整型变量(其值自动转换为整型数据)，再进行两个整数的相减运算
用符号※定义一种新运算a※b=ab+2a-b若3※x=0则x的值为__________.
定义新运算a⊗b=ba＜b若⊗1=1则x的取值范围是
定义运算若函数在﹣∞m上单调递减则实数m的取值范围是____________
定义运算＝ad－bC.若复数则y＝________.
对于任意实数mn定义一种运算m#n=mn-m-n+3等式的右边是通常的加减和乘法运算例如3#5＝3×
.若定义运算a⊗b＝则函数fx＝x⊗2－x的解析式是________.
若定义运算a⊙b＝则函数fx＝x⊙2－x的值域是________.
定义一种新运算a※b=ab+a+b若3※x=27则x的值是.
下列关于运算符重载的叙述中正确的是
通过运算符重载，可以定义新的运算符
有的运算符只能作为成员函数重载
若重载运算符+，则相应的运算符函数名是+
重载一个二元运算符时，必须声明两个形参
若定义运算a⊙b＝则函数fx＝x⊙2－x的值域为________.
下列关于运算符重载的叙述中正确的是
通过运算符重载，可以定义新的运算符
有的运算符只能作为成员函数重载
若重载运算符+，则相应的运算符函数名是+
重载一个二元运算符时，必须声明两个形参
定义运算a★b=1﹣ab下面给出了关于这种运算的四个结论①2★﹣2=3②a★b=b★a③若a+b=0
对正实数定义运算﹡若a≥b则a﹡b＝b3若a＜b则a﹡b=b2由此可知方程3﹡x=27的解是
1
9
13.5
3
是把两个对象通过为一个对象通过两上对象对象A和对象对A和B进行等布尔操作从而得到复杂的平面和窨造型
布尔运算，运算重新定义，组分，并，交，加
布尔运算，运算重新定义，组分，加，交，减
布尔运算，运算重新定义，组分，交，并，减
运算重新定义，布尔运算，组分，交，并，减
定义运算|ab|＝|a||b|sinθ其中θ是向量ab的夹角.若|x|＝2|y|＝5x·y＝－6则|
8
－8
8 或 －8
6
若定义新运算a△b=﹣2×a×3×b请利用此定义计算1△2△﹣3=__________.
若定义运算a⊗b＝则函数fx＝x⊗2－x的解析式是________.
对于任意实数mn定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3等式的右边是通常的加减和乘法运算例如3※5=3
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设 a b c ∈ R 求证 a 2 + a c + c 2 + 3 b a + b + c ⩾ 0 并指出等号何时成立.
用反证法证明命题若 a 2 + b 2 = 0 则 a b 全为 0 a b 为实数 其反设为___________.
已知 a 是整数 a 2 是偶数.求证 a 是偶数.
用反证法证明方程 a x 2 + b x + c = 0 且 a b c 都是奇数则方程没有整数根时正确的假设是方程存在实数根 x 0 为
已知集合 A = x | x 2 - a x + 1 = 0 B = x | x 2 - x + a = 0 C = x | a x 2 - a x + 1 = 0 其中 a ∈ R 若 A ∪ B ∪ C ≠ ∅ 求 a 的取值范围.
如果 a 1 a 2 ⋯ a 8 为各项都大于零的等差数列公差 d ≠ 0 则
设函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 a b c 均为整数且 f 0 f 1 均为奇数求证 f x = 0 无整数根.
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
已知函数 f x = x - x 2 + a x e x a ∈ R .1当 a = 1 时证明当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 2当 a = - 1 时证明 1 - ln x x f x > 1 - 1 e 2 .
设 a b ∈ R a 2 + 2 b 2 = 6 则 a + b 的最小值是
已知 y > x > 0 且 x + y = 1 那么
已知 a + b + c = 0 则 a b + b c + c a 的值
判断命题若 a > b > c 且 a + b + c = 0 则 b 2 - a c a < 3 的真假并用分析法证明你的结论.
求证形如 4 n + 3 的正整数不能写成两个整数的平方和.
已知 x 1 > 0 x 1 ≠ 1 且 x n + 1 = x n x n 2 + 3 3 x n 2 + 1 n = 1 2 ⋯ .试证数列 x n 或者对任意正整数 n 都满足 x n < x n + 1 或者对任意的正整数 n 都满足 x n > x n + 1 .当此题用反证法否定结论时应为
已知 a b ∈ R 若 a ≠ b 且 a + b = 2 则
设 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 若函数 y = f x + 1 与 f x 的图象关于 y 轴对称.求证 f x + 1 2 为偶函数.
设 P = 1 log 2 11 + 1 log 3 11 + 1 log 4 11 + 1 log 5 11 则
若关于 x 的不等式 k 2 - 2 k + 3 2 x < k 2 - 2 k + 3 2 1 - x 的解集为 1 2 + ∞ 则 k 的范围是____________.
求证当一个圆和一个正方形的周长相等时圆的面积比正方形的面积大.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 2 且前 n 项和为 S n 满足 S n = n 2 a n n ∈ N * .1求 a 2 a 3 a 4 的值并归纳出 a n 的通项公式.2由1问结论用反证法证明不等式 a n > a n + 1 .
用反证法证明如果 a b c d 为实数 a + b = 1 c + d = 1 且 a c + b d > 1 则 a b c d 中至少有一个负数.
已知 a 是整数 a 2 是偶数.求证 a 是偶数.
已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 .在用反证法证明时假设应为________.
如图所示函数 f x 的图象是折线段 A B C 其中 A B C 的坐标分别为 0 4 2 0 6 4 则 f f 0 = __________若 f x = 2 则 x = ___________.
设 a b c 是正数 P = a + b - c Q = b + c - a R = c + a - b 则 P ⋅ Q ⋅ R > 0 是 P Q R 同时大于零的
若 a b c 是 △ A B C 的三边长求证 a 4 + b 4 + c 4 < 2 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 .
设 x y 为正数则 x + y 1 x + 4 y 的最小值为
有以下结论①已知 p 3 + q 3 = 2 求证 p + q ⩽ 2 用反证法证明时可假设 p + q ⩾ 2 .②已知 a b ∈ R | a | + | b | < 1 求证方程 x 2 + a x + b = 0 的两根的绝对值都小于 1 .用反证法证明时可假设方程有一根 x 1 的绝对值大于或等于 1 即假设 | x 1 | ⩾ 1 .下列说法中正确的是
求证当一个圆和一个正方形的周长相等时圆的面积比正方形的面积大.
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