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已知集合 A = x | x 2 ...
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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已知全集U=R集合A.={x|xx﹣2＜0}集合B.={x|x2﹣1＜0}.1求集合A.∩B2求集合
已知集合
⊆{0，1，2}，且集合A.中至少含有一个偶数，则这样的集合A.的个数为( ) A.6
5
4
3
已知集合A.＝{29}集合B.＝{1－m9}且A.＝B.则实数m＝________.
已知集合A.满足则集合A.=
已知集合A.＝{x|ax2＋2x＋a＝0a∈R.}若集合A.有且仅有2个子集则a的取值构成的集合为_
已知集合A.＝{02468}从集合A.中取出两个元素组成集合B.试写出所有的集合B.
已知集合A={x|1≤x≤5}集合B={x|x≤a}且A∪B=B则a的范围是.
已知集合A={123}B={245}则集合A∪B中元素的个数为.
已知集合A.＝{x|x
已知集合M.＝{012}N.＝{x|x＝2aa∈M.}则集合M.∩N.＝___________.
已知集合A.=｛256｝B.=｛35｝则集合A.∪B=.
已知集合
＝
＝{0,1}，集合
＝{u|u＝xy，x∈A.，y∈B.}，则集合C.的子集个数是 ( ) A.4B.7 C.8
16
已知集合A.＝{123456}B.＝{12}.若集合M.满足B.M.A.则这样的不同的集合M.共有_
已知集合A.＝{12}B.＝{x|xA.}求集合B.
已知集合.1求集合2已知集合若集合求实数的取值范围.
已知集合A.＝则集合A.的子集的个数是________.
已知a是实数若集合｛x|ax＝1｝是任何集合的子集则a的值是.
已知集合A.＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}若集合A.中有两个元素求实数a取值范围的集合.
已知A.＝{ab}B.＝{cde}则集合A.到集合B.的不同的映射f的个数为________.
已知集合A.有4个元素集合B.有3个元素集合A.到B.的映射中满足集合B.的元素都有原象的有多少个
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已知 x y > 0 且 x + y > 2 .求证 1 + x y 1 + y x 中至少有一个小于 2 .
用反证法证明命题三角形的内角至少有一个大于或等于 60 ∘ 时假设正确的是
已知 α β ≠ k π + π 2 k ∈ Z 且 sin θ + cos θ = 2 sin α ① sin θ cos θ = sin 2 β ②.求证 1 - tan 2 α 1 + tan 2 α = 1 - tan 2 β 2 1 + tan 2 β .
用反证法证明一个三角形不能有两个直角有三个步骤① ∠ A + ∠ B + ∠ C = 90 ∘ + 90 ∘ + ∠ C > 180 ∘ 这与三角形的内角和为 180 ∘ 矛盾故假设错误.②所以一个三角形不能有两个直角.③假设 △ A B C 中有两个直角不妨设 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 90 ∘ .三个步骤的正确顺序为____________.
如果 a a + b b > a b + b a 则实数 a b 应满足的条件是____________.
已知定义在区间 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x 1 x 2 = f x 1 - x 2 且当 x > 1 时 f x < 0 .1求 f 1 的值2证明: f x 为减函数3若 f 3 = - 1 求 f x 在 [ 2 9 ] 上的最小值.
已知 a b ∈ 0 + ∞ 求证 a 3 + b 3 1 3 < a 2 + b 2 1 2 .
设数列{ a n }的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称{ a n }是 H 数列．1若数列{ a n }的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明:{ a n }是 H 数列2证明对任意的等差数列{ a n }总存在两个 H 数列{ b n }和{ c n }使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
用分析法证不等式欲证① A > B 只需证② C < D 这里①是②的
已知 a > b b > 0 求证 b 2 a + a 2 b ⩾ a + b .
已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 在用反证法证明时假设应为____________.
已知非零向量 a → ⊥ b → 求证 | a → | + | b → | | a → − b → | ⩽ 2 .
设 a b c d 均为正数且 a + b = c + d 证明1若 a b > c d 则 a + b > c + d 2 a + b > c + d 是 | a - b | < | c - d | 的充要条件.
已知 a ⩾ − 1 求证三个方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 x 2 + a - 1 x + a 2 = 0 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 中至少有一个方程有实根.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 + 2 S 3 = 9 + 3 2 .1求数列 a n 的通项 a n 与前 n 项和 S n 2设 b n = S n n n ∈ N * 求证数列 b n 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = λ a n + 1 = 2 3 a n + n - 4 其中 λ 为实数 n 为正整数.证明对任意实数 λ 数列 a n 不是等比数列.
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
否定自然数 a b c 中恰有一个偶数时的正确反设为
对于定义域为 [ 0 1 ] 的函数 f x 如果同时满足①对任意的 x ∈ [ 0 1 ] 总有 f x ⩾ 0 ② f 1 = 1 ③若 x 1 ⩾ 0 x 2 ⩾ 0 x 1 + x 2 ⩽ 1 都有 f x 1 + x 2 ⩾ f x 1 + f x 2 成立则称函数 f x 为理想函数.1若函数 f x 为理想函数证明 f 0 = 0 2试判断函数 f x = 2 x x ∈ [ 0 1 ] f x = x 2 x ∈ [ 0 1 ] f x = x x ∈ [ 0 1 ] 是不是理想函数.
如图是某质点在 4 秒钟内作直线运动时速度函数 v = v t 的图象则该质点运动的总路程为____________ cm .
用分析法证明若 a > 0 则 a 2 + 1 a 2 − 2 ⩾ a + 1 a − 2 .
已知 x 1 > 0 x 1 ≠ 1 且 x n + 1 = x n x n 2 + 3 2 x n 2 + 1 n = 1 2 ⋯ 试证数列 x n 或者对任意正整数 n 都满足 x n < x n + 1 或者对任意正整数 n 都满足 x n > x n + 1 当此命题用反证法证明时结论的否定应为
命题任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形的结论的否定是
用反证法证明命题若 x 2 − a + b x + a b ≠ 0 则 x ≠ a 且 x ≠ b 时应假设____________.
下列表述:①综合法是由因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证明法;⑤分析法是逆推法.其中正确的语句有
已知 a > 0 b > 0 c > 0 且 a + b + c = 1 求证 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 .
1 已知 a b 都是正数且 a ≠ b 求证 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ; 2 已知 a b c 都是正数求证 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 a + b + c ⩾ a b c .
已知函数 f x 是 R 上是增函数 a b ∈ R .1若 a + b ⩾ 0 求证 f a + f b ⩾ f − a + f − b 2判断1中命题的逆命题是否成立并证明你的结论.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是函数 f x 的一个零点2试用反证法证明 1 a > c .
求证方程 2 x = 3 有且只有一个根.
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