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如图所示，函数 f x 的图象是折线段 A B C ，其中 A ， B ， C 的坐标分别为 ( ...
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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已知函数fx＝ax3＋bx2＋c其导函数f′x的图像如图所示则函数fx的极小值是________.
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知y＝fx的图象如图所示.1求fx的解析式2求函数的值域.
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
已知函数fx＝sinωx＋φω>0的图象如图所示则ω＝__________.
函数y＝fx的图象如图所示则y＝fx的解析式是fx＝________.
函数y＝fxx∈[－22]的图像如图所示则fx＋f－x＝________.
已知函数fx的图像如图所示则函数gx＝logfx的定义域是________.
已知函数fx＝ax＋ba>0且a≠1.若fx的图象如图所示求ab的值.
函数y＝fx的图象如图所示则y＝fx的解析式是fx＝________.
函数fx＝Asinωx＋φA>0ω>0|φ|
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
已知函数fx的图象如图所示则函数gx=logfx的定义域是.
.函数fx＝A.sinωx＋φA.ωφ为常数A.＞0ω＞0的部分图像如图所示则f0的值是______
函数fx的图象是如图所示的折线段OAB其中点A.12B.30函数gx＝x－1fx则函数gx的最大值为
函数y＝fx的图象如图所示试画出导函数f′x图象的大致形状.
函数fx的图像如图所示则函数fx的零点个数为
1
2
3
4
已知函数y＝fx其导函数y＝f′x的图象如图所示则y＝fx
在(－∞，0)上为减函数
在x＝0处取极小值
在(4，＋∞)上为减函数
在x＝2处取极大值
函数fx的导函数f’x的图象如图所示那么函数fx的图象最有可能的是
A
B
C
D
已知函数fx=Asinωx+φA.＞0ω＞0|φ|＜的图象如图所示则函数的解析式为fx=.
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已知 x y > 0 且 x + y > 2 .求证 1 + x y 1 + y x 中至少有一个小于 2 .
用反证法证明命题三角形的内角至少有一个大于或等于 60 ∘ 时假设正确的是
已知 α β ≠ k π + π 2 k ∈ Z 且 sin θ + cos θ = 2 sin α ① sin θ cos θ = sin 2 β ②.求证 1 - tan 2 α 1 + tan 2 α = 1 - tan 2 β 2 1 + tan 2 β .
用反证法证明一个三角形不能有两个直角有三个步骤① ∠ A + ∠ B + ∠ C = 90 ∘ + 90 ∘ + ∠ C > 180 ∘ 这与三角形的内角和为 180 ∘ 矛盾故假设错误.②所以一个三角形不能有两个直角.③假设 △ A B C 中有两个直角不妨设 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 90 ∘ .三个步骤的正确顺序为____________.
如果 a a + b b > a b + b a 则实数 a b 应满足的条件是____________.
已知定义在区间 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x 1 x 2 = f x 1 - x 2 且当 x > 1 时 f x < 0 .1求 f 1 的值2证明: f x 为减函数3若 f 3 = - 1 求 f x 在 [ 2 9 ] 上的最小值.
已知 a b ∈ 0 + ∞ 求证 a 3 + b 3 1 3 < a 2 + b 2 1 2 .
设数列{ a n }的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称{ a n }是 H 数列．1若数列{ a n }的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明:{ a n }是 H 数列2证明对任意的等差数列{ a n }总存在两个 H 数列{ b n }和{ c n }使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
若二次函数 f x = 4 x 2 - 2 p - 2 ⋅ x - 2 p 2 - p + 1 在区间 [ -1 1 ] 内至少存在一点 c 使 f c > 0 则实数 p 的取值范围为________.
用分析法证不等式欲证① A > B 只需证② C < D 这里①是②的
已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 在用反证法证明时假设应为____________.
已知非零向量 a → ⊥ b → 求证 | a → | + | b → | | a → − b → | ⩽ 2 .
设 a b c d 均为正数且 a + b = c + d 证明1若 a b > c d 则 a + b > c + d 2 a + b > c + d 是 | a - b | < | c - d | 的充要条件.
已知 a ⩾ − 1 求证三个方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 x 2 + a - 1 x + a 2 = 0 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 中至少有一个方程有实根.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 + 2 S 3 = 9 + 3 2 .1求数列 a n 的通项 a n 与前 n 项和 S n 2设 b n = S n n n ∈ N * 求证数列 b n 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = λ a n + 1 = 2 3 a n + n - 4 其中 λ 为实数 n 为正整数.证明对任意实数 λ 数列 a n 不是等比数列.
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
否定自然数 a b c 中恰有一个偶数时的正确反设为
对于定义域为 [ 0 1 ] 的函数 f x 如果同时满足①对任意的 x ∈ [ 0 1 ] 总有 f x ⩾ 0 ② f 1 = 1 ③若 x 1 ⩾ 0 x 2 ⩾ 0 x 1 + x 2 ⩽ 1 都有 f x 1 + x 2 ⩾ f x 1 + f x 2 成立则称函数 f x 为理想函数.1若函数 f x 为理想函数证明 f 0 = 0 2试判断函数 f x = 2 x x ∈ [ 0 1 ] f x = x 2 x ∈ [ 0 1 ] f x = x x ∈ [ 0 1 ] 是不是理想函数.
如图是某质点在 4 秒钟内作直线运动时速度函数 v = v t 的图象则该质点运动的总路程为____________ cm .
用分析法证明若 a > 0 则 a 2 + 1 a 2 − 2 ⩾ a + 1 a − 2 .
已知 x 1 > 0 x 1 ≠ 1 且 x n + 1 = x n x n 2 + 3 2 x n 2 + 1 n = 1 2 ⋯ 试证数列 x n 或者对任意正整数 n 都满足 x n < x n + 1 或者对任意正整数 n 都满足 x n > x n + 1 当此命题用反证法证明时结论的否定应为
命题任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形的结论的否定是
用反证法证明命题若 x 2 − a + b x + a b ≠ 0 则 x ≠ a 且 x ≠ b 时应假设____________.
下列表述:①综合法是由因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证明法;⑤分析法是逆推法.其中正确的语句有
已知 a > 0 b > 0 c > 0 且 a + b + c = 1 求证 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 .
1 已知 a b 都是正数且 a ≠ b 求证 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ; 2 已知 a b c 都是正数求证 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 a + b + c ⩾ a b c .
已知函数 f x 是 R 上是增函数 a b ∈ R .1若 a + b ⩾ 0 求证 f a + f b ⩾ f − a + f − b 2判断1中命题的逆命题是否成立并证明你的结论.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是函数 f x 的一个零点2试用反证法证明 1 a > c .
求证方程 2 x = 3 有且只有一个根.
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