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已知 y > x > 0 ，且 x + y = 1 ，那么( )
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
设正值函数y=fxx≥0连续可微且f0=1已知曲线y=fx与x轴y轴以及过点x0且垂直于x轴的直线所
已知|x|=2|y|=3且xy＞0求x﹣y的值.
已知直线l过点12且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍则直线l的方程为
x＋2y－5＝0
x＋2y＋5＝0
2x－y＝0或x＋2y－5＝0
2x－y＝0或x－2y＋3＝0
已知2x－y＝0且x－5＞y则x的取值范围是________.
已知｜x｜＝3｜y｜＝7且x＜0则x＋y的值等于________
已知点A在直线x﹣y=0上点B在直线x+y=0上线段AB过﹣10且中点在射线x﹣2y=0x≤0上则线
设函数fxx≥0连续可导且f0=1．又已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
已知|x|=2|y|=3且xy＜0则x+y的值为__________.
已知|x|=3|y|=2且xy＜0则x+y的值为等于_________.
已知|x|＝4y2＝4且y＜0求x＋y的值10分
设fx可导且单调增加并满足f0=0f’0=[*]．已知方程xefy=ey确定隐函数y=yx则曲线y=
设函数fz当x≥0时连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成
已知x＜0y＞0z＜0且|x|＜|y||y|＞|z|化简|x+z|-|y+z|+|x+y|-|x-
已知|x|=3|y|=4且y＜x＜0求x+y的值.
已知|x|=1|y|=2且xy＞0则x+y=_________.
设y=fxx≥0连续可微且f0=1．现已知曲线y=fxx轴y轴及过点x0且垂直于x轴的直线所围成的图
已知
＝{x，xy，x－y}，
＝{0，|x|，y}，且A.＝B.，则实数x与y之和为（ ） A.4B.2
0
－2
已知|x|=4|y|=2且y＜0则x+y的值为
已知集合
＝{(x，y)|x，y是实数，且x
2
＋y
2
＝1}，
＝{(x，y)|x，y是实数，且y＝x}，则A.∩B.的元素个数为( ). A.0B.1
2
3
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在 Rt △ A B C 中 A B ⊥ A C A D ⊥ B C 于 D 求证 1 A D 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 那么在四面体 A - B C D 中类比上述结论你能得到怎样的猜想并说明理由.
用分析法证明若 a > b > 0 则 a - b < a - b .
已知 a b 是非零实数且 a > b 则下列不等式中成立的是
已知定义在区间 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x 1 x 2 = f x 1 - x 2 且当 x > 1 时 f x < 0 .1求 f 1 的值2证明: f x 为减函数3若 f 3 = - 1 求 f x 在 [ 2 9 ] 上的最小值.
已知 a b ∈ 0 + ∞ 求证 a 3 + b 3 1 3 < a 2 + b 2 1 2 .
用反证法证明 a > b 应假设为
设数列{ a n }的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称{ a n }是 H 数列．1若数列{ a n }的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明:{ a n }是 H 数列2证明对任意的等差数列{ a n }总存在两个 H 数列{ b n }和{ c n }使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
1已知三个正数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列.
设 a n 是公比为 q 的等比数列 S n 是它的前 n 项和.1求证数列 S n 不是等比数列2数列 S n 是等差数列吗为什么
已知 △ A B C 的三条边分别为 a b c 且 a > b 求证 a b 1 + a b < a + b 1 + a + b .
已知 a > b b > 0 求证 b 2 a + a 2 b ⩾ a + b .
已知函数 f x = x ln x + a x 2 - 1 且 f ' x = - 1 . 1求 f x 的解析式 2若对于任意 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x − m x ⩽ − 1 求 m 的最小值 3证明函数 y = f x - x e x + x 2 的图象在直线 y = - 2 x - 1 的下方.
已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 在用反证法证明时假设应为____________.
要证明 3 + 7 < 2 5 可选择的方法有以下几种其中最合理的是
已知 a ⩾ − 1 求证三个方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 x 2 + a - 1 x + a 2 = 0 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 中至少有一个方程有实根.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 + 2 S 3 = 9 + 3 2 .1求数列 a n 的通项 a n 与前 n 项和 S n 2设 b n = S n n n ∈ N * 求证数列 b n 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
设 a b c 均为大于 1 的正数且 a b = 10 .求证 log a c + log b c ⩾ 4 lg c .
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
否定自然数 a b c 中恰有一个偶数时的正确反设为
对于定义域为 [ 0 1 ] 的函数 f x 如果同时满足①对任意的 x ∈ [ 0 1 ] 总有 f x ⩾ 0 ② f 1 = 1 ③若 x 1 ⩾ 0 x 2 ⩾ 0 x 1 + x 2 ⩽ 1 都有 f x 1 + x 2 ⩾ f x 1 + f x 2 成立则称函数 f x 为理想函数.1若函数 f x 为理想函数证明 f 0 = 0 2试判断函数 f x = 2 x x ∈ [ 0 1 ] f x = x 2 x ∈ [ 0 1 ] f x = x x ∈ [ 0 1 ] 是不是理想函数.
若 a b c 是不全相等的正数给出下列判断① a - b 2 + b - c 2 + c - a 2 ≠ 0 ② a > b 与 a < b 及 a = b 中至少有一个成立③ a ≠ c b ≠ c a ≠ b 不能同时成立．其中判断正确的是________．填写序号
如图是某质点在 4 秒钟内作直线运动时速度函数 v = v t 的图象则该质点运动的总路程为____________ cm .
已知函数 f x = x 3 - x 2 x ∈ R . 1若正数 m n 满足 m ⋅ n > 1 证明 f m f n 至少有一个不小于零 2若 a b 为不相等的正实数且满足 f a = f b 求证 a + b < 4 3 .
设 x 表示不大于 x 的最大整数则对任意实数 x 有
设 x y z > 0 则三个数 y x + y z z x + z y x z + x y
若 a b c 为实数且 a < b < 0 则下列命题中正确的是
已知 a > 0 b > 0 c > 0 且 a + b + c = 1 求证 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 .
证明命题 f x = e x + 1 e x 在 0 + ∞ 上是增函数.现给出的证法如下 因为 f x = e x + 1 e x 所以 f ' x = e x - 1 e x . 因为 x > 0 所以 e x > 1 0 < 1 e x < 1 . 所以 e x - 1 e x > 0 即 f ' x > 0 . 所以 f x 在 0 + ∞ 上是增函数.使用的证明方法是
已知 a b 是不相等的正数 x = a + b 2 y = a + b 则 x y 的关系是
用反证法证明某命题时对结论自然数 a b c 中恰有一个偶数正确的反设为
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