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若关于 x 的不等式 k 2 ...
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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已知不等式2|x﹣3|+|x﹣4|＜2a.Ⅰ若a=1求不等式的解集Ⅱ若已知不等式的解集不是空集求a的
若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|
已知fx=x2-a+x+1.1当a=时解不等式fx≤0;2若a>0解关于x的不等式fx≤0.
设函数fx=|x+2|﹣|x﹣1|.1求不等式fx＞1解集2若关于x的不等式fx+4≥|1﹣2m|有
1解关于x的不等式x＋|x－1|≤32若关于x的不等式x＋|x－1|≤a有解求实数a的取值范围.
若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示则这个不等式组的解是
x≤2
x＞1
1≤x＜2
1＜x≤2
若是关于x的一元一次不等式则该不等式的解集为.
关于x的不等式x2－a＋1x＋a＜0.1若解此不等式2若解此不等式
约束条件由xy的不等式或方程组成的不等式组称为xy的_________.关于xy的一次不等式或方程组
.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示则这个不等式组的解集是
x≤2
x＞1
1≤x＜2
1＜x≤2
若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜则关于x的不等式m﹣nx＞m+n的解集是.
若命题p关于x的不等式ax＋b＞0的解集是{x|x＞－}命题q关于x的不等式x－ax－b＜0的解集是
若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如下图所示则这个不等式组的解集是※.
x ≤2
x ＞1
1≤2 x ＜2
1＜x ≤22
已知函数fx=|x﹣1|+|x+1|﹣2.1求不等式fx≥1的解集2若关于x的不等式fx≥a2﹣a﹣
关于x的两个不等式①＜1与②1﹣3x＞01若两个不等式的解集相同求a的值2若不等式①的解都是②的解求
若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|
若a＜－2则关于x的不等式2x＞9－ax的解集是_________.
若关于x的不等式3m-2x＜5的解集是x＞2则实数m的值为．
已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2a>0.1当a＝1时求此不等式的解集2若此不等式的解
已知函数fx=|2x+1|+|2x﹣3|.Ⅰ求不等式fx≤6的解集Ⅱ若关于x的不等式fx﹣log2a
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已知 x y > 0 且 x + y > 2 .求证 1 + x y 1 + y x 中至少有一个小于 2 .
用反证法证明命题三角形的内角至少有一个大于或等于 60 ∘ 时假设正确的是
已知 α β ≠ k π + π 2 k ∈ Z 且 sin θ + cos θ = 2 sin α ① sin θ cos θ = sin 2 β ②.求证 1 - tan 2 α 1 + tan 2 α = 1 - tan 2 β 2 1 + tan 2 β .
已知函数 f x 的图象如下图所示则 f x 的解析式是__________.
用反证法证明一个三角形不能有两个直角有三个步骤① ∠ A + ∠ B + ∠ C = 90 ∘ + 90 ∘ + ∠ C > 180 ∘ 这与三角形的内角和为 180 ∘ 矛盾故假设错误.②所以一个三角形不能有两个直角.③假设 △ A B C 中有两个直角不妨设 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 90 ∘ .三个步骤的正确顺序为____________.
如果 a a + b b > a b + b a 则实数 a b 应满足的条件是____________.
反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾.这个矛盾可以是①与已知条件矛盾②与假设矛盾③与定义公理定理矛盾④与事实矛盾.
已知 a b ∈ 0 + ∞ 求证 a 3 + b 3 1 3 < a 2 + b 2 1 2 .
证明对于任意实数 x y 都有 x 4 + y 4 ⩾ 1 2 x y x + y 2 .
若二次函数 f x = 4 x 2 - 2 p - 2 ⋅ x - 2 p 2 - p + 1 在区间 [ -1 1 ] 内至少存在一点 c 使 f c > 0 则实数 p 的取值范围为________.
用分析法证不等式欲证① A > B 只需证② C < D 这里①是②的
已知非零向量 a → ⊥ b → 求证 | a → | + | b → | | a → − b → | ⩽ 2 .
设 a b c d 均为正数且 a + b = c + d 证明1若 a b > c d 则 a + b > c + d 2 a + b > c + d 是 | a - b | < | c - d | 的充要条件.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 + 2 S 3 = 9 + 3 2 .1求数列 a n 的通项 a n 与前 n 项和 S n 2设 b n = S n n n ∈ N * 求证数列 b n 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = λ a n + 1 = 2 3 a n + n - 4 其中 λ 为实数 n 为正整数.证明对任意实数 λ 数列 a n 不是等比数列.
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
对于定义域为 [ 0 1 ] 的函数 f x 如果同时满足①对任意的 x ∈ [ 0 1 ] 总有 f x ⩾ 0 ② f 1 = 1 ③若 x 1 ⩾ 0 x 2 ⩾ 0 x 1 + x 2 ⩽ 1 都有 f x 1 + x 2 ⩾ f x 1 + f x 2 成立则称函数 f x 为理想函数.1若函数 f x 为理想函数证明 f 0 = 0 2试判断函数 f x = 2 x x ∈ [ 0 1 ] f x = x 2 x ∈ [ 0 1 ] f x = x x ∈ [ 0 1 ] 是不是理想函数.
如图该曲线表示一人骑自行车离家的 s 千米距离与时间 t 小时的关系.骑车者 9 时离开家 15 时回家.根据这个曲线图请你回答下列问题1最初到达离家最远的地方是什么时间离家多远2何时开始第一次休息休息多长时间3第一次休息时离家多远4 11 : 00 到 12 : 00 他骑了多少千米5他在 9 : 00 ~ 10 : 00 和 10 : 00 ~ 10 : 30 的平均速度分别是多少6他在哪段时间里停止前进并休息用午餐
用分析法证明若 a > 0 则 a 2 + 1 a 2 − 2 ⩾ a + 1 a − 2 .
已知 x 1 > 0 x 1 ≠ 1 且 x n + 1 = x n x n 2 + 3 2 x n 2 + 1 n = 1 2 ⋯ 试证数列 x n 或者对任意正整数 n 都满足 x n < x n + 1 或者对任意正整数 n 都满足 x n > x n + 1 当此命题用反证法证明时结论的否定应为
对于函数 f x 若存在 x 0 ∈ R 使 f x 0 = x 0 成立则称 x 0 为 f x 的不动点.如果函数 f x = x 2 + a b x - c b c ∈ N 有且只有两个不动点 0 2 且 f -2 < - 1 2 .1求函数 f x 的解析式;2已知各项均不为零的数列 a n 满足 4 S n ⋅ f 1 a n = 1 求数列 a n 的通项 a n ;3如果数列 a n 满足 a 1 = 4 a n + 1 = f a n 求证:当 n ⩾ 2 时恒有 a n < 3 成立.
命题任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形的结论的否定是
用反证法证明命题若 x 2 − a + b x + a b ≠ 0 则 x ≠ a 且 x ≠ b 时应假设____________.
下列表述:①综合法是由因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证明法;⑤分析法是逆推法.其中正确的语句有
在交通拥挤及事故多发地段为了确保交通安全规定在此地段内车距 d 是车速 v 公里/小时的平方与车身长 S 米的积的正比例函数且最小车距不得小于车身长的一半.现假定车速为 50 公里/小时车距恰好等于车身长试写出 d 关于 v 的函数关系式其中 S 为常数.
定义在 R 上的函数 f x 满足对任意实数 m n 总有 f m + n = f m ⋅ f n 且当 x > 0 时 0 < f x < 1 .1试求 f 0 的值2判断 f x 的单调性并证明你的结论.
1 已知 a b 都是正数且 a ≠ b 求证 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ; 2 已知 a b c 都是正数求证 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 a + b + c ⩾ a b c .
已知函数 f x 是 R 上是增函数 a b ∈ R .1若 a + b ⩾ 0 求证 f a + f b ⩾ f − a + f − b 2判断1中命题的逆命题是否成立并证明你的结论.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是函数 f x 的一个零点2试用反证法证明 1 a > c .
求证方程 2 x = 3 有且只有一个根.
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