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用反证法证明:如果 a , b , c , d 为实数, a + b = 1 , c + d = 1 ,且 a...
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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用反证法证明若|a|≠|b|则a≠b.时应假设_________.
用反证法证明命题在同一平面中若a∥ba∥c则b∥c应先假设___________
用反证法证明命题直线与双曲线至多有两个公共点时假设为_____________.
用反证法证明命题如果a>b那么时假设的内容应为______________.
用反证法证明在△ABC中若sinA>sinB则B.必为锐角.
下列关于反证法的认识错误的是______
反证法是一种间接证明命题的方法
反证法的逻辑依据之一是排中律
反证法的逻辑依据之一是矛盾律
反证法就是证明一个命题的逆否命题
假设检验的反证法是严格的逻辑证明
用反证法证明某一命题的结论a<b时应假设
a>b
a≥b
a=b
a≤b
用典型事例作论据证明论点的方法叫做
事证法
反证法
引证法
例证法
用反证法证明如果a>b那么>假设内容应是______________.
用经典性言论科学上的公理定理或生活中的常理作论据来证明论点的方法叫做
旁证法
引证法
例证法
反证法
反证法证明的关键是经过推理论证得出矛盾.反证法引出的矛盾有几种情况
用反证法证明在△ABC中若∠C.是直角则∠B.是锐角.
用反证法证明命题如果mn∈Nmn可被3整除那么mn中至少有一个能被3整除时假设的内容应为.
用反证法证明命题三角形的内角至多有一个钝角时反设为________.
用反证法证明若|a|≠|b|则a≠b.时应假设__________.
间接证明法都包括哪些
求同法
求异法
求同法和反证法
反证法和选言证法
用反证法证明a<b对应的假设是
a<b
a>b
a≤b
a≥b
用反证法证明a>b.应假设
a>b
a
a=b
a≤b
用反证法证明钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半.
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已知 x y > 0 且 x + y > 2 .求证 1 + x y 1 + y x 中至少有一个小于 2 .
用反证法证明命题三角形的内角至少有一个大于或等于 60 ∘ 时假设正确的是
已知 α β ≠ k π + π 2 k ∈ Z 且 sin θ + cos θ = 2 sin α ① sin θ cos θ = sin 2 β ②.求证 1 - tan 2 α 1 + tan 2 α = 1 - tan 2 β 2 1 + tan 2 β .
用反证法证明一个三角形不能有两个直角有三个步骤① ∠ A + ∠ B + ∠ C = 90 ∘ + 90 ∘ + ∠ C > 180 ∘ 这与三角形的内角和为 180 ∘ 矛盾故假设错误.②所以一个三角形不能有两个直角.③假设 △ A B C 中有两个直角不妨设 ∠ A = 90 ∘ ∠ B = 90 ∘ .三个步骤的正确顺序为____________.
如果 a a + b b > a b + b a 则实数 a b 应满足的条件是____________.
已知定义在区间 0 + ∞ 上的函数 f x 满足 f x 1 x 2 = f x 1 - x 2 且当 x > 1 时 f x < 0 .1求 f 1 的值2证明: f x 为减函数3若 f 3 = - 1 求 f x 在 [ 2 9 ] 上的最小值.
已知 a b ∈ 0 + ∞ 求证 a 3 + b 3 1 3 < a 2 + b 2 1 2 .
设数列{ a n }的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称{ a n }是 H 数列.1若数列{ a n }的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明:{ a n }是 H 数列2证明对任意的等差数列{ a n }总存在两个 H 数列{ b n }和{ c n }使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
用分析法证不等式欲证① A > B 只需证② C < D 这里①是②的
已知 a > b b > 0 求证 b 2 a + a 2 b ⩾ a + b .
已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 在用反证法证明时假设应为____________.
已知非零向量 a → ⊥ b → 求证 | a → | + | b → | | a → − b → | ⩽ 2 .
设 a b c d 均为正数且 a + b = c + d 证明1若 a b > c d 则 a + b > c + d 2 a + b > c + d 是 | a - b | < | c - d | 的充要条件.
已知 a ⩾ − 1 求证三个方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 x 2 + a - 1 x + a 2 = 0 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 中至少有一个方程有实根.
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 + 2 S 3 = 9 + 3 2 .1求数列 a n 的通项 a n 与前 n 项和 S n 2设 b n = S n n n ∈ N * 求证数列 b n 中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = λ a n + 1 = 2 3 a n + n - 4 其中 λ 为实数 n 为正整数.证明对任意实数 λ 数列 a n 不是等比数列.
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
否定自然数 a b c 中恰有一个偶数时的正确反设为
对于定义域为 [ 0 1 ] 的函数 f x 如果同时满足①对任意的 x ∈ [ 0 1 ] 总有 f x ⩾ 0 ② f 1 = 1 ③若 x 1 ⩾ 0 x 2 ⩾ 0 x 1 + x 2 ⩽ 1 都有 f x 1 + x 2 ⩾ f x 1 + f x 2 成立则称函数 f x 为理想函数.1若函数 f x 为理想函数证明 f 0 = 0 2试判断函数 f x = 2 x x ∈ [ 0 1 ] f x = x 2 x ∈ [ 0 1 ] f x = x x ∈ [ 0 1 ] 是不是理想函数.
若 a b c 是不全相等的正数给出下列判断① a - b 2 + b - c 2 + c - a 2 ≠ 0 ② a > b 与 a < b 及 a = b 中至少有一个成立③ a ≠ c b ≠ c a ≠ b 不能同时成立.其中判断正确的是________.填写序号
如图是某质点在 4 秒钟内作直线运动时速度函数 v = v t 的图象则该质点运动的总路程为____________ cm .
用分析法证明若 a > 0 则 a 2 + 1 a 2 − 2 ⩾ a + 1 a − 2 .
命题任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形的结论的否定是
用反证法证明命题若 x 2 − a + b x + a b ≠ 0 则 x ≠ a 且 x ≠ b 时应假设____________.
下列表述:①综合法是由因导果法;②综合法是顺推法;③分析法是执果索因法;④分析法是间接证明法;⑤分析法是逆推法.其中正确的语句有
已知 a > 0 b > 0 c > 0 且 a + b + c = 1 求证 1 a + 1 b + 1 c ⩾ 9 .
1 已知 a b 都是正数且 a ≠ b 求证 a 3 + b 3 > a 2 b + a b 2 ; 2 已知 a b c 都是正数求证 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 a + b + c ⩾ a b c .
已知函数 f x 是 R 上是增函数 a b ∈ R .1若 a + b ⩾ 0 求证 f a + f b ⩾ f − a + f − b 2判断1中命题的逆命题是否成立并证明你的结论.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是函数 f x 的一个零点2试用反证法证明 1 a > c .
求证方程 2 x = 3 有且只有一个根.
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