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观察下列各式： 7 2 = 49 , 7 3 = 343 , ...
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高中数学《归纳推理》真题及答案
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观察下列各式请你将猜想到的规律用含自然数nn≥l的代数式表示出来__________________
观察下列各式①②22+2=2×3③32+3=3×4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来.
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如图在一个长为 π 宽为 2 的矩形 O A B C 内曲线 y = sin x 0 ⩽ x ⩽ π 与 x 轴围成如图所示的阴影部分向矩形 O A B C 内随机投一点该点落在矩形 O A B C 内任何一点是等可能的则所投的点落在阴影部分的概率是
如图所示求曲线 x y = 1 及直线 y = x y = 2 所围成的图形的面积 S .
求由抛物线 y 2 = 4 a x 与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.
如图所示已知点 A 0 1 4 点 P x 0 y 0 x 0 > 0 在曲线 y = x 2 上若阴影部分面积与 △ O A P 面积相等则 x 0 = ___________.
已知二次函数 y = f x 的图象如图所示则它与 x 轴所围图形的面积
设 a > 1 若曲线 y = 1 x 与直线 y = 0 x = 1 x = a 所围成封闭图形的面积为 2 则 a = ____________.
抛物线 y = x 2 与直线 y = 2 3 x 所围成的图形的面积是__________.
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 .1求 y = f x 的表达式.2求 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积.3若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
如图设 T 是直线 x = - 1 x = 2 与函数 y = x 2 的图象在 x 轴上方所围成的直角梯形区域 S 是在 T 上的函数 y = x 2 图象下方的点构成的区域图中阴影部分.向 T 中随机投一点则该点落入 S 中的概率为
平地上有一条小沟沟沿是两条长 100 m 的平行线段沟宽 A B 为 2 m 与沟沿垂直的平面与沟的交线是一段抛物线抛物线的顶点为 O 对称轴与地面垂直沟深 1.5 m 沟中水深 1 m .1求水面宽.2如图所示形状的几何体称为柱体已知柱体的体积为底面积乘以高沟中的水有多少立方米
由直线 x = 1 2 x = 2 曲线 y = 1 x 及 x 轴所围图形的面积为
曲线 y 2 = 6 a x x = 2 a a > 0 绕 x 旋转所得旋转体的体积为
已知甲乙两车由同一起点同时出发并沿同一路线假定为直线行驶甲车乙车的速度曲线分别为 v 甲 和 v 乙 如图所示.那么对于图中给定的 t 0 和 t 1 下列判断中一定正确的是
曲线 y = x 2 + 2 x 与直线 x = - 1 x = 1 及 x 轴所围图形的面积为
已知等比数列 a n 且 a 4 + a 8 = ∫ 0 2 4 - x 2 d x 则 a 6 a 2 + 2 a 6 + a 10 的值为
在空中自由下落的物体在第 1 秒时刻恰好经过电视塔顶在第 4 秒时刻落地已知自由落体的运动速度为 v = 10 t 单位 m/s 则电视塔高为
一个物体做变速直线运动速度 v m/s 与时间 t s 的关系如图所示求该物体在 1 2 s 至 6 s 间运动的路程.
以初速度 40 m/s 竖直向上抛一物体 t s 时刻的速度 v = 40 - 10 t 2 则此物体达到最高时的高度为
下列式子中不成立的是
利用定积分的性质用定积分表示出下列曲线围成的平面区域的面积.1 y = 0 y = x x = 2 2 y = x - 2 x = y 2 .
设 k 是一个正整数已知 1 + x k k 的展开式中第四项的系数为 1 16 函数 y = x 2 与 y = k x 的图象所围成的区域如图中阴影部分所示任取 x ∈ [ 0 4 ] y ∈ [ 0 16 ] 则点 x y 恰好落在阴影部分内的概率为
已知自由下落物体的速度为 v = g t 则物体从 t = 0 到 t = t 0 所走过的路程为
曲线 y = sin x 0 ⩽ x ⩽ 3 π 2 与坐标轴所围图形的面积为
求抛物线 y = x 2 介于点 0 0 2 4 之间的一段弧分别绕 x 轴 y 轴旋转而成的旋转体的体积.
从如图所示的长方形区域内任取一个点 M x y 则点 M 取自阴影部分的概率为_________.
求由曲线 y = x 2 直线 y = 2 x + 3 所围成的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积.
从如图所示的正方形 O A B C 区域内任取一个点 M x y 则点 M 取自阴影部分的概率为
求由 y = e x x = 2 y = 1 围成的图形的面积时若选择 x 为积分变量则积分区间为
由曲线 y = e x 直线 x = 0 x = 1 2 与 x 轴围成的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积为________.
设 f x 是二次函数其图象过点 0 1 且在点 -2 f -2 处的切线方程为 2 x + y + 3 = 0 .1求 f x 的表达式2求 f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积3若直线 x = - t 0 < t < 1 把 f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
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