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在空中自由下落的物体，在第 1 秒时刻恰好经过电视塔顶，在第 4 秒时刻落地，已知自由落体的运动速度为 v = 10 t （单位： m/s ...
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高中数学《定积分的简单应用》真题及答案
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一物体从高处自由下落经2秒落地则该物体下落1秒时离地高度是g=10m/s2
5米
10米
15米
18米
从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球不计空气阻力和风的作用小球自由下落若小球在落地前的最后2s内的
甲物体的重量比乙物体大5倍甲从H.高处自由落下乙从2H高处与甲物体同时自由落下忽略空气阻力在它们落地
两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
各自下落1m时，它们的速度相同
下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
甲乙经过同一高度处，它们的速度相同，
从离地500m的空中由静止开始自由落下一个小球g取10m/s2求1经过多长时间小球落到地面2从开始下
在同一地点甲物体重力是乙物体重力的10倍甲从高l0h处自由落下同时乙从高h处自由落下h足够大不计空气
下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
下落过程中，甲的加速度比乙的大
下落过程中，经过相同的时间甲乙两物体下落的距离相等
甲物体比乙物体先落地
质量为5千克的物体从某一高度自由下落在下落过程中的第2秒末重力做功的瞬时功率P.为瓦在下落的头2秒内
甲乙两物体质量之比为m甲:m乙=5:1甲从H高处自由下落乙从2H高处同时自由下落不计空气阻力以下说法
在下落过程中，同一时刻甲的速度比乙的速度大
在下落过程中，同一时刻二者速度相等
甲、乙在空中运动的时间之比为1：2
甲落地时，乙距地面的高度为H.
要测一电视塔的高度在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角为60°则电视塔的高度为米.
一个从足够高处下落做自由落体运动的物体在第1秒内第2秒内的位移大小之比为
1：1
1：2
1：4
1：3
一个物体从某个高度做自由落体运动它在第1s内的位移恰好等于它在最后1s内位移的1/4取g＝10m/s
如图为了测得电视塔的高度AB在D.处用高为1米的测角仪CD测得电视塔顶端
的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F.处，又测得电视塔顶端A.的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（单位：米）为（ ）. A.
51
101
一个物体从某个高度做自由落体运动它在第1s内的位移恰好等于它最后1s内位移的1/4取g＝10m/s2
广州地区的重力加速度为9.8m/s2一物体由t＝0时刻开始做自由落体运动下列说法正确的是
下落过程中，物体在任一秒末的速度是该秒初速度的9.8倍
t＝0时物体的速度和加速度都为零
下落开始的连续三个两秒末的速度之比为1∶2∶3
下落开始的连续三个两秒内的位移之比为1∶4∶9
从空中自由下落的物体在第一秒时刻恰经过电视塔顶在第二秒时刻物体落地已知自由落体的运动速度为v＝gtg
g
g
g
2g
一个自由下落的物体它在最后1秒的位移是35m则物体落地速度是多大下落时间是多少g取10m/s2
下列关于自由落体运动的叙述中正确的是
两个质量不等、高度不同但同时自由下落的物体，下落的过程中未落地之前的任何时刻，它们的速度、加速度一定相同
两个质量不等的物体，从同一高度同时自由下落，质量大的物体先着地
仅在重力作用下，沿竖直方向的运动都叫自由落体运动
自由落体运动，在第一秒内、第二秒内、第三秒内的位移比均为1：4：9
目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔小蛮腰如图所示新电视塔高AB为610米远处有一栋大楼某人在楼底C
从某电视塔塔顶附近的平台处释放一个小球不计空气阻力和风的作用小球自由下落.若小球在落地前的最后2s内
一物体从高处自由下落经2秒落地则该物体下落1秒时离地高度是
5米
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一个物体从某个高度做自由落体运动它在第1s内的位移恰好等于它在最后1s内位移的1/4取g＝10m/s
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由曲线 y = x 直线 y = x - 2 及 y 轴所围成的图形的面积为
如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ 以 A 为圆心任意长为半径画弧分别交 A B A C 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心大于 1 2 M N 的长为半径画弧两弧交于点 P 连结 A P 并延长交 B C 于点 D 则下列说法中正确的个数是 ① A D 是 ∠ B A C 的平分线;② ∠ A D C = 60 ∘ ;③点 D 在 A B 的中垂线上;④ S △ D A C : S △ A B C = 1 : 3 .
关于定积分 a = ∫ -1 2 -2 d x 的叙述正确的是
如图由函数 f x = e x - e 的图象直线 x = 2 及 x 轴所围成的阴影部分面积等于
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 60 ∘ D E 是斜边 A C 的中垂线分别交 A B A C 于 D E 两点.若 B D = 2 则 A C 的长是
如图 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ A B = 4 B C = 3 A C 的垂直平分线 D E 分别交 A B A C 于 D E 两点则 C D 的长为__________.
计算由曲线 y 2 = 2 x y = x - 4 所围成图形的面积.
曲线 y = x 3 与直线 y = x 所围图形的面积等于
如图所示在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ E D 是 B C 的垂直平分线请写出图中两条相等的线段是__________.
求曲线 y = x 2 + 2 与直线 y = 3 x x = 0 x = 2 所围成的平面图形的面积.
计算由曲线 y 2 = x y = x 2 所围成图形的面积 S .
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 . 1 求 y = f x 的表达式 2 若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
直线 y = 4 x 与曲线 y = x 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为
在区间 [ 0 1 ] 上随机取两个数 x y 记 p 1 为事件 x + y ⩾ 1 2 的概率 p 2 为事件 | x − y | ⩽ 1 2 的概率 p 3 为事件 x y ⩽ 1 2 的概率则
如图一横截面为等腰梯形的水渠因泥沙沉积导致水渠截面边界呈抛物线型图中虚线所示则原始的最大流量与当前最大流量的比值为__________.
如图已知 △ A B C A C < B C 用尺规在 B C 上确定一点 P 使 P A + P C = B C 则符合要求的作图痕迹是
在Δ A B C 中按以下步骤作图①分别以 A B 为圆心大于 1 2 A B 的长为半径画弧相交于两点 M N ②作直线 M N 交 A C 于点 D 连接 B D .若 C D = B C ∠ A = 35 ∘ 则 ∠ C =
如图点 A 的坐标为 1 0 点 C 的坐标为 2 4 函数 f x = x 2 若在矩形 A B C D 内随机取一点则此点取自阴影部分的概率等于__________.
如图 △ A B C 中 A B = A C ∠ A = 36 ∘ A C 的垂直平分线交 A B 于 E D 为垂足连接 E C . 1 求 ∠ E C D 的度数 2 若 C E = 5 求 B C 长.
一个质点运动时的速度和时间的关系为 v t = t 2 - t + 2 质点作直线运动则它在[ 1 2 ]时间段内的位移为
由曲线 y = f x f x ⩽ 0 x ∈ [ a b ] x = a x = b a < b 和 x 轴围成的曲边梯形的面积 S =
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 .1求 y = f x 的表达式2求 y = f x 的图象与两坐标所围成图形的面积.3若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
如图锐角三角形 A B C 中直线 P L 为 B C 的垂直平分线射线 B M 为 ∠ A B C 的平分线 P L 与 B M 相交于 P 点.若 ∠ P B C = 30 ∘ ∠ A C P = 20 ∘ 则 ∠ A 的度数为___________.
从如图所示的长方形区域内任取一个点 M x y 则点 M 取自阴影部分的概率为
如图在 R t △ A B C 中 ∠ A C B = 60 ∘ D E 是斜边 A C 的中垂线分别交 A B A C 于 D E 两点.若 B D = 2 则 A C 的长是
如图在 △ A B C 中 A C = 4 c m 线段 A B 的垂直平分线交 A C 于点 N △ B C N 的周长是 7 c m 则 B C 的长为
计算下列定积分 1 ∫ - π 0 cos x - e x d x 2 ∫ 1 2 2 x 2 + x + 1 x d x .
如图一横截面为等腰梯形的水渠因泥沙沉积导致水渠截面边界呈抛物线型图中虚线表示则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____.
设 f x = x 2 0 ⩽ x ⩽ 1 2 − x 1 < x ⩽ 2 则 ∫ 0 2 f x d x 等于__________.
曲线 y = e x y = e - x 和直线 x = 1 围成的图形面积是
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