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设 a > 1 ，若曲线 y = 1 x 与直线 y = 0 ， x = 1 ， x = a...
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高中数学《定积分的简单应用》真题及答案
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设a>0若曲线y＝与直线x＝ay＝0所围成封闭图形的面积为a则a＝________.
计算分析题设IS曲线为Y=5600-40rLM曲线r=-20+0.01Y1求均衡产出和均衡利率2若产
设函数fx=x3+a－1x2+ax若fx为奇函数则曲线y=fx在点00处的切线方程为
y=－2x
y=－x
y=x
y=2x
设函数yx具有二阶导数且曲线ι:y=yx与直线y=x相切于原点．记a为曲线ι在点xy处切线的倾角若
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
设y=yx是一向上凸的连续曲线其上任意一点xy处的曲率为[*]且此曲线上点01处的切线方程为y=x+
设fx在[1+∞上连续若曲线y=fx直线x=1x=tt＞1与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋
设函数fx＝x3＋ax2－9x－1a
设曲线y=yx由方程x2y+lny=1确定则该曲线在0e处的曲率半径为______．
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性
设曲线y=ln1+xM是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
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设fx=ex﹣ax2gx=kx+1a∈R.k∈R.e为自然对数的底数.1若a=1时直线y=gx与曲线
设曲线y=ax-1ex在点A.x0y1处的切线为l1曲线y=1-xe-x在点B.x0y2处的切线为l
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲线在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
(-2，ln5)
(-1，ln2)
(1，ln2)
(2，ln5)
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性．
设fx是偶函数若曲线y＝fx在点1f1处的切线的斜率为1则该曲线在点－1f－1处的切线的斜率为___
设双曲线C.＝1a>0与直线lx＋y＝1相交于两个不同的点A.B.1求双曲线C.的离心率e的取值范围
设曲线y=ln1+x2M是曲线上的点若曲M在M点的切线平行于已知直线y-x+1=0则点M的坐标是
（-2，ln5）
（-1，ln2）
（1，ln2）
（2，ln5）
已知曲线C.5－mx2＋m－2y2＝8m∈R.1若曲线C.是焦点在x轴上的椭圆求m的取值范围2设m＝
已知函数fx＝ax2＋2ln2－xa∈R设曲线y＝fx在点1f1处的切线为l若l与圆C.x2＋y2＝
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如图在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ 以 A 为圆心任意长为半径画弧分别交 A B A C 于点 M 和 N 再分别以 M N 为圆心大于 1 2 M N 的长为半径画弧两弧交于点 P 连结 A P 并延长交 B C 于点 D 则下列说法中正确的个数是 ① A D 是 ∠ B A C 的平分线;② ∠ A D C = 60 ∘ ;③点 D 在 A B 的中垂线上;④ S △ D A C : S △ A B C = 1 : 3 .
关于定积分 a = ∫ -1 2 -2 d x 的叙述正确的是
F4 遥控赛车组织年度嘉年华活动为了测试一款新赛车的性能将新款赛车 A 设定 v = 3 t 2 + 1 m/s 的速度在一直线赛道上行驶老款赛车 B 设定在 A 的正前方 5 m 处同时以 v = 10 t m/s 的速度与 A 同向运动出发后赛车 A 追上赛车 B 所用的时间 t s 为
如图由函数 f x = e x - e 的图象直线 x = 2 及 x 轴所围成的阴影部分面积等于
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 60 ∘ D E 是斜边 A C 的中垂线分别交 A B A C 于 D E 两点.若 B D = 2 则 A C 的长是
如图 Rt △ A B C 中 ∠ B = 90 ∘ A B = 4 B C = 3 A C 的垂直平分线 D E 分别交 A B A C 于 D E 两点则 C D 的长为__________.
计算由曲线 y 2 = 2 x y = x - 4 所围成图形的面积.
曲线 y = x 3 与直线 y = x 所围图形的面积等于
如图所示在 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ B = 30 ∘ E D 是 B C 的垂直平分线请写出图中两条相等的线段是__________.
如图一横截面为等腰梯形的水渠因泥沙沉积导致水渠截面边界呈抛物线型图中虚线所示则原始的最大流量与当前最大流量的比值为______.
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 . 1 求 y = f x 的表达式 2 若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
直线 y = 4 x 与曲线 y = x 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为
在区间 [ 0 1 ] 上随机取两个数 x y 记 p 1 为事件 x + y ⩾ 1 2 的概率 p 2 为事件 | x − y | ⩽ 1 2 的概率 p 3 为事件 x y ⩽ 1 2 的概率则
如图一横截面为等腰梯形的水渠因泥沙沉积导致水渠截面边界呈抛物线型图中虚线所示则原始的最大流量与当前最大流量的比值为__________.
如图已知 △ A B C A C < B C 用尺规在 B C 上确定一点 P 使 P A + P C = B C 则符合要求的作图痕迹是
已知区域 Ω = { x y | 0 ⩽ x ⩽ 1 0 ⩽ y ⩽ 1 } 区域 A 是由直线 y = 0 x = a 0 < a ⩽ 1 和曲线 y = x 3 围成的曲边三角形区域若向区域 Ω 内随机投一点 P 点 P 落在区域 A 内的概率为 1 64 则 a 的值是
在Δ A B C 中按以下步骤作图①分别以 A B 为圆心大于 1 2 A B 的长为半径画弧相交于两点 M N ②作直线 M N 交 A C 于点 D 连接 B D .若 C D = B C ∠ A = 35 ∘ 则 ∠ C =
设函数 f x = a x 2 + b a ≠ 0 若 ∫ 0 3 f x dx=3fx 0 则 x 0 =
如图 △ A B C 中 A B = A C ∠ A = 36 ∘ A C 的垂直平分线交 A B 于 E D 为垂足连接 E C . 1 求 ∠ E C D 的度数 2 若 C E = 5 求 B C 长.
由曲线 y = f x f x ⩽ 0 x ∈ [ a b ] x = a x = b a < b 和 x 轴围成的曲边梯形的面积 S =
设 y = f x 是二次函数方程 f x = 0 有两个相等的实根且 f ' x = 2 x + 2 .1求 y = f x 的表达式2求 y = f x 的图象与两坐标所围成图形的面积.3若直线 x = - t 0 < t < 1 把 y = f x 的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分求 t 的值.
如图锐角三角形 A B C 中直线 P L 为 B C 的垂直平分线射线 B M 为 ∠ A B C 的平分线 P L 与 B M 相交于 P 点.若 ∠ P B C = 30 ∘ ∠ A C P = 20 ∘ 则 ∠ A 的度数为___________.
从如图所示的长方形区域内任取一个点 M x y 则点 M 取自阴影部分的概率为
如图在 △ A B C 中 A C = 4 c m 线段 A B 的垂直平分线交 A C 于点 N △ B C N 的周长是 7 c m 则 B C 的长为
直线 y = 9 x 与曲线 y = x 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为
计算下列定积分 1 ∫ - π 0 cos x - e x d x 2 ∫ 1 2 2 x 2 + x + 1 x d x .
设 f x = x 2 0 ⩽ x ⩽ 1 2 − x 1 < x ⩽ 2 则 ∫ 0 2 f x d x 等于__________.
曲线 y = e x y = e - x 和直线 x = 1 围成的图形面积是
如图所示阴影部分的面积是
直线 y = 4 x 与曲线 y = x 3 在第一象限内围成的封闭图形的面积为
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