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已知向量 a → ， b → 的夹角为 45 ∘ ，且 ∣ ...
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高中数学《向量的概念及表示》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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已知函数 f x = sin 2 ω x + 3 sin ω x sin π 2 + ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2若 x ∈ [ - π 12 π 2 ] 且方程 f x = 1 2 a 有解求实数 a 的取值范围.
如图已知直线 l 1 // l 2 点 A 是 l 1 l 2 上两直线之间的动点且到 l 1 距离为 4 到 l 2 距离为 3 若 A C ⃗ ⋅ A B ⃗ = 0 A B 与直线 l 1 交于点 B A C 与直线 l 2 交于点 C 则 △ A B C 面积的最小值为
下列等式中正确的是
如图在海岸线 E F 一侧有一休闲游乐场游乐场的前一部分边界为线段 F G B C 该曲线是函数 y = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 φ ∈ 0 π x ∈ [ -4 0 的图象图象的最高点为 B -1 2 边界的中间部分为长 1 千米的直线段 C D 且 C D ∥ E F .游乐场的后一部分边界是以 O 为圆心的一段圆弧 D E ̂ . 1求曲线段 F G B C 的函数表达式 2曲线段 F G B C 上的入口 G 距离海岸线 E F 最近距离为 1 千米现准备从入口 G 修一条笔直的景观路到 O 求景观路 G O 长 3如图在扇形 O D E 区域内建一个平行四方形休闲区 O M P Q 平行四边形的一边在海岸线 E F 上一边在半径 O D 上另外一个顶点在圆弧 D E ̂ 上且 ∠ P O E = θ 求平行四边形休闲区 O M P Q 面积的最大值及此时 θ 的值
下列计算正确的是
若函数 f x = A sin ω x + ϕ 的部分图象如图所示则 f - π 3 = ____________.
下列函数中最小正周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
已知 sin φ = 3 5 且 φ ∈ π 2 π 函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 π 2 则 f π 4 的值为
设函数 f x = sin 2 x + b sin x + c 则 f x 的最小正周期
已知函数 f x = 3 2 sin ω x + 1 2 cos ω x ω > 0 的图象的两条相邻对称轴之间的距离为 π .1求 f - π 4 的值2若 α β ∈ 0 π 2 f α - π 6 = 12 13 f β + 5 π 6 = - 3 5 求 cos α + β 的值.
已知 f x = cos ω x + π 3 的图象与 y = 1 的图象的两相邻交点间的距离为 π 要得到 y = f x 的图象只需把 y = sin ω x 的图象向左平移____________个单位.
如果函数 f x = sin ω x + π 6 ω > 0 的相邻两个零点之间的距离为 π 6 则 ω 的值为
下面计算正确的是
函数 y = sin 2 x + 2 3 sin 2 x 的最小正周期 T 为___________.
将函数 y = s i n 6 x + π 4 的图像上各点的横坐标长到原来的 3 倍纵坐标不变再把所得函数图像向右平行移动 π 8 个单位长度得到的函数图像的一个对称中心是
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x cos ω x - 1 2 x ∈ R ω > 0 .若 f x 的最小正周期为 4 π .1求函数 f x 的单调递增区间2在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知函数 f x = cos 2 x + π 3 + sin 2 x .1求函数 f x 的单调递减区间及最小正周期2设锐角三角形 A B C 的三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 c = 6 cos B = 1 3 f C 2 = − 1 4 求 b .
在半径为 0.5 m 的圆桌中心上方安装一吊灯桌面上灯光的强度 y = k sin θ r 2 其中 k 是常数 r 是灯与桌面上被照点的距离 θ 是光线与桌面的夹角为使桌边最亮则 sin θ =
函数 y = 3 | sin 2 x + π 4 | 的最小正周期为_____________.
设 y = f x 是某港口水的深度 y 米关于时间 t 时的函数其中 0 ≤ t ≤ 24 下表是该港口某一天从 0 时至 24 时记录的时间 t 与水深 y 的关系 经长期观察函数 y = f t 的图象可以近似地看成函数 y = k + A sin ω t + φ 的图象下面的函数中最能接近表中数据间对应关系的函数是 t ∈ [ 0 24 ]
如图为函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的一个周期内的图象.1求函数 f x 的解析式2若 g x 的图象与 f x 的图象关于直线 x = 2 对称求函数 g x 的解析式3求函数 g x 的最小正周期频率振幅初相.
下列运算正确的是
已知函数 f x = 3 sin ω x + cos ω x ω > 0 x ∈ R 在曲线 y = f x 与直线 y = 1 的交点中若相邻交点距离的最小值为 π 3 则 f x 的最小正周期为
如右图扇形 O A B 的半径为 1 中心角 60 ∘ 四边形 P Q R S 是扇形的内接矩形当其面积最大时求点 P 的位置并求此最大面积提示连接 O P 设 ∠ A O P = α .
若函数 y = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 1 ] 上至少出现 50 次最大值则 ω 的最小值是
下列函数中周期为 π 的奇函数是
执行如图所示的程序框图则输出 S =
已知函数 f x = 2 sin x cos x + cos 2 x x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期和单调递增区间 2若 θ 为锐角且 f θ + π 8 = 2 3 求 tan θ 的值.
某地一天的温度单位℃随时间 t 单位小时的变化近似满足函数关系 f t = 24 - 4 sin ω t - 4 3 cos ω t t ∈ [ 0 24 且早上 8 时的温度为 24 ℃ ω ∈ 0 π 8 Ⅰ求函数的解析式并判断这一天的最高温度是多少出现在何时 Ⅱ当地有一通宵营业的超市为了节省开支规定在环境超过 28 ℃ 时开启中央空调降温否则关闭中央空调问中央空调应在何时开启何时关闭?
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 0 ⩽ φ ⩽ π 是 R 上的偶函数其图象关于点 M 3 π 4 0 对称且在区间 [ 0 π 2 ] 上是单调函数求 ϕ 和 ω 的值.
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