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如果函数 f ( x ) = sin ( ω x + π 6 ) ( ...
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高中数学《三角函数的周期性及周期的求法》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
设函数fx=sinx+sin.1求fx的最小值并求使fx取最小值的x的集合2不画图说明函数y=fx的
下列四个函数中是奇函数的个数为①fx=x·cosπ+x②fx=sin③fx=cos2π-x-x3·s
)1个 (
)2个 (
)3个 (
)4个
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y=s
凸函数的性质定理:如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有≤f已知函数y
已知Fx=∫sin2xdx则Fx的导函数F′x=
2cos2x
cos2x
2sin2x
sin2x
已知函数fx=sin+sin-2cos2x∈R其中ω>0.1求函数fx的值域2若对任意的a∈R函数y
.关于函数fx=2sinx-cosxcosx的下列四个结论:①函数fx的最大值为;②把函数fx=si
若定义在区间D.上的函数fx对于D.上的n个值x1x2xn总满足[fx1+fx2++fxn]≤f称函
下列函数中在0上有零点的函数是
f (x)=sin x-x
f (x)=sin x-
x
f (x)=sin
2
x-x
f (x)=sin
2
x-
x
求一个角的正弦函数值的平方能够实现此功能的函数是
sqofsina(x)
float x:
return(sin(x)*sin(x)),double sqofsinb(x)
float x:
return(sin((double)x)*sin((double)x));double sqofsinc(x)
return(((sin(x)*sin(x));
)
sqofsind(x)
float x:
return(double(sin(x)*sin(x)));
下列函数中在0上有零点的函数是
f (x)=sin x-x
f (x)=sin x-
x
f (x)=sin
2
x-x
f (x)=sin
2
x-
x
函数fx=sinωx+ω>0的图象的相邻两条对称轴间的距离是.若将函数fx图象向右平移个单位得到函数
f(x)=sin(4x+
)
f(x)=sin(4x-
)
f(x)=sin(2x+
)
f(x)=sin2x
正弦函数是奇函数fx=sinx2+1是正弦函数因此fx=sinx2+1是奇函数.以上推理错误的原因是
1设函数fx=0<x<π如果a>0函数fx是否存在最大值和最小值如果存在请写出最大小值2已知k<0求
凸函数的性质定理为如果函数fx在区间D.上是凸函数则对于区间D.内的任意x1x2xn有已知函数y=s
如果函数fx对于任意实数x存在常数M.使得不等式|fx|≤M.|x|恒成立那么就称函数fx为有界泛涵
①②
②④
①③
③④
将函数y=fx·sinx的图象向右平移个单位后再作关于x轴对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象
sin x
cos x
2sin x
2cos x
如果函数fx=sinπx+θ0<θ<2π的最小正周期为T.且当x=2时fx取得最大值那么.
T.=2,θ=
T.=1,θ=π
T.=2,θ=π
T.=1,θ=
下列命题中是假命题的是.
∃α ,β∈R.,使sin(α+β)=sin α+sin β
∀φ∈R.,函数f(x)=sin(2x+φ)都不是偶函数
∃m∈R.,使f(x)=(m-1)·xm
2
-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
∀a>0,函数f(x)=ln
2
x+ln x-a有零点
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已知函数 f x = 1 2 sin 2 x − 3 cos 2 x . Ⅰ求 f x 的最小周期和最小值 Ⅱ将函数 f x 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍纵坐标不变得到函数 g x 的图象.当 x ∈ π 2 π 时求 g x 的值域.
已知函数 f x = 2 sin 2 x − π 6 x ∈ R 1求 f 0 的值2求函数 f x 的最大值并求 f x 取最大值时 x 取值的集合3求函数 f x 的最小正周期.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 在一个周期内的图象如图所示.1在函数 f x 的解析式2设 0 < x < π 且方程 f x = m 有两个不同的实数根求实数 m 的取值范围以及这两个根的和.
如图为 2015 年某市某天中 6 h 至 14 h 的温度变化曲线其近似满足函数 y = A sin ω x + ϕ + b A > 0 ω > 0 π 2 < φ < π 的半个周期的图象则该天 8 h 的温度大约为
电流强度 I A 随时间 t s 变化的关系式是 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 .1若 I = A sin ω t + ϕ 在一个周期内的图像如图所示试根据图像写出 I = A sin ω t + ϕ 的解析式2为了使 I = A sin ω t + ϕ 中的 t 在任意一个 1 100 s 的时间段内电流强度 I 能取得最大值与最小值那么正整数 ω 的最小值是多少
求下列函数的周期 y = 2 tan 2 x + π 3 ;
函数 y = tan 2 x + π 4 的最小正周期为
下列函数中周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
函数 f x = 3 sin x 2 - π 4 x ∈ R 的最小正周期为
已知函数 f x = sin x + cos x sin x cos x 给出下列结论 ① π 是 f x 的一个周期 ② f x 的图象关于直线 x = π 4 对称 ③ f x 在 - π 2 0 上单调递减. 其中正确结论的个数为
已知 f x = sin 2 x + π 6 + 3 2 x ∈ R . 1 求函数 f x 的最小正周期和单调增区间. 2 当 x = x 1 时函数取得最小值当 x = x 2 时函数取得最大值求 | x 1 - x 2 | 的最小值.
函数 f x = 1 - 3 sin 2 x 的最小正周期为___________.
函数 y = tan π 2 x + π 3 的周期为_______单调区间为_____________.
函数 y = tan ω x 的最小正周期为 π 2 则实数 ω 的值为
若函数 y = sin ω x + ϕ ω > 0 的部分图象如图则 ω =
已知函数 y = s i n ω x + φ ω > 0 | φ | < π 2 的部分图像如右图所示则
下列函数中既在 0 π 上是增函数又是以2 π 为最小正周期的偶函数是
函数 f x = sin x cos x + 3 2 cos 2 x 的最小正周期和振幅分别是
函数 y = sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是
已知定义在区间 [ - π 2 π 3 ] 上的函数 f x 的图象关于直线 x = - π 6 对称当 x ∈ [ - π 6 2 π 3 ] 时函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 - π 2 < ϕ < π 2 的图象如图所示.1求函数 f x 在 [ - π 2 π 3 ] 上的解析式2求方程 f x = 2 2 的解集.
已知函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 的部分图象如图所示则 ω = _____________.
电流强度 I A 随时间 t s 变化的函数 I = A sin ω t + ϕ A > 0 ω > 0 0 < ϕ < π 2 的图象如图所示则当 t = 1 100 s 时电流强度是
下列几个命题其中正确的有_______.以序号作答 ①函数 y = 4 cos 2 x x ∈ [ -10 π 10 π ] 不是周期函数 ② m = - 2 是直线 m + 2 x + m y + 1 = 0 与直线 m - 2 x + m + 2 y - 3 = 0 相互垂直的充分不必要条件 ③函数 y = 6 + sin 2 x 2 - sin x 的最小值为 2 10 - 4 . ④已知 m 2 + n 2 = 4 x 2 + y 2 = 9 则 m x + n y 的最大值为 13 2 .
数列 a n 的通项公式 a n = n cos n π 2 其前 n 项和为 S n 则 S 2012 等于
下列函数中最小正周期为 π 的函数是
已知函数 y = sin 4 ω x - cos 4 ω x 的最小正周期是 π 2 那么正数 ω = _________.
已知函数 y = cos ω x + π 3 ω > 0 的最小正周期是 2 π 3 则 ω =
如图单摆从某点开始来回摆动离开平衡位置 O 的距离 s cm 和时间 t s 的函数关系式为 s = 6 sin 2 π t + π 6 那么单摆来回摆动一次所需的时间为
函数 y = cos a x a > 0 的周期为 2 则正数 a = _____.
已知函数 f x = sin ω x + φ ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图令 a n = f n π 6 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 2014 = ___________.
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