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设函数. （1）证明：的导数；（2）若对所有都有 f(x2-1)

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设奇函数fx在[-11]上具有2阶导数且f1=1 证明 Ⅰ存在ξ∈01使得f′ξ=1 Ⅱ存在η∈-

设M.是满足下列条件的函数fx构成的集合①方程fx－x＝0有实数根②函数fx的导数f′x满足0

设函数fx＝ex－e－x.Ⅰ证明fx的导数f＇x≥2Ⅱ若对所有都有fx≥ax求a的取值范围.

设奇函数fx在[-11]上具有二阶导数且f1=1证明存在ξ∈01使得f’ξ=1

设函数fx＝2x＋a·2－x－1a为实数.若a

设fx＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′x若函数y＝f′x的图象关于直线x＝－对称且f′1＝01

设函数f具有二阶导数且f’≠1．求由方程x2ey=efy确定的隐函数y=yx的一二阶导数．

设向量函数At=2costsintt则导数向量为

-2sint，cost，1 2sint，cost，1 -2sint，sint，1 -2cost，sint，1

设函数fx＝sinx＋cosxf′x是fx的导数若fx＝2f′x则＝________.

设函数fx在-∞+∞有界且导数连续又对于任意实数x有｜fx+f’x｜≤1．试证明｜fx｜≤1．

设fx＝2x3＋ax2＋bx＋1的导数为f′x若函数y＝f′x的图象关于直线x＝－对称且f′1＝01

已知函数fx=mx3+nx2mn∈Rm≠0的图像在2f2处的切线与x轴平行.1求nm的关系式并求fx

设Fx是fx的一个原函数fx具有连续导数且F0=0F2=F’2=1则[*]=______．

设奇函数fx在[-11]上具有二阶导数且f1=1证明存在η∈-11使得fη+f’η=1．

设奇函数fx在[-11]上具有2阶导数且f1=1证明 1存在ξ∈01使得f′ξ=1 2存在η∈01

1证明积分中值定理设fx在[ab]上连续则存在ξ∈[ab]使[*]2若φx有二阶导数且满足φ2＞φ1

设函数.1证明的导数2若对所有都有求的取值范围.

设奇函数fx在[－11]上是单调函数且f－1＝－1若函数对所有的x∈[－11]都成立当a∈[－11]

Ⅰ设函数uxvx可导利用导数定义证明[uxvx]′=u′xvx+uxv′x Ⅱ设函数u1xu2x.

设函数fx在R.上存在导数f′x对任意的x∈R有f﹣x+fx=x2x∈0+∞时f′x＞x.若f2﹣a

[1，+∞）（﹣∞，1] （﹣∞，2] [2，+∞）

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