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若双曲线 x 2 a 2 - ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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直线ly=kx+1与双曲线C.2x2﹣y2=1.1若直线与双曲线有且仅有一个公共点求实数k的取值范围
已知双曲线的一条渐近线为y-x=0且过点11求双曲线的标准方程2若直线y＝kx－1与上述所得双曲线只
若双曲线的一条渐近线方程为y=2x则该双曲线的离心率是.
已知F.双曲线﹣=1的左焦点E.是该双曲线的右顶点过F.垂直于x轴的直线与双曲线交于A.B.两点若E
若双曲线C.与椭圆+=1有相同的焦点直线y=x为双曲线C.的一条渐近线则双曲线C.的方程为.
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
若双曲线经过点且其渐近线方程为y=±x则此双曲线的标准方程.
过双曲线-=1a>0b>0的左焦点F.引圆x2+y2=a2的切线切点为T延长FT交双曲线右支于点P若
x±y=0
2x±y=0
4x±y=0
x±2y=0
若焦点在x轴上的双曲线=1的离心率为则该双曲线的渐近线方程为
y=±x
y=±2x
y=±x
y=±x
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知双曲线＝1a＞0b＞0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2求双曲线的方
设过双曲线x2-y2=9左焦点F.1的直线交双曲线的左支于点PQF2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7
19
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过双曲线M.x2－＝1的左顶点A.作斜率为1的直线l若l与双曲线M.的两条渐近线分别相交于点B.C.
焦点在x轴上的双曲线C.的左焦点为F.右顶点为
，若线段FA的中垂线与双曲线C.有公共点，则双曲线C.的离心率的取值范围是 （ ） A. （1，3）
（1，3]
（3，+∞）
[3，+∞）
已知双曲线点F是双曲线C的右焦点A是双曲线C的右顶点过点F作x轴的垂线交双曲线于MN两点若则双曲线
我们把离心率为e＝的双曲线a>0b>0称为黄金双曲线.如图是双曲线的实轴顶点是虚轴的顶点是左右焦点在
①②④
①②③
②③④
①②③④
若ax2＋by2＝bab
双曲线，焦点在x轴上
双曲线，焦点在y轴上
椭圆，焦点在x轴上
椭圆，焦点在y轴上
在方程mx2－my2＝n中若mn
焦点在x轴上的椭圆
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在y轴上的双曲线
若双曲线的焦点在x轴上虚轴长为12离心率为则双曲线的标准方程为.
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过点 P 1 1 的直线将圆形区域 { x y | x 2 + y 2 ⩽ 4 } 分为两部分使得这两部分的面积之差最大则该直线的方程为
若圆 M 在 x 轴与 y 轴上截得的弦长总相等则圆心 M 的轨迹方程是
在极坐标系中直线 ρ cos θ - π 4 = 1 被曲线 ρ = 3 所截得的弦长为___________.
已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 和点 M 1 a .1若过点 M 有且只有一条直线与圆 O 相切求实数 a 的值并求出切线方程2若 a = 2 过点 M 的圆的两条弦 A C B D 互相垂直求 | A C | + | B D | 的最大值.
设圆上的点 A 2 3 关于直线 x + 2 y = 0 的对称点仍在圆上且与直线 x - y + 1 = 0 相交的弦长为 2 2 求圆的方程.
已知矩形 A B C D 的对角线交于点 P 2 0 边 A B 所在直线的方程为 x - 3 y - 6 = 0 点 -1 1 在边 A D 所在的直线上.1求矩形 A B C D 的外接圆的方程2已知直线 l : 1 - 2 k x + 1 + k y - 5 + 4 k = 0 k ∈ R 求证直线 l 与矩形 A B C D 的外接圆恒相交并求出相交的弦长最短时的直线 l 的方程.
与 x 轴相切圆心在直线 3 x - y = 0 上且被直线 x - y = 0 截得的弦长为 2 7 的圆的方程为____________.
在平面直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 a cos θ + π 4 a > 0 .1当 a = 2 2 时设 O A 为圆 C 的直径求点 A 的直角坐标2直线 l 的参数方程是 x = 2 t y = 4 t t 为参数直线 l 被圆 C 截得的弦长为 d 若 d ⩾ 2 求 a 的取值范围.
直角坐标系 x O y 中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ 直线 l 的参数方程为 x = - 1 + 2 t y = 2 t t 为参数则圆 C 截直线 l 所得的弦长为
在直线坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
若直线 a x + b y = 1 与圆 x 2 + y 2 = 1 相交则点 P a b 的位置是
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与直角坐标系中 x 轴的正半轴重合且两坐标系有相同的长度单位圆 C 的参数方程为 x = 1 + 2 cos α y = - 1 + 2 sin α α 为参数点 Q 的极坐标为 2 2 7 4 π .1化圆 C 的参数方程为极坐标方程;2直线 l 过点 Q 且与圆 C 交于 M N 两点当弦 M N 的长度最小时求直线 l 的直角坐标方程.
设直线 2 x - y - 3 = 0 与 y 轴的交点为 P 点 P 把圆 x + 1 2 + y 2 = 25 的直径分为两段则这两段之比为
直线 l : x = a + 4 t y = - 1 - 2 t t 为参数圆 C : ρ = 2 2 cos θ + π 4 极点与原点重合极轴与 x 轴的正半轴重合且单位长度相同若直线 l 被圆 C 截得的弦长为 6 5 5 则实数 a 的值为__________.
直线 l 经过点 P 5 5 且和圆 C : x 2 + y 2 = 25 相交截得的弦长为 4 5 求 l 的方程.
已知曲线 C x = - 4 - y 2 直线 l x = 6 若对于点 A m 0 存在 C 上的点 P 和 l 上的 Q 使得 A P ⃗ + A Q ⃗ = 0 → 则 m 的取值范围为__________.
直线 2 ρ cos θ = 1 与圆 ρ = 2 cos θ 相交的弦长为____________.
已知 P = { x y | x + y = 2 } Q = { x y | x 2 + y 2 = 2 } 那么 P ∩ Q 为____________.
直线 x - 2 y - 3 = 0 与圆 x - 2 2 + y + 3 2 = 9 交于 E F 两点则 △ E O F O 是原点的面积为
过点 M 1 2 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y 2 = 9 交于 A B 两点 C 为圆心当 ∠ A C B 最小时直线 l 的方程为
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 x 2 + y 2 = 4 上有且只有四个点到直线 12 x - 5 y + c = 0 的距离为 1 则实数 c 的取值范围是____________.
直线 x + 2 y - 5 + 5 = 0 被圆 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y = 0 截得的弦长为
已知直线 y = k x + b 与圆 O x 2 + y 2 = 1 相交于 A B 两点当 b = 1 + k 2 时 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ 等于
已知在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 3 cos θ y = 1 + 3 sin θ θ 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系若直线的极坐标方程为 ρ cos θ + π 6 = 0 则直线被圆 C 所截得的弦长为________.
根据下列条件求圆的方程.1经过 P -2 4 Q 3 -1 两点并且在 x 轴上截得的弦长等于 6 2圆心在直线 y = - 4 x 上且与直线 l : x + y - 1 = 0 相切于点 P 3 -2 .
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系两种坐标系取相同的长度单位.直线 l 的参数方程是 x = 2 2 t + 1 y = 2 2 t t 为参数求直线 l 与曲线 C 相交所成的弦长.
设 P 为直线 3 x + 4 y + 3 = 0 上的动点过点 P 作圆 C : x 2 + y 2 - 2 x - 2 y + 1 = 0 的两条切线切点分别为 A B 则四边形 P A C B 的面积的最小值为__________.
已知直线 l : y = k x + 1 圆 : x - 1 2 + y + 1 2 = 12 .1试证明不论 k 为何实数直线 l 和圆 C 总有两个交点2求直线 l 被圆 C 截得的最短弦长.
已知动直线 l : m + 3 x - m + 2 y + m = 0 与圆 C : x - 3 2 + y - 4 2 = 9 .1求证无论 m 为何值直线 l 与圆 C 总相交.2 m 为何值时直线 l 被圆 C 所截得的弦长最小请求出该最小值.
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = - 3 t y = 4 + t t 为参数.以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 的方程为 ρ = 4 sin θ 曲线 C 1 与 C 2 交于 M N 两点则线段 M N 的长为_______________.
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