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已知动直线 l : m + 3 x - ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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已知动点P到定点Fp0和到直线x=﹣pp＞0的距离相等.Ⅰ求动点P的轨迹C的方程Ⅱ经过点F的直线l交
已知定点F.01和直线l1y=-1过定点F.与直线l1相切的动圆圆心为点C.1求动点C.的轨迹方程2
已知点P23直线lx﹣y+1=0动点M到点P的距离与动点M到直线l的距离相等则动点M的轨迹为
抛物线
圆
椭圆
一条直线
已知动圆过定点20且与直线x＝－2相切.1求动圆的圆心轨迹C.的方程2是否存在直线l使l过点02并与
已知以点A－12为圆心的圆与直线l1x＋2y＋7＝0相切.过点B－20的动直线l与圆A相交于MN两点
已知平面内点M﹣32N5﹣4l是经过点A﹣1﹣2且与MN垂直的直线动点Pxy满足.1求直线l的方程与
已知动圆过定点A.40且在y轴上截得的弦MN的长为8.1求动圆圆心的轨迹C.的方程.2已知点B.-1
已知动圆过定点A.40且在y轴上截得弦长MN的长为8.1求动圆圆心的轨迹C.的方程2已知点B.－10
已知定点F.01和直线l1y＝－1过定点F.与直线l1相切的动圆圆心为点C.1求动点C.的轨迹方程2
已知动圆过定点A.40且在y轴上截得的弦MN的长为8.Ⅰ求动圆圆心的轨迹C.的方程;Ⅱ已知点B.－1
已知动圆过定点A.40且在y轴上截得弦MN的长为8.1求动圆圆心的轨迹C.的方程;2已知点B.-10
已知动点Mxy到直线l:x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.Ⅰ求动点M.的轨迹C.的方程;Ⅱ过点
如图已知点F.10直线lx＝－1P.为平面上的动点过P.作直线l的垂线垂足为点Q.且·＝·.1求动点
已知直线l14x-3y+6=0和直线l2x=-1那么抛物线y2=4x上一动点P.到直线l1和直线l2
已知动圆过定点A.02且在x轴上截得的弦长为4.1求动圆圆心的轨迹C.的方程2点P.为轨迹C.上任意
已知动点C.到点A.－10的距离是它到点B.10的距离的倍.1试求点C.的轨迹方程2已知直线l经过点
已知点F.10直线lx＝－1点P.为平面上的动点过点P.作直线l的垂线垂足为点Q.且·＝·则动点P.
已知直线l14x－3y＋6＝0和直线l2x＝－1抛物线y2＝4x上一动点P.到直线l1和直线l2的距
已知⊙O.的直径是10点P.是直线l上的一动点且点P.到点O.的最短距离为5则直线l与⊙O.的位置关
相离
相切
相交
无法判断
已知动点Mxy到直线l:x=4的距离是它到点N10的距离的2倍.1求动点M.的轨迹C.的方程;2过点
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已知圆 C 1 : x - 2 cos θ 2 + y - 2 sin θ 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y 2 = 1 在下列说法中 : ① 对于任意的 θ 圆 C 1 与圆 C 2 始终相切 ; ② 对于任意的 θ 圆 C 1 与圆 C 2 始终有四条公切线 ; ③ 当 θ = π 6 时 圆 C 1 被直线 l : 3 x - y - 1 = 0 截得的弦长为 3 ; $④P Q$分别为圆 C 1 与圆 C 2 上的动点 则 | P Q | 的最大值为 4 . 其中正确命题的序号为.
已知 M N 是圆 A : x 2 + y 2 - 2 x = 0 与圆 B : x 2 + y 2 + 2 x - 4 y = 0 的公共点则 △ B M N 的面积为_________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 0 3 离心率为 1 2 左右焦点分别为 F 1 F 2 . 1求椭圆的方程 2若直线 l y = − 1 2 x + m 与椭圆交于 A B两点与以 F 1 F 2 为直径的圆交于 C D 两点且满足 | A B | | C D | = 5 3 4 求直线 l 的方程.
直线 x = 1 + 4 5 t y = − 1 − 3 5 t t 为参数被曲线 ρ = 2 cos θ + π 4 所截的弦长为
已知圆 C 过点 1 0 且圆心在 x 轴的正半轴上直线 l y = x - 1 被该圆所 截得的弦长为 2 2 求圆 C 的标准方程.
过三点 A 1 3 B 4 2 C 1 -7 的圆交 y 轴于 M N 两点则 | M N | =
在圆 x 2 + y 2 - 4 x - 4 y - 2 = 0 内过点 E 0 1 的最长弦和最短弦分别为 A C 和 B D 则四边形 A B C D 的面积为
若圆 x - 5 2 + y - 1 2 = r 2 r > 0 上有且仅有两点到直线 4 x + 3 y + 2 = 0 的距离等于 1 则实数 r 的取值范围为
已知 △ A B C 三个顶点坐标分别为: A 1 0 B 1 4 C 3 2 直线 l 经过点 0 4 . 1求 △ A B C 外接圆 ⊙ M 的方程 2若直线 l 与 ⊙ M 相切求直线 l 的方程 3若直线 l 与 ⊙ M 相交于 A B 两点且 A B = 2 3 求直线 l 的方程.
已知直线 l a x + y + 2 a = 0 圆 C x 2 + y - 4 2 = 4 . 1当 a 为何值时直线 l 与圆 C 相切 2若直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 2 求直线 l 的方程.
过圆 x 2 + y 2 - 10 x = 0 内一点 5 3 有一组弦的长度组成等差数列最小弦长为该数列的首项 a 1 最大弦长为数列的末项 a 11 则 a 2 + a 4 + a 6 + a 8 + a 10 的值是
在平面直角坐标系 x O y 中 O 为坐标原点圆 O 过点 M 1 3 . 1求圆 O 的方程 2若直线 l 1 : y = m x - 8 与原 O 相切求 m 的值 3过点 0 3 的直线 l 2 与圆 O 交于 A B 两点点 P 在圆 O 上若四边形 O A P B 是菱形求直线 l 2 的方程.
圆上的点 2 1 关于直线 x + y = 0 的对称点仍在圆上且圆与直线 x - y + 1 = 0 相交所得的弦长为 2 则圆的方程为__________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F - c 0 离心率为 3 3 点 M 在椭圆上且位于第一象限直线 F M 被圆 x 2 + y 2 = b 2 4 截得的线段的长为 c | F M | = 4 3 3 . I求直线 F M 的斜率 II求椭圆的方程 III设动点 P 在椭圆上若直线 F P 的斜率大于 2 求直线 O P O 为原点的斜率的取值范围.
若直线 x - y = 2 被圆 x - a 2 + y 2 = 4 所截得的弦长为 2 2 则实数 a 的值为
如果直线 y = k x + 1 与圆 x 2 + y 2 + k x + m y - 4 = 0 交于 M N 两点且 M N 关于直线 x + y = 0 对称则不等式组 k x − y + 1 ⩾ 0 k x − m y ⩽ 0 y ⩾ 0 表示的平面区域的面积是
在极坐标中过点 A 4 − π 2 引圆 ρ = 4 sin θ 的一条切线则切线长___________.
过点 P 1 0 的直线将圆形区域 { x y | x 2 + y 2 ≤ 4 } 分成两部分使得这两部分的面积之差最大则该直线的方程为
已知直线 x = 2 + t y = 1 + t t 为参数与曲线 C ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 交于 A B 两点则 | A B | =
直线 x + y + 2 = 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + a = 0 所截得的弦长为 4 则 a = ___________.
已知直线 y = x + m 和圆 x 2 + y 2 = 1 交于 A B 两点且 | A B | = 3 则实数 m =
若斜率互为相反数且相交于点 P 1 1 的两条直线被圆 O : x 2 + y 2 = 4 所截得的弦长之比为 6 2 则这两条直线的斜率之积为__________.
如图所示已知圆 O 的半径长为 4 两条弦 A C B D 相交于点 E 若 B D = 4 3 B E > D E E 为 A C 的中点 A B = 2 A E . 1 求证 A C 平分 ∠ B C D ; 2 求 ∠ A D B 的度数.
长为 2 2 线段 E F 的两端点 E F 分别在坐标轴 x 轴 y 轴上滑动设线段中点为 M 线段 E F 在滑动过程中点 M 形成轨迹为 C . 1 求 C 的方程 2 过点 P 0 1 直线 l 与轨迹 C 交于 A B 两点. ①写出 | P A | | P B | 的取值范围可简要说明理由 ②坐标平面内是否存在异于点 P 的定点 Q 当 l 转动时总有 | Q A | | Q B | = | P A | | P B | 恒成立若存在请求出 Q 点坐标若不存在请说明理由.
若直线 m x + n y + 2 = 0 m > 0 n > 0 截得圆 x + 3 2 + y + 1 2 = 1 的弦长为 2 则 1 m + 3 n 的最小值为
已知两点 O 0 0 A 6 0 圆 C 以线段 O A 为直径. 1求圆 C 的方程 2若直线 l 1 的方程为 x - 2 y + 4 = 0 直线 l 2 平行于 l 1 且被圆 C 截得的弦 M N 的长是 4 求直线 l 2 的方程.
直线 x + y = 0 被圆 x - 2 2 + y 2 = 4 截得的弦长为
在平面直角坐标系 x O y 中直线 3 x + 4 y - 5 = 0 与圆 x 2 + y 2 = 4 相交于 A B 两点则弦 A B 的长等于_________.
已知直线 a x + b y + c - 1 = 0 b c > 0 经过圆 x 2 + y 2 - 2 y - 5 = 0 的圆心则 4 b + 1 c 的最小值是
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 2 在 y 轴上截得线段长为 2 3 . 1 求圆心 P 的轨迹方程 2 若圆心 P 到直线 2 x - y = 0 的距离为 5 5 求圆 P 的方程.
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