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已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平面直角坐标系,两种坐标系取相同的长度单位....
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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选修4—4坐标系与参数方程已知曲线C１的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为曲线C1C2相交于点A.B
选修4—4坐标系与参数方程已知曲线C１的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为曲线C1C2相交于点A.B
已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ曲线C2的极坐标方程为θ=p∈R曲线C1C2相交于A.B.两
选修4—4坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为曲线C1C2相交于点A.B
在极坐标系中已知某曲线C.的极坐标方程为直线的极坐标方程为.⑴求该曲线C.的直角坐标系方程及离心率e
已知曲线C.的极坐标方程为把曲线C.的极坐标方程转化为直角坐标方程为
已知曲线C.的参数方程为t为参数C.在点11处的切线为l以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标
选修4—4坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为曲线C1C2相交于点A.B
在平面直角坐标系中直线的参数方程为其中为参数现以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的
已知极点与坐标原点重合极轴与x轴非负半轴重合两个坐标系单位长度相同已知直线lt为参数曲线C.的极坐标
在平面直角坐标系xOy中曲线M的参数方程为t为参数且t＞0以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标
已知曲线C.1关于t的参数方程是.以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C.2的极坐标方
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ求该曲线上对应于[*]处的切线与法线的直角坐标方程．
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C.的极坐标方程为ρ=4
已知曲线C.1的参数方程为t为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C.2的极坐标方
已知曲线C.的参数方程为t为参数C.在点11处的切线为l以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标
已知曲线C.的参数方程为t为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线C.的极坐标方程
已知曲线C.的极坐标方程为ρ＝2cosθ以极点为原点极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系则曲线C.的参数
已知曲线C1的参数方程为θ为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为
在平面直角坐标系xoy中已知曲线C.的参数方程为α为参数现以O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系
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如图圆 x 2 + y 2 = 8 内有一点 P 0 -1 2 A B 为过点 P 0 且倾斜角为 α 的弦.1当 α = 135 ∘ 时求 A B 得长2当弦 A B 被点 P 0 平分时写出直线 A B 的方程.
已知圆 C 1 : x - 2 cos θ 2 + y - 2 sin θ 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y 2 = 1 在下列说法中 : ① 对于任意的 θ 圆 C 1 与圆 C 2 始终相切 ; ② 对于任意的 θ 圆 C 1 与圆 C 2 始终有四条公切线 ; ③ 当 θ = π 6 时 圆 C 1 被直线 l : 3 x - y - 1 = 0 截得的弦长为 3 ; $④P Q$分别为圆 C 1 与圆 C 2 上的动点 则 | P Q | 的最大值为 4 . 其中正确命题的序号为.
已知圆 C : x + 1 2 + y 2 = r 2 与抛物线 D : y 2 = 16 x 的准线交于 A B 两点且 | A B | = 8 则圆 C 的面积为
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. Ⅰ将直线 l : x = 2 - 2 2 t . y = 2 2 t . t 为参数化为极坐标方程 Ⅱ设 P 是Ⅰ中的直线 l 上的动点定点 A 2 π 4 B 是曲线 ρ = - 2 sin θ 上的动点求 | P A | + | P B | 的最小值.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 0 3 离心率为 1 2 左右焦点分别为 F 1 F 2 . 1求椭圆的方程 2若直线 l y = − 1 2 x + m 与椭圆交于 A B两点与以 F 1 F 2 为直径的圆交于 C D 两点且满足 | A B | | C D | = 5 3 4 求直线 l 的方程.
直线 x = 1 + 4 5 t y = − 1 − 3 5 t t 为参数被曲线 ρ = 2 cos θ + π 4 所截的弦长为
已知 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点且 | F 1 F 2 | = 2 点 P 是椭圆上一点△ P F 1 F 2 的面积为 1 + 2 △ P F 1 F 2 且内切圆半径为 1 . 1 求椭圆方程 2 设 O 为坐标原点点 M 在直线 l : x = 2 上运动过点 F 2 作 O M 的垂线与以 O M 为直径的圆 D 交于 P Q 两点. ①若 P Q = 6 求圆 D 的方程 ②求证点 P 在定圆上并求该定圆的方程.
过三点 A 1 3 B 4 2 C 1 -7 的圆交 y 轴于 M N 两点则 | M N | =
若点 P 3 -1 为圆 x - 2 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
已知圆 C 的圆心在坐标原点且与直线 l 1 : x - y - 2 2 = 0 相切点 R 1 -1 I 过点 G 1 3 作两条与圆 C 相切的直线切点分别为 M N 求直线 M N 的方程 I I 若与直线 l 1 垂直的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 P Q 且 ∠ P R Q 为钝角求直线 l 的纵截距的取值范围.
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 2 若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且丨 A B 丨 = 6 求 tan α 的值.
过点 P 1 0 的直线将圆形区域 { x y | x 2 + y 2 ≤ 4 } 分成两部分使得这两部分的面积之差最大则该直线的方程为
已知直线 x = 2 + t y = 1 + t t 为参数与曲线 C ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 交于 A B 两点则 | A B | =
直线 x = - 2 + t y = 1 - t t 为参数被圆 x - 3 2 + y + 1 2 = 25 所截得的弦长为
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴为正半轴为极轴建立极坐标系圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ + π 4 直线 l 的参数方程为 x = t y = - 1 + 2 2 t t 为参数直线 l 和圆 C 交于 A B 两点 P 是圆 C 上不同于 A B 的任意一点 1 求圆 C 的圆心的极坐标 2 求 △ P A B 面积的最大值.
已知直线 l 过点 -1 0 l 与圆 C : x - 1 2 + y 2 = 3 相交于 A B 两点则弦长 | A B | ≥ 2 的概率为__________.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
点 P 2 -1 为圆 x - 1 2 + y 2 = 25 的弦 A B 的中点则直线 A B 的方程为
在直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . ⑴求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 ⑵若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且| A B |= 6 求 tan α 的值.
过点 P 0 1 与圆 x - 1 2 + y 2 = 4 相交的所有直线中被圆截得的弦最长的直线方程是
已知过直线 l 过点 -1 0 l 与圆 C : x - 1 2 + y 2 = 3 相交于 A B 两点则弦长 | A B | ≥ 2 的概率为______.
在平面直角坐标系 x O y 中以原点 O 为基点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 ρ sin θ = 1 与曲线 ρ = 4 sin θ 相交所得的弦长为______
过拋物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 作倾斜角为锐角的直线 l l 与抛物线的一个交点为 A 与抛物线的准线交于点 B 且 A F ⃗ = F B ⃗ . I求拋物线的准线被以 A B 为直径的圆所截得的弦长 II平行于 A B 的直线与抛物线相交于 C D 两点若在抛物线上存在一点 P 使得直线 P C 与 P D 的斜率之积为 -4 求直线 C D 在 y 轴上截距的最大值.
等边 △ A B C 的顶点 A B 在圆 O : x 2 + y 2 = 1 上则 O C 的最大值为___________.
直线 x + y = 0 被圆 x - 2 2 + y 2 = 4 截得的弦长为
在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = - 1 + t cos α y = t sin α t 为参数 α ∈ [ 0 π 2 ∪ π 2 π 以原点为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . Ⅰ求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程 Ⅱ若曲线 C 与直线 l 交于 A B 两点且 A B = 6 求 tan α 的值.
在极坐标中若过点 3 0 且与极轴垂直的直线交曲线 ρ = 4 cos θ 于 A B 两点则 | A B | =______.
已知直线 l 的参数方程 x = t y = 1 + 2 t t 为参数和圆的极坐标方程 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 将直线 l 的参数方程化为普通方程圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2 判断直线 l 和圆 C 是否相交若相交求出相交弦的长度若不相交试说明理由.
已知圆 C 经过点 A 2 0 B 1 - 3 且圆心 C 在直线 y = x 上. 1求圆 C 的方程 2过点 1 3 3 的直线 l 截圆所得弦长为 2 3 求直线 l 的方程.
已知直线 a x + b y + c - 1 = 0 b c > 0 经过圆 x 2 + y 2 - 2 y - 5 = 0 的圆心则 4 b + 1 c 的最小值是
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