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设 P 为直线 3 x + 4 y + 3 = 0 上的动点,过点 P 作圆 C : x 2 ...
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高中数学《直线与圆相交的基本计算》真题及答案
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在平面直角坐标系xOy中设直线l1kx﹣y=0直线l22k﹣1x+k﹣1y﹣7k+4=0.1若直线l
已知直线AC与直线BC相交于点C.分别交x轴于点A.B.P.为x轴上的一点设P.m0以点P.为圆心作
设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P31则直线AB的方程是▲.
设曲线与直线x=-1的交点为为p曲线在点p处的切线方程是
2x-y+2=0
2x+y+1=0
2x+y-3=0
2x-y+3=0
设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P.31则直线AB的方程是_______________
已知点M.x0y0在圆O.x2＋y2＝4上运动O.为圆心N.40点P.xy为线段MN的中点.1求点P
设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P31则直线AB的方程是________________
.设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点P.31则直线AB的方程为____________.
设P.是圆x－32＋y＋12＝4上的动点Q.是直线x＝－3上的动点则|PQ|的最小值为
6
4
3
2
设直线L平行于平面3x+2y-z+5=0且与直线Hx=3+2ty=-2+4tz=t垂直则直线L的方向
设P.是圆x－32＋y＋12＝4上的动点Q.是直线x＝－3上的动点则|PQ|的最小值为
6
4
3
2
已知直线y=﹣分别交x轴y轴于AB两点线段OA上有一动点P由原点O向点A运动速度为每秒1个单位长度过
设直线l经过2x－3y＋2＝0和3x－4y－2＝0的交点且与两坐标轴围成等腰直角三角形求直线l的方程
经过直线2x+3y+1=0和x-3y+4=0的交点且垂直于直线3x+4y-7=0的直线方程为.
已知直线AC与直线BC相交于点C.分别交x轴于点A.B.P.为x轴上的一点设P.m0以点P.为圆心作
已知直线ly＝kx＋1与抛物线y＝x2－4x.1求证直线l与该拋物线总有两个交点2设直线l与该抛物线
设P.是圆x－32＋y＋12＝4上的动点Q.是直线x＝－3上的动点则|PQ|的最小值为
6
4
3
2
已知直线AC与直线BC相交于点C.分别交x轴于点A.B.P.为x轴上的一点设P.m0以点P.为圆心作
.如图P.是直线x=4上一动点以P.为圆心的圆Γ经定点B.10直线l是圆Γ在点B.处的切线过A.﹣1
设P.0为曲线fx＝x3＋x－2上的点且曲线在P.0处的切线平行于直线y＝4x－1则点P.0的坐标为
(1,0)
(2,8)
(1,0)或(－1，－4)
(2,8)或(－1，－4)
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已知圆 C 1 : x - 2 cos θ 2 + y - 2 sin θ 2 = 1 与圆 C 2 : x 2 + y 2 = 1 在下列说法中 : ① 对于任意的 θ 圆 C 1 与圆 C 2 始终相切 ; ② 对于任意的 θ 圆 C 1 与圆 C 2 始终有四条公切线 ; ③ 当 θ = π 6 时 圆 C 1 被直线 l : 3 x - y - 1 = 0 截得的弦长为 3 ; $④P Q$分别为圆 C 1 与圆 C 2 上的动点 则 | P Q | 的最大值为 4 . 其中正确命题的序号为.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 经过点 0 3 离心率为 1 2 左右焦点分别为 F 1 F 2 . 1求椭圆的方程 2若直线 l y = − 1 2 x + m 与椭圆交于 A B两点与以 F 1 F 2 为直径的圆交于 C D 两点且满足 | A B | | C D | = 5 3 4 求直线 l 的方程.
直线 x = 1 + 4 5 t y = − 1 − 3 5 t t 为参数被曲线 ρ = 2 cos θ + π 4 所截的弦长为
已知圆 C 过点 1 0 且圆心在 x 轴的正半轴上直线 l y = x - 1 被该圆所 截得的弦长为 2 2 求圆 C 的标准方程.
过三点 A 1 3 B 4 2 C 1 -7 的圆交 y 轴于 M N 两点则 | M N | =
若圆 x - 5 2 + y - 1 2 = r 2 r > 0 上有且仅有两点到直线 4 x + 3 y + 2 = 0 的距离等于 1 则实数 r 的取值范围为
已知 △ A B C 三个顶点坐标分别为: A 1 0 B 1 4 C 3 2 直线 l 经过点 0 4 . 1求 △ A B C 外接圆 ⊙ M 的方程 2若直线 l 与 ⊙ M 相切求直线 l 的方程 3若直线 l 与 ⊙ M 相交于 A B 两点且 A B = 2 3 求直线 l 的方程.
已知直线 l a x + y + 2 a = 0 圆 C x 2 + y - 4 2 = 4 . 1当 a 为何值时直线 l 与圆 C 相切 2若直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 2 2 求直线 l 的方程.
过圆 x 2 + y 2 - 10 x = 0 内一点 5 3 有一组弦的长度组成等差数列最小弦长为该数列的首项 a 1 最大弦长为数列的末项 a 11 则 a 2 + a 4 + a 6 + a 8 + a 10 的值是
在平面直角坐标系 x O y 中 O 为坐标原点圆 O 过点 M 1 3 . 1求圆 O 的方程 2若直线 l 1 : y = m x - 8 与原 O 相切求 m 的值 3过点 0 3 的直线 l 2 与圆 O 交于 A B 两点点 P 在圆 O 上若四边形 O A P B 是菱形求直线 l 2 的方程.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点为 F - c 0 离心率为 3 3 点 M 在椭圆上且位于第一象限直线 F M 被圆 x 2 + y 2 = b 2 4 截得的线段的长为 c | F M | = 4 3 3 . I求直线 F M 的斜率 II求椭圆的方程 III设动点 P 在椭圆上若直线 F P 的斜率大于 2 求直线 O P O 为原点的斜率的取值范围.
若直线 x - y = 2 被圆 x - a 2 + y 2 = 4 所截得的弦长为 2 2 则实数 a 的值为
如果直线 y = k x + 1 与圆 x 2 + y 2 + k x + m y - 4 = 0 交于 M N 两点且 M N 关于直线 x + y = 0 对称则不等式组 k x − y + 1 ⩾ 0 k x − m y ⩽ 0 y ⩾ 0 表示的平面区域的面积是
在极坐标中过点 A 4 − π 2 引圆 ρ = 4 sin θ 的一条切线则切线长___________.
过点 P 1 0 的直线将圆形区域 { x y | x 2 + y 2 ≤ 4 } 分成两部分使得这两部分的面积之差最大则该直线的方程为
已知直线 x = 2 + t y = 1 + t t 为参数与曲线 C ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 交于 A B 两点则 | A B | =
直线 x + y + 2 = 0 被圆 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + a = 0 所截得的弦长为 4 则 a = ___________.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴为正半轴为极轴建立极坐标系圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ + π 4 直线 l 的参数方程为 x = t y = - 1 + 2 2 t t 为参数直线 l 和圆 C 交于 A B 两点 P 是圆 C 上不同于 A B 的任意一点 1 求圆 C 的圆心的极坐标 2 求 △ P A B 面积的最大值.
若斜率互为相反数且相交于点 P 1 1 的两条直线被圆 O : x 2 + y 2 = 4 所截得的弦长之比为 6 2 则这两条直线的斜率之积为__________.
已知直线 l 过点 -1 0 l 与圆 C : x - 1 2 + y 2 = 3 相交于 A B 两点则弦长 | A B | ≥ 2 的概率为__________.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立坐标系直线 l 的参数方程为 x = 1 2 t y = 2 + 3 2 t t 为参数圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1求直线 l 和圆 C 的直角坐标方程 2设直线 l 交圆 C 于 A B 两点求 △ A B C 的面积.
若直线 m x + n y + 2 = 0 m > 0 n > 0 截得圆 x + 3 2 + y + 1 2 = 1 的弦长为 2 则 1 m + 3 n 的最小值为
已知两点 O 0 0 A 6 0 圆 C 以线段 O A 为直径. 1求圆 C 的方程 2若直线 l 1 的方程为 x - 2 y + 4 = 0 直线 l 2 平行于 l 1 且被圆 C 截得的弦 M N 的长是 4 求直线 l 2 的方程.
已知过直线 l 过点 -1 0 l 与圆 C : x - 1 2 + y 2 = 3 相交于 A B 两点则弦长 | A B | ≥ 2 的概率为______.
等边 △ A B C 的顶点 A B 在圆 O : x 2 + y 2 = 1 上则 O C 的最大值为___________.
直线 x + y = 0 被圆 x - 2 2 + y 2 = 4 截得的弦长为
在极坐标中若过点 3 0 且与极轴垂直的直线交曲线 ρ = 4 cos θ 于 A B 两点则 | A B | =______.
已知直线 l 的参数方程 x = t y = 1 + 2 t t 为参数和圆的极坐标方程 ρ = 2 2 sin θ + π 4 . 1 将直线 l 的参数方程化为普通方程圆 C 的极坐标方程化为直角坐标方程 2 判断直线 l 和圆 C 是否相交若相交求出相交弦的长度若不相交试说明理由.
已知圆 C 经过点 A 2 0 B 1 - 3 且圆心 C 在直线 y = x 上. 1求圆 C 的方程 2过点 1 3 3 的直线 l 截圆所得弦长为 2 3 求直线 l 的方程.
已知直线 a x + b y + c - 1 = 0 b c > 0 经过圆 x 2 + y 2 - 2 y - 5 = 0 的圆心则 4 b + 1 c 的最小值是
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