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.如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M.,RQ,DB的延长线交于N,RP,DC的延长线交于K.。求证:M.,N.,K.三点共线。 ...
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高中数学《2013平面的性质与直线的位置关系基本技能闯关测试试题及答案》真题及答案
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如图在四面体ABCD中截面PQMN是正方形且PQ∥AC则下列命题中错误的是
AC⊥BD
AC∥截面PQMN
AC=BD
异面直线PM与BD所成的角为45°
如图在四面体ABCD中若截面PQMN是正方形则在下列说法中错误的为
AC⊥BD
AC=BD
AC∥截面PQMN
异面直线PM与BD所成的角为45°
如图四面体ABCD中△ABC是正三角形△ACD是直角三角形∠ABD=∠CBDAB=BD.1证明平面A
2012年高考上海理如图AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱BC=2若AD=2c且AB+BD=A
如图在四面体ABCD中截面EFGH是平行四边形.求证AB∥平面EFG.
棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上若过棱AB作四面体的截面交棱CD的中点于E且截
棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点都在同一个球面上若过棱AB作四面体的截面交棱CD的中点于E且截
示范高中在四面体ABCD中AD⊥平面ABCAB=AC=BC=3若四面体ABCD的外接球的表面积为1
如图在四面体ABCD中若截面PQMN是正方形则在下列命题中错误的为
AC⊥BD
AC∥截面PQMN
AC=BD
异面直线PM与BD所成的角为45°
普通高中在四面体ABCD中AD⊥平面ABCAB=AC=2∠BAC=90°若四面体ABCD的外接球的
[2012·安徽卷]若四面体ABCD的三组对棱分别相等即AB=CDAC=BDAD=BC则______
四面体ABCD四个面重心分别为E.F.G.H则四面体EFGH表面积与四面体ABCD表面积的比值为
如图在四面体ABCD中截面PQMN是正方形且PQ∥AC则下列命题中错误的是
AC⊥BD
AC∥截面PQMN
AC=BD
异面直线PM与BD所成的角为45°
用平行于四面体ABCD的一组相对棱ABCD的平面截此四面体如图所示.1求证所得截面MNPQ是平行四边
设E.FG分别为四面体ABCD的棱BC.CD.DA的中点则此四面体中与过E.FG的截面平行的棱有
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如图在四面体ABCD中AB⊥平面BCD△BCD是边长为6的等边三角形.若AB=4则四面体ABCD外接
已知正四面体的四个顶点都在同一个球面上若过该球球心与正四面体一边的一个截面如图所示且图中三角形正四面
如图所示在四面体ABCD中MN分别是△ACD△BCD的重心则四面体的四个面中与MN平行的是.
在四面体ABCD中M.N.分别是面△ACD△BCD的重心则如图四面体的四个面中与MN平行的是____
在四面体ABCD中AC=CB=AB=AD=BD=1且平面ABC⊥平面ABD则四面体ABCD的外接球
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在长方体ABCD﹣A1B.1C.1D.1中AB=BC=2过A1C1B三点的平面截去长方体的一个角后得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C.1D.1且这个几何体的体积为10.1求棱A1A.的长2若A1C.1的中点为O1求异面直线BO1与A1D.1所成角的大小结果用反三角函数值表示.
.设为不同的直线为不同的平面如下四个命题中正确的有①若②若③若④若
点-523到x轴的距离到y轴的距离到xoz平面的距离分别是
如果ab是异面直线P.是不在ab上的任意一点下列四个结论①过点P.一定可以作直线L.与ab都相交②过点P.一定可以作直线L.与ab都垂直③过点P.一定可以作平面与ab都平行④过点P.一定可以作直线L.与ab都平行上述结论中正确的是___________
已知E.FGH是所在线段上的点且EH∥FG.求证EH∥BD.
如图在四棱锥P﹣ABCD中底面是边长为2的菱形∠BAD=60°对角线AC与BD相交于点OPO⊥底ABCDE.F分别是BC.AP的中点.1求证EF∥平面PCD2求三棱锥F﹣ABE的体积.
已知mn是两条不重合的直线αβ是两个不重合的平面下列命题中正确的是
已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是直角梯形AB∥CDBC⊥AB侧面SAB为正三角形AB=BC=4CD=SD=2.如图所示.1证明SD⊥平面SAB2求四棱锥S﹣ABCD的体积VS﹣ABCD.
如图在正三棱柱ABC-A.1B.1C.1中侧棱长为底面三角形的边长为2则异面直线BC1与A.1C.所成的角是
已知直角梯形中是等边三角形平面⊥平面.1求二面角的余弦值2求到平面的距离.
如图在棱长为1的正方体ABCD-A.1B.1C.1D.1中.Ⅰ求证B.1D.⊥平面A.1C.1B.Ⅱ求三棱锥B.1-A.1C.1B.的体积Ⅲ求异面直线BC1与AA1所成的角的大小.
如图平行四边形中沿将折起使二面角为锐二面角设在平面上的射影为若1求二面角的大小.2求AC与平面COD所成角的正切值3在线段BC上是否存在一点P.使得面AOC若存在求出P.点位置并证明若不存在请说明理由
如图三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中侧棱垂直底面∠ACB=90°AC=BC=AA1D是棱AA1的中点.I证明平面BDC1⊥平面BDCⅡ平面BDC1分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
如图平面中两条直线l1和l2相交于点O对于平面上任意一点M若xy分别是M到直线l1和l2的距离则称有序非负实数对xy是点M的距离坐标.已知常数p≥0q≥0给出下列三个命题①若p=q=0则距离坐标为00的点有且只有1个②若pq=0且p+q≠0则距离坐标为pq的点有且只有2个③若pq≠0则距离坐标为pq的点有且只有3个.上述命题中正确的有①②.填上所有正确结论对应的序号
已知直角梯形中是等边三角形平面⊥平面.1求证2求三棱锥的体积.
在如图所示的几何体中平面平面四边形为平行四边形.Ⅰ求证平面Ⅱ求三棱锥的体积.
如图四边形ABCD为正方形PD⊥平面ABCDPD∥QAQA=AB=PD.I证明平面PQC⊥平面DCQII求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值.
如图在四棱锥ABCD﹣PGFE中底面ABCD是直角梯形侧棱垂直于底面AB∥DC∠ABC=45°DC=1AB=2PA=1.Ⅰ求PD与BC所成角的大小Ⅱ求证BC⊥平面PACⅢ求二面角A﹣PC﹣D的大小.
已知正四棱锥的体积为12底面对角线长为则侧面与底面所成的二面角等于°.
将边长为2锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角点分别为的中点给出下列四个命题①②是异面直线与的公垂线③当二面角是直二面角时与间的距离为④垂直于截面.其中正确的是将正确命题的序号全填上.
设mn是两条不同的直线是三个不同的平面下列四个命题中正确命题的序号是①若则②若则③若则④若则
如图平面ABCD⊥平面ADEF其中ABCD为矩形ADEF为梯形AF∥DEAF⊥FEAF=AD=2DE=2M.为AD的中点.1证明MF⊥BD2若二面角A.-BF-D.的平面角的余弦值为求AB的长.
如图1在Rt△ABC中∠C=90°DE分别为ACAB的中点点F为线段CD上的一点将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置使A1F.⊥CD如图2.1求证DE∥平面A1CB2求证A1F.⊥BE3线段A1B.上是否存在点Q使A1C.⊥平面DEQ说明理由.
如图棱柱ABCD﹣A1B.1C.1D.1的底面ABCD为菱形AC∩BD=O侧棱AA1⊥BD点F为DC1的中点.I证明OF∥平面BCC1B.1II证明平面DBC1⊥平面ACC1A.1.
如图AB为圆O的直径点E.F在圆O上AB∥EF矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直且AB=2AD=EF=1.1求证AF⊥平面CBF2设FC的中点为M求证OM∥平面DAF3设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF.﹣ABCDVF.﹣CBE求VF.﹣ABCDVF.﹣CBE.
设点M.是Z.轴上一点且点M.到
在空间直角坐标系中已知点A.102B.1-31点M.在y轴上且M.到A.与到B.的距离相等则M.的坐标为___________.
正方体ABCD﹣A1B.1C.1D.1的棱长为2则异面直线BD1与AC之间的距离为.
如图在四棱锥中底面ABCD是正方形侧棱底面ABCD是PC的中点1证明:平面EDB2求EB与底面ABCD所成的角的正切值
设是两条不同的直线是一个平面则下列命题正确的是
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