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用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + ...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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已知数列{an}满足Sn+an=2n+11写出a1a2a3并推测an的表达式2用数学归纳法证明所得的
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用数学归纳法证明当n是不小于5的自然数时总有2n>n2成立.
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用数学归纳法证明1＋3＋5＋＋2n－1＝n2如采用下面的证法对吗若不对请改正.
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设 a b c ∈ R 求证 a 2 + a c + c 2 + 3 b a + b + c ⩾ 0 并指出等号何时成立.
用反证法证明命题若 a 2 + b 2 = 0 则 a b 全为 0 a b 为实数 其反设为___________.
已知 a 是整数 a 2 是偶数.求证 a 是偶数.
用反证法证明方程 a x 2 + b x + c = 0 且 a b c 都是奇数则方程没有整数根时正确的假设是方程存在实数根 x 0 为
已知集合 A = x | x 2 - a x + 1 = 0 B = x | x 2 - x + a = 0 C = x | a x 2 - a x + 1 = 0 其中 a ∈ R 若 A ∪ B ∪ C ≠ ∅ 求 a 的取值范围.
如果 a 1 a 2 ⋯ a 8 为各项都大于零的等差数列公差 d ≠ 0 则
设函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 a b c 均为整数且 f 0 f 1 均为奇数求证 f x = 0 无整数根.
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
设 a b ∈ R a 2 + 2 b 2 = 6 则 a + b 的最小值是
已知 a b c 为三角形的三边且 a + b + c = 3 求证 1 a + b − c + 1 b + c − a + 1 c + a − b ⩾ 3 .
已知 a + b + c = 0 则 a b + b c + c a 的值
判断命题若 a > b > c 且 a + b + c = 0 则 b 2 - a c a < 3 的真假并用分析法证明你的结论.
求证形如 4 n + 3 的正整数不能写成两个整数的平方和.
已知 x 1 > 0 x 1 ≠ 1 且 x n + 1 = x n x n 2 + 3 3 x n 2 + 1 n = 1 2 ⋯ .试证数列 x n 或者对任意正整数 n 都满足 x n < x n + 1 或者对任意的正整数 n 都满足 x n > x n + 1 .当此题用反证法否定结论时应为
已知 a b ∈ R 若 a ≠ b 且 a + b = 2 则
设 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 若函数 y = f x + 1 与 f x 的图象关于 y 轴对称.求证 f x + 1 2 为偶函数.
设 P = 1 log 2 11 + 1 log 3 11 + 1 log 4 11 + 1 log 5 11 则
若关于 x 的不等式 k 2 - 2 k + 3 2 x < k 2 - 2 k + 3 2 1 - x 的解集为 1 2 + ∞ 则 k 的范围是____________.
求证当一个圆和一个正方形的周长相等时圆的面积比正方形的面积大.
已知数列 a n 中 a 1 = 1 2 且前 n 项和为 S n 满足 S n = n 2 a n n ∈ N * .1求 a 2 a 3 a 4 的值并归纳出 a n 的通项公式.2由1问结论用反证法证明不等式 a n > a n + 1 .
用反证法证明如果 a b c d 为实数 a + b = 1 c + d = 1 且 a c + b d > 1 则 a b c d 中至少有一个负数.
已知 a 是整数 a 2 是偶数.求证 a 是偶数.
已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 .在用反证法证明时假设应为________.
如图所示函数 f x 的图象是折线段 A B C 其中 A B C 的坐标分别为 0 4 2 0 6 4 则 f f 0 = __________若 f x = 2 则 x = ___________.
设 a b c 是正数 P = a + b - c Q = b + c - a R = c + a - b 则 P ⋅ Q ⋅ R > 0 是 P Q R 同时大于零的
若 a b c 是 △ A B C 的三边长求证 a 4 + b 4 + c 4 < 2 a 2 b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 .
设 x y 为正数则 x + y 1 x + 4 y 的最小值为
已知 a b c d ∈ R 且 a + b = c + d = 1 a c + b d > 1 .求证 a b c d 中至少有一个是负数.
有以下结论①已知 p 3 + q 3 = 2 求证 p + q ⩽ 2 用反证法证明时可假设 p + q ⩾ 2 .②已知 a b ∈ R | a | + | b | < 1 求证方程 x 2 + a x + b = 0 的两根的绝对值都小于 1 .用反证法证明时可假设方程有一根 x 1 的绝对值大于或等于 1 即假设 | x 1 | ⩾ 1 .下列说法中正确的是
求证当一个圆和一个正方形的周长相等时圆的面积比正方形的面积大.
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