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下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（ ）
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高中数学《数列的增减性与最值》真题及答案
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若数列{an}的前n项和为Sn有下列命题1若数列{an}是递增数列则数列{Sn}也是递增数列2无穷数
0
1
2
3
三个正数abc成等比数列则lgalgblgc是
等比数列
既是等差又是等比数列
等差数列
既不是等差又不是等比数列
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N.＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判
在数列{an}中若a－a＝pn≥2n∈N＋p为常数则称{an}为等方差数列.下列是对等方差数列的判断
下列数列中既是递增数列又是无穷数列的是
1，
，
，
，…
－1，－2，－3，－4，…
－1，－
，－
，－
，…
1，
，
，…，
本题共有3个小题第1小题满分4分第2小题满分6分第3小题满分6分 对于无穷数列{an}与{bn}记
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项,则d<0
若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
已知数列的前n项和那么数列
是等差数列但不是等比数列
是等比数列但不是等差数列
既是等差数列又是等比数列
既不是等差数列也不是等比数列
给出下列命题1常数列既是等差数列又是等比数列2实数等差数列中若公差d1则数列必是递增数列45首项为a
只是等比数列
只是等差数列
既是等比，又是等差数列
既非等比，又非等差数列
2012年高考浙江理设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d<0,则数列{S n}有最大项
若数列{S n}有最大项,则d<0
若数列{S n}是递增数列,则对任意的n
N*,均有S n>0
若对任意的n
N*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
如果一个数列既是等差数列又是等比数列则此数列
为常数数列
为非零的常数数列
存在且唯一
不存在
设那么
既是等差数列，又是等比数列
既不是等差数列，也不是等比数列
是等比数列，但不是等差数列
是等差数列，但不是等比数列
有没有既是等差数列又是等比数列的数列
下列是关于公差d＞0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
①②
③④
②③
①④
下列是关于公差d>0的等差数列{an}的四个命题①数列{an}是递增数列②数列{nan}是递增数列③
设Sn是公差为dd≠0的无穷等差数列{an}的前n项和则下列命题错误的是
若d＜0，则数列{S
n
}有最大项
若数列{S
n
}有最大项，则d＜0
若数列{S
n
}是递增数列，则对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0
若对任意n∈N.
*
，均有S
n
＞0，则数列{S
n
}是递增数列
若数列的前n项和为则下列命题1若数列是递增数列则数列也是递增数列2数列是递增数列的充要条件是数列的各
0个
1个
2个
3个
下列命题中错误的是
f(n)＝2n－1(n∈N
*
)是数列的一个通项公式
数列通项公式是一个函数关系式
任何一个数列中的项都可以用通项公式来表示
数列中有无穷多项的数列叫作无穷数列
给出下列命题1常数列既是等差数列又是等比数列2实数等差数列中若公差d1则数列必是递增数列45首项为a
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已知数列 a n 中 a n = n 2 + n 则 a 3 等于
已知数列{ a n }满足 a 1 = a 2 - 2 a + 2 a n + 1 = a n + 2 n - a + 1 n ∈ N * 当且仅当 n = 3 时{ a n }最小则实数 a 的取值范围为
已知数列 a n 的通项为 a n = 7 n + 2 数列 b n 的通项为 b n = n 2 若将数列 a n b n 中相同的项按从小到大的顺序排列后记作数列 c n 则 c 9 = ___________________.
已知数列 a n 的通项公式为 a n = n 2 - 7 n + 6 .1这个数列的第 4 项是多少2 150 是不是这个数列的项若是求出它是第几项若不是请说明理由.3该数列从第几项开始各项都是正数
已知数列 a n 中 a 1 = 1 a n + 1 = n n + 1 a n .1写出数列 a n 的前 5 项2猜想数列 a n 的通项公式3画出数列 a n 的图象.
已知数列的前 4 项为 2 0 2 0 则依此归纳该数列的通项不可能是
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数.如三角形数 1 3 6 10 第 n 个三角形数为 n n + 1 2 = 1 2 n 2 + 1 2 n .记第 n 个 k 边形数为 N n k k ⩾ 3 以下列出了部分 k 边形数中第 n 个数的表达式三角形数 N n 3 = 1 2 n 2 + 1 2 n 正方形数 N n 4 = n 2 五边形数 N n 5 = 3 2 n 2 − 1 2 n 六边形数 N n 6 = 2 n 2 - n 可以推测 N n k 的表达式由此计算 N 10 24 = ____________.
已知数列{ a n }满足 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a n = n - a n n = 1 2 3 ⋯ Ⅰ求 a 1 a 2 a 3 的值 Ⅱ求证数列{ a n - 1 }是等比数列 Ⅲ令 b n = 2 - n a n - 1 n = 1 2 3 如果对任意 n ∈ N * 都有 b n + 1 4 t ≤ t 2 求实数 t 的取值范围.
下列公式可作为数列 a n 1 2 1 2 1 2 ⋯ 的通项公式的是
黑白两种颜色的正六边形地板按下图的规律拼成若干个图案则第 n 个图案中有白色地板砖____________块.
数列 1 3 1 8 1 15 1 24 ⋯ 的一个通项公式为
对于给定的数列 c n 如果存在实常数 p q 使得 c n + 1 = p c n + q 对于任意 n ∈ N * 都成立我们称数列 c n 是优美数列.1若 a n = 2 n b n = 3 ⋅ 2 n n ∈ N * 数列 a n b n 是否为优美数列若是指出它对应的实常数 p q 若不是请说明理由2若数列 a n 满足 a 1 = 2 a n + a n + 1 = 3 ⋅ 2 n n ∈ N * .①求数列 a n 前 2011 项的和②已知数列 a n 是优美数列求 a n .
在一个数列中如果 ∀ n ∈ N * 都有 a n a n + 1 a n + 2 = k k 为常数那么这个数列叫做等积数列 k 叫做这个数列的公积.已知数列 a n 是等积数列且 a 1 = 1 a 2 = 2 公积为 8 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 12 = __________.
已知等比数列{ a n }的首项为 4 3 公比为 − 1 3 其前 n 项和为 S n 若 A ≤ S n − 1 S n ≤ B 对任意 n ∈ N * 恒成立则 B - A 的最小值为_________.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 2 a n + 1 + 3 S n = 3 n + 4 n ∈ N * .1求证数列 a n - 1 是等比数列并求数列{ a n }的通项公式2设 b n = λ a n - λ - n 2 若 b 2 n - 1 > b 2 n 恒成立求实数 λ 的取值范围.
如图所示的图案中白色正六边形的个数依次构成一个数列的前 3 项则这个数列的一个通项公式为 a n = ________.
已知下列各数列 a n 的前 n 项和 S n 的公式求 a n 的通项公式.1 S n = 2 n 2 - 3 n 2 S n = 3 n - 2 .
数列 a n 满足 a 1 = 1 3 a n = − 1 a n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N + 则 a 2008 等于
已知数列的前 4 项为 2 0 2 0 则依此归纳该数列的通项不可能是
数列 - 1 3 × 5 2 5 × 7 - 3 7 × 9 4 9 × 11 ⋯ 的通项公式 a n 为
已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n + S m = S m + n 且 a 1 = 1 那么 a 10 =
已知数列{ a n }和{ b n }满足 a 1 a 2 a 3 ⋯ a n = 2 b n n ∈ N * .若{ a n }为等比数列且 a 1 = 2 b 3 = 6 + b 2 . Ⅰ求 a n 和 b n Ⅱ设 c n = 1 a n − 1 b n n ∈ N ∗ .记数列{ c n }的前 n 项和为 S n . ⅰ求 S n ⅱ求正整数 k 使得对任意 n ∈ N * 均有 S k ≥ S n .
请写出下面数列的一个通项公式.1 1 2 4 5 9 10 16 17 ⋯ 2 − 1 3 1 7 - 1 15 1 31 ⋯ 3 − 2 3 4 15 - 6 35 8 63 - 10 99 ⋯ 4 1 2 2 9 2 8 25 2 ⋯
在各项均为正数的数列 a n 中对任意 m n ∈ N * 都有 a m + n = a m ⋅ a n .若 a 6 = 64 则 a 9 等于
已知数列 a n 的通项公式 a n = 2 n 2 + n .1求 a 8 a 10 .2问 110 是不是它的项若是为第几项
已知数列 a n 的通项 a n = n - 98 n - 99 n ∈ N * 求数列 a n 的前 30 项中的最大项与最小项.
用 x 表示不超过 x 的最大整数如 0.75 = 0 3.01 = 3 .如果定义函数 x n 的通项公式为 x n = n 4 n ∈ N * 则 x 1 + x 2 + ⋯ + x 40 = ____________.
设 S n 为数列 a n 的前 n 项和已知 a 1 = 2 对任意 n ∈ N * 都有 2 S n = n + 1 a n .1求数列 a n 的通项公式2若数列 4 a n a n + 2 的前 n 项和为 T n 求证 1 2 ⩽ T n < 1 .
设 f x = log 2 x - log x 4 0 < x < 1 数列 a n 的通项 a n 满足 f 2 a n = 2 n 求数列 a n 的通项公式.
若 a n 为递减数列则 a n 的通项公式可以为
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，
，… －1，－2，－3，－4，… －1，－，－，－
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N*,均有S n>0 若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
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