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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了该超市购物的 100 位顾客的相关数据，如下表所示： 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占 55...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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某页书上的印刷错误
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某迷宫有三个通道进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门系统会随机即等可能为你打开一个通道若是1号通道则需要1小时走出迷宫若是2号3号通道则分别需要2小时3小时返回智能门.再次到达智能门时系统会随机打开一个你从未到过的通道直至走完迷宫为止.令 ξ 表示走出迷宫所需的时间. 1 求 ξ 的分布列 2 求 ξ 的数学期望.
函数 f x 的定义域为 D 若对于任意 x 1 x 2 ∈ D 当 x 1 < x 2 时都有 f x 1 ⩽ f x 2 则称函数 f x 在 D 上为非减函数设函数 f x 在 0 1 上为非减函数且满足以下三个条件① f 0 = 0 ② f x 3 = 1 2 f x ③ f 1 - x = 1 - f x .则 f 1 + f 1 2 + f 1 3 + f 1 6 + f 1 7 + f 1 8 等于
已知函数 f x 在 R 上是单调函数而且满足对任意的 x ∈ R 都有 f f x - 2 x = 3 若则 f 3 的值是
已知 f x 是定义在 R 上的函数且 f x + 3 2 [ 1 − f x ] = 1 + f x f 2 = 3 - 2 则 f 2009 值为
已知离散型随机变量 X 的分布列为 则常数 q = ___________.
已知函数 f x g x 分别由下表给出 则 f g 1 的值为_________ g f 1 =__________.
已知 g x = 1 - 2 x f g x = 1 - x 2 x 2 x ≠ 0 则 f 1 2 等于
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x + 6 = f x 当 -3 ≤ x < - 1 时 f x = - x + 2 2 当 -1 ≤ x < 3 时 f x = x . 则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2012 =
设函数 f x = 2 x + 1 x < 1 a x x ≥ 1 满足 f f 0 = a 2 则 a 的值是___________.
设 ξ 为随机变量从棱长为 1 的正方体的 12 条棱中任取两条当两条棱相交时 ξ = 0 ; 当两条棱平行时 ξ 的值为两条棱之间的距离当两条棱异面时 ξ = 1. 1求概率 P ξ = 0 2求 ξ 的分布列并求其数学期望 E ξ .
某个数学兴趣小组有女同学 3 名男同学 2 名现从这个数学兴趣小组中任选 3 名同学参加数学竞赛记 X 为参加数学竞赛的男同学与女同学的人数之差则 X 的数学期望为
有一道数学题含有两个小题全做对者得 4 分只做对一小题者得 2 分不做或全错者得 0 分.某同学做这道数学题得 4 分的概率为 a 得 2 分的概率为 b 得 0 分的概率为 c 其中 a b c ∈ 0 1 且该同学得分 ξ 的数学期望 E ξ = 2 则 1 a + 2 b 的最小值是
已知函数 f x = 3 x + 2 x l t ; 1 x 2 + a x x ≥ 1 若 f f 0 = 4 a 则实数 a 等于
随机变量 ξ 的分布律如下其中 a b c 为等差数列若 E ξ = 1 3 则 D ξ 的值为
一质地均匀的正方体三个面标有数字 0 另外三个面标有数字 1 .将此正方体连续抛掷两次若用随机变量 ξ 表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积则数学期望 E ξ =____________.
已知随机变量 X 和 Y 其中 Y = 12 X + 7 且 E Y = 34 若 X 的分布列如表所示则 m 的值为
已知函数 f x = 2 x x > 0 f x + 3 x ≤ 0 则 f -6 =__________.
已知两个函数 f x 和 g x 的定义域和值域都是集合{ 1 2 3 }其定义如下表 填写下列 g f x 的表格其三个数依次为
已知奇函数 f x 满足 f x + 3 = f x 当 x ∈ [ 1 2 ] 时 f x = 3 x - 1 则 f [ log 1 3 3 3 ⋅ 4 ] 的值为
已知函数 f x = x - 3 x ≥ 100 f x + 5 x l t ; 100 则 f 89 = _____________.
已知函数 f x = 3 x + 2 x < 1 x 2 + a x x ≥ 1 若 f f 0 = 4 a 则实数 a 等于
函数 y = f x x ∈ R 满足对一切 x ∈ R f x ≥ 0 f x + 1 = 7 - f 2 x 当 x ∈ [ 0 1 时 f x = x + 2 0 ≤ x l t ; 5 - 2 5 5 - 2 ≤ x l t ; 1 则 f 2009 - 3 =
函数 f x = 2 sin π x 2 − 1 < x < 0 e x − 1 x ≥ 0 满足 f 1 + f a = 2 则 a 的所有可能值为
若随机事件 A 在 1 次试验中发生的概率为 p 0 < p < 1 用随机变量 ξ 表示 A 在 1 次试验中发生的次数. 1求方差 D ξ 的最大值 2求 2 D ξ - 1 E ξ 的最大值.
某单位举行抽奖活动每个员工有一次抽奖机会抽奖箱中放有 6 个相同的乒乓球其中三个球上标有数字 1 两个球上标有数字 2 还有一个球上标有数字 3 每个抽奖者从中一次抽出两个球记两个球上所标数字的和为 X 奖项及相应奖品价值如下表 ⑴求某员工获一等奖的概率 ⑵求某员工所获奖品价值 Y 元的概率分布 ⑶该单位有员工 30 人试估计该单位需要准备价值多少元的奖品
设定义在 R 上的奇函数 y = f x 满足对任意 t ∈ R 都有 f t = f 1 - t 且 x ∈ [ 0 1 2 ] 时 f x = - x 2 则 f 3 + f − 3 2 的值等于
已知函数 f x = x + 2 x ≤ − 1 x 2 − 1 < x < 2 2 x x ≥ 2 若 f x = 2 则 x 的值为
抛掷两个骰子至少有一个 4 点或 5 点出现时就说这些实验成功则在 10 次试验中成功次数ξ的期望是
已知函数 f x = 2 x x > 0 x + 1 x ⩽ 0 .若 f a + f 1 = 0 则实数 a 的值等于
已知随机变量 X 和 Y 其中 Y = 12 X + 7 且 E Y = 34 若 X 的分布列如表所示则 m 的值为
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