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某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据,如下表所示.已知这 100 位顾客中一次购物量超过 8 件的顾客占 5...
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高中数学《用样本的频率分布估计总体分布》真题及答案
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某页书上的印刷错误
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电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况随机抽取了 100 名观众进行调查其中女性有 55 名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为体育迷已知体育迷中有 10 名女性. 1 根据已知条件完成下面的 2 × 2 列联表并根据此资料你是否认为体育迷与性别有关 2 将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为超级体育迷已知超级体育迷中有 2 名女性若从超级体育迷中任意选取 2 人求至少有 1 名女性观众的概率. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b a + c c + d b + d n = a + b + c + d
李明开了一家皮装专卖店 2014 年各月份的销售情况如下根据上表回答下列问题.1计算 2014 年各季度的销售情况并制作合适的统计图表示这些数据2计算 2014 年各季度的销售量占全年销售量的百分比并用合适的统计图表示3利用合适的统计图表示 2014 年各季度的销售量的变化情况4从以上的统计图中你能得出什么结论请你为李明今后的经营提几点建议.
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90 为二等品小于 80 为三等品生产一件一等品可盈利 50 元生产一件二等品可盈利 30 元生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100 件进行检测检测结果统计如下现根据上表统计得到甲乙两人生产产品 A 为一等品二等品三等品的频率分别估计为他们生产产品 A 为一等品二等品三等品的概率.1计算新工人乙生产三件产品 A 给工厂带来盈利大于或等于 100 元的概率2记甲乙分别生产一件产品 A 给工厂带来的盈利和记为 X 求随机变量 X 的概率分布和数学期望.
某电视台为宣传江西随机对江西 15 ∼ 65 岁的人群抽样了 n 人 回答问题鄱阳湖经济带有哪几个城市统计结果如图表所示. 1 分别求出 a b x y 的值 2 从第 2 3 4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人求第 2 3 4 组每组各抽取多少人 3 在 2 抽取的 6 人中随机抽取 2 人求所抽取的人恰好没有第 3 组人的概率.
为了解电视对生活的影响一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地居民调查了 10000 人并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄学历职业等方面的关系要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人做进一步调查则在 [ 2.5 3.0 ] 小时时间段内应抽出的人数是
某高级中学共有学生 3000 名各年级男女生人数如下表已知在全校学生中抽取 1 名学生抽到高二年级女生的概率是 0.18 .1求 x 的值.2现用分层抽样的方法在全校学生中抽取 120 名学生问应在高三年级抽取学生多少名3在2的前提下已知 y ⩾ 345 z ⩾ 345 求高三年级男生比女生多的概率.
某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取 60 名学生将其数学成绩均为整数分成六组 90 100 100 110 ⋯ 140 150 后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息回答下列问题 Ⅰ求分数在 120 130 内的频率并补全频率分布直方图 Ⅱ若在同一组数据中将该组区间的中点值如组区间 100 110 的中点值为 100 + 110 2 = 105 作为这组数据的平均分据此估计本次考试的平均分 Ⅲ用分层抽样的方法在分数段为 110 130 的学生中抽取一个容量为 6 的样本将该样本看成一个总体从中任取 2 人求至多有 1 人在分数段 120 130 内的概率.
某棉纺厂为了了解一批棉花的质量从中随机抽测了 100 根棉花纤维的长度棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标所得数据均在区间 [ 5 40 ] 中其频率分布直方图如图所示则其抽测的 100 根中有__________根棉花纤维的长度小于 20 mm .
为预防 H 7 N 9 病毒爆发某生物技术公司研制出一种流感疫苗为测试该疫苗的有效性公司选定 2000 个流感样本分成三组测试结果如下表已知在全体样本中随机抽取 1 个抽到 B 组疫苗有效的可能性是 0.33 .1求 x 的值2现用分层抽样的方法在全体样本中抽取 360 个测试结果问应在 C 组抽取多少个?
某调查机构调查了某地 100 个新生婴儿的体重并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图如图所示则新生婴儿的体重单位 kg 在 [ 3.2 4.0 的人数是
年龄在 60 岁含 60 岁以上的人称为老龄人某小区的老龄人有 350 人他们的健康状况如下表:其中健康指数的含义是 2 代表健康 1 代表基本健康 0 代表不健康但生活能够自理 -1 代表生活不能自理.1随机访问该小区一位 80 岁以下的老龄人该老龄人生活能够自理的概率是多少2按健康指数大于 0 和不大于 0 进行分层抽样从该小区的老龄人中抽取 5 位并随机地访问其中的 3 位.求被访问的 3 位老龄人中恰有 1 位老龄人的健康指数不大于 0 的概率.
某校高一某班的某次数学测试成绩满分为 100 分的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏但可见部分如图据此解答下列问题1求分数在 [ 50 60 ] 的频率及全班人数2求分数在 [ 80 90 ] 之间的频数并计算频率分布直方图中 [ 80 90 ] 间的矩形的高.
在抽查某批产品尺寸的过程中样本尺寸数据的频率分布表如下则 b 等于
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人结果如下1估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例.2能否有 99.5 % 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关3根据2的结论能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例说明理由.
如图所示是某公司员工总人数 300 人 2012 年员工年薪情况的频率分布直方图由此可知员工中年薪在 2.4 万元~ 2.6 万元之间的共有____________人.
如图从参加环保知识竞赛的学生中抽出 40 名其成绩均为整数整理后画出的频率分布直方图如下观察图形回答下列问题 1 80 ~ 90 这一组的频率和频数分别是多少 2估计这次环保竞赛的平均数众数中位数.不要求写过程 3从成绩是 80 分以上包含 80 分的同学中选两人求他们在同一分数段的概率.
若某产品的直径长于标准值的差的绝对值不超过 1 mm时则视为合格品否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中从某厂生产的此种产品中随机抽取 5000 件进行检测结果发现有 50 件不合格品.计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差单位mm将所得数据分组得到如下频率分布表. 1将上面表格中缺少的数据补充完整 2估计该厂生产的此种产品中不合格品的直径长与标准值的差落在区间 1 3 ] 内的概率 3现对该厂这种产品的某个批次进行检查结果发现有 20 件不合格品据此估算这批产品中合格品的件数.
对某 400 件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下 1列出寿命与频数对应表 2估计元件寿命在 [ 500 800 内的频率 3估计元件寿命在 700 h 以上的频率.
某市高三数学抽样考试中对 90 分以上含 90 分的成绩进行统计其频率分布图如图所示若 130 ∼ 140 分数段的人数为 90 则 90 ∼ 100 分数段的人数为_________.
为了了解某校高三学生的视力情况随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况得到频率分布直方图如图所示.由于不慎将部分数据丢失但知道前 4 组的频数成等比数列后 6 组的频数成等差数列设最大频率为 a 视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b 则 a b 的值分别为
为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼称得每条鱼的质量单位千克并将所得数据分组画出频率分布直方图如图所示.1在频率分布表中填写相应的频率2估计数据落在 [ 1.15 1.30 中的概率为多少3将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多个不同位置捕捞出 120 条鱼其中带有记号的鱼有 6 条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.
学习了统计知识后小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图1和图2是他通过采集数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答以下问题 1求该班共有多少名学生 2在图1中将表示 ` ` 步行 的部分补充完整 3如果全年级共 600 名同学请你估算全年级步行上学的学生人数
某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计发现消费金额单位万元都在区间 [ 0.3 0.9 ] 内其频率分布直方图如图所示.1直方图中的 a = ________2在这些购物者中消费金额在区间 [ 0.5 0.9 ] 内的购物者的人数为________.
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的一项质量指标值由测量表得如下频数分布表 1作出这些数据的频率分布直方图 2估计这种产品质量指标值的平均数及方差同一组的数据用该组区间的中点值作代表 3根据以上抽样调查数据能否认为该企业生产的这种产品符合质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品的 80 %的规定
某校高一 1 班有 50 名学生综合素质评价运动与健康方面的等级统计如图所示则该班运动与健康评价等级为 A 的人数是________.
将一个样本容量为 100 的数据分组各组的频数如下 17 19 ] 1 19 21 ] 1 21 23 ] 3 23 25 ] 3 25 27 ] 18 27 29 ] 16 29 31 ] 28 31 33 ] 30 .根据样本频率分布估计小于或等于 29 的数据大约占总体的
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽出了一个容量为 n 且支出在 [ 20 60 元的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在 [ 50 60 元的同学有 30 人则 n 的值为
为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼称得每条鱼的重量单位千克并将所得数据分组画出频率分布直方图如图所示.1求出各组相应的频率2估计数据落在 [ 1.15 1.30 ] 中的概率为多少3将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多个不同位置捕捞出 120 条鱼其中还有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数.
某路段检查站监控录像显示在某时段内有 1 000 辆汽车通过该站现在随机抽取其中的 200 辆汽车进行车速分析分析的结果表示为如下图的频率分布直方图则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于 90 km/h 的约有
某校高二年级共有 1600 名学生其中男生 960 名女生 640 名该校组织了一次满分为 100 分的数学学业水平模拟考试根据研究在正式的学业水平考试中本次成绩在 [ 80 100 ] 的学生可取得 A 等优秀在 [ 60 80 的学生可取得 B 等良好在 [ 40 60 的学生可取得 C 等合格在不到 40 分的学生只能取得 D 等不合格.为研究这次考试成绩优秀是否与性别有关现按性别采用分层抽样的方法抽取 100 名学生将他们的成绩从低到高分成 [ 30 40 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 七组加以统计绘制成频率分布直方图下图是该频率分布直方图. 1估计该校高二年级学生在正式的数学学业水平考试中成绩不合格的人数 2请你根据已知条件将下列 2 × 2 列联表补充完整并判断是否有 90 %的把握认为该校高二年级学生在本次考试中数学成绩优秀与性别有关? 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
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