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在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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把一个棱长是６ｃｍ的正方体切成若干个棱长为２ｃｍ的小正方体最多可以切成的小正方体的个数是
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A
B
C
D
等体积的球与正方体它们的表面积的大小关系是
S.
球
>S.
正方体
S.
球
＝S.
正方体
S.
球
正方体
不能确定
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
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现将一个表面涂满红色的正方体的每条棱十等分此正方体分割成若干个小正方体在这些小正方体中求⑴两面涂有红
由棱长为1的小正方体组成新的大正方体如果不允许切割至少要几个小正方体
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正方体M的体积是正方体N的体积的64倍那么正方体M的棱长是正方体N的棱长的
4倍
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2倍
一个边长为8的正方体由若干个边长为1的正方体组成现在要将大正方体表面涂成黄色问一共有多少个小正方体涂
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有大小两个正方体大正方体的棱长是小正方体棱长的3倍大正方体的体积是小正方体体积的倍．
正方体A的体积是正方体B的体积的27倍那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的
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将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体然后把大正方体全部涂成红色请问三面都被涂成红色的小正方体有
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小正方体和大正方体边长之比是27小正方体和大正方体体积之比是
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大正方体棱长是小正方体棱长的4倍如果大正方体的表面积比小正方体的表面积多135平方厘米则小正方体的表
大正方体棱长是小正方体棱长的2倍大正方体的表面积是小正方体表面积的倍．
2
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大正方体的棱长是小正方体的2倍小正方体的体积是大正方体的．
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已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ____________.
如图所示已知正方形 A B C D 的边长等于 1 A B ⃗ = a → B C ⃗ = b → A C ⃗ = c → 试作出下列向量并分别求出其长度.1 a → + b → + c → 2 a → - b → + c → .
已知在矩形 A B C D 中 A B = 2 B C = 3 则 A B ⃗ + B C ⃗ + A C ⃗ 的模等于____________.
如图在 △ O A B 中 P 为线段 A B 上的一点 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 且 B P ⃗ = 2 P A ⃗ 则
在 △ A B C 中 A = 90 ∘ A B = 1 A C = 2 .设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R .若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 2 则 λ 等于
已知向量 a → ≠̸ e → | e → | = 1 对任意 t ∈ R 恒有 | a → − t e → | ⩾ | a → − e → | 则
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 120 ∘ 点 E F 分别在边 B C D C 上 B E ⃗ = λ B C ⃗ D F ⃗ = μ D C ⃗ .若 A E ⃗ ⋅ A F ⃗ = 1 C E ⃗ ⋅ C F ⃗ = - 2 3 则 λ + μ 等于
在平行四边形 A B C D 中 A C 为一条对角线 A B ⃗ = 2 4 A C ⃗ = 1 3 则向量 B D ⃗ 的坐标为____________.
设 E 是平行四边形 A B C D 外一点如图所示化简下列各式1 D E ⃗ + E A ⃗ = ____________2 B E ⃗ + A B ⃗ + E A ⃗ = _________3 D E ⃗ + C B ⃗ + E C ⃗ = ___________4 B A ⃗ + D B ⃗ + E C ⃗ + A E ⃗ = ___________.
在 △ A B C 中 B C ⃗ + B A ⃗ ⋅ A C ⃗ = | A C ⃗ | 2 则 △ A B C 的形状一定是
△ A B C 是边长为 2 的等边三角形已知向量 a → b → 满足 A B ⃗ = 2 a → A C ⃗ = 2 a → + b → 则下列结论正确的是
非零复数 z 1 z 2 分别对应复平面内的向量 O A ⃗ 与 O B ⃗ 若 | z 1 + z 2 | = | z 1 - z 2 | 则向量 O A ⃗ 与 O B ⃗ 的关系是
若等边 △ A B C 的边长为 1 平面内一点 M 满足 C M ⃗ = 1 3 C B ⃗ + 1 2 C A ⃗ 则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = ____________.
对于向量 P A i ⃗ i = 1 2 ⋯ n 把使得 | P A 1 ⃗ | + | P A 2 ⃗ | + ⋯ + | P A n ⃗ | 取到最小值的点 P 称为 A i i = 1 2 ⋯ n 的平衡点．如图矩形 A B C D 的两条对角线交于点 O 延长 B C 至点 E 使 B C = C E 连接 A E 分别交 B D C D 于 F G 两点连接 D E 则下列结论中正确的是
记 max { x y } = x x ⩾ y y x < y min { x y } = y x ⩾ y x x < y 设 a → b → 为平面向量则
在平行四边形 A B C D 中 | A B ⃗ + A D ⃗ | = | A B ⃗ - A D ⃗ | 则有
已知 △ A B C 是边长为 1 的等边三角形点 D E 分别是边 A B B C 的中点连接 D E 并延长到点 F 使得 D E = 2 E F 则 A F ⃗ ⋅ B C ⃗ 的值为
质点受到平面上的三个力 F 1 F 2 F 3 单位牛顿的作用而处于平衡状态已知 F 1 F 2 成 60 ∘ 角且 F 1 F 2 的大小分别为 2 和 4 则 F 3 的大小为____________.
若 O 是平面上一定点ABC是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + λ A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | λ ∈ [ 0 + ∞ 动点 P 的轨迹一定过 △ A B C 的
已知 O A B 是不共线的三点且 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R .1若 m + n = 1 求证 A P B 三点共线2若 A P B 三点共线求证 m + n = 1 .
如图所示在平行四边形 A B C D 的对角线 B D 的延长线和反向延长线上取点 F E 使 B E = D F .求证四边形 A E C F 是平行四边形.
如图所示在梯形 A B C D 中 A D // B C A C 与 B D 交于 O 点则 B A ⃗ - B C ⃗ - O A ⃗ + O D ⃗ + D A ⃗ = __________.
如图所示在正六边形 A B C D E F 中若 A B = 1 则 | A B ⃗ + F E ⃗ + C D ⃗ | 等于
在水流速度为 4 3 km/h 的河中如果要船以 12 km/h 的实际航速与河岸垂直行驶求船航行速度的大小和方向.
在 △ A B C 中 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → 若点 D 满足 B D ⃗ = 2 D C ⃗ 若将 b → 与 c → 作为基底则 A D ⃗ 等于
如图所示已知 O 到平行四边形的三个顶点 A B C 的向量分别为 a → b → c → 则 O D ⃗ = __________用 a → b → c → 表示.
如图所示四边形 A B C D 是正方形 P 是对角线 D B 上的一点不包括端点 E F 分别在边 B C D C 上且四边形 P F C E 是矩形试用向量法证明 P A = E F .
如图 G 是 △ O A B 的重心 P Q 分别是边 O A O B 上的动点且 P G Q 三点共线.1设 P G ⃗ = λ P Q ⃗ 将 O G ⃗ 用 λ O P ⃗ O Q ⃗ 表示2设 O P ⃗ = x O A ⃗ O Q ⃗ = y O B ⃗ 证明 1 x + 1 y 是定值.
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → .若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m 等于
河水的流速为 2 m/s 一艘小船想以垂直于河岸方向 10 m/s 的速度驶向对岸则小船的静水速度为__________ m/s .
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