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如图所示，已知正方形 A B C D 的边长等于 1 ， A B ⃗ =...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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如图将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放点A.1A.2An分别是正方形的中心则这n个正方形重叠部分
三个正方形的面积如图所示则正方形
的边长为（ ） A. 6
8
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64
在直角坐标系中我们把横纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的
64.
49.
36.
25.
如图所示正方形ABCD的对角线相交于点O.点O.是正方形A.′B.′C.′O.′的一个顶点如果两个正
用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形已知大正方形的面积是144小正方形的面积是4若用
x+y=12
x－y=2.
xy=35
x
2
＋y
2
=144
已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示则点P.叫做△ABC
中心
重心
外心
内心
已知两个连体的正方形有两条边在同一条直线上在正方形网格上的位置如图所示请你把它分割后拼接成一个新的
如图所示竖直面内的正方形ABCD的边长为d质量为m带电量为+q的小球从AD边的中点以某一初速度进入正
用四个完全一样的长方形长宽分别设为xy拼成如图所示的大正方形已知大正方形的面积为36中间空缺的小正方
如图所示在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比为
3：4
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9：16
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已知大正方形的边长为4厘米小正方形的边长为2厘米状态如图所示大正方形固定不动把小正方形以1厘米∕秒的
正方形ABCD.正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示点G.在线段DK上正方形BEFG的边长为
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窗户的形状如图所示图中长度单位cm其上部是半圆形下部是边长相同的四个小正方形已知下部小正方形的边长是
如图所示正方形ABCD的周长为8cm顺次连结正方形ABCD各边的中点得到正方形EFGH则EFGH的周
由16个相同的小正方形组成的正方形网格现已将其中的两个小正方形涂黑如图所示.请你用四种不同的方法分别
按如图所示把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分则中间小正方形阴影部分的面积_______.
如图所示在4×4的正方形网格中的每个小正方形边长都是1画出两个边长为无理数的两个正方形且使它的每个顶
将正方形与直角三角形纸片按如图所示方式叠放在一起已知正方形的边长为20cm点O.为正方形的中心AB=
如图所示如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以AE为边作第三个正方形AEGM
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在 △ A B C 中 A B = 2 B C = 3 ∠ A B C = 60 ∘ A D 为 B C 边上的高 O 为 A D 的中点若 A O ⃗ = λ A B ⃗ + μ B C ⃗ 则 λ + μ 等于
在边长为 1 的正三角形 A B C 中设 B C ⃗ = 2 B D ⃗ C A ⃗ = 3 C E ⃗ 则 A D ⃗ ⋅ B E ⃗ =____________.
在 △ O A B 中 O C ⃗ = 1 4 O A ⃗ O D ⃗ = 1 2 O B ⃗ A D 与 B C 交于点 M 设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 则 O M ⃗ = ____________用 a b 表示.
e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是平面内不共线的两向量已知 A B ⃗ = e 1 ⃗ - k e 2 ⃗ C B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + e 2 ⃗ C D ⃗ = 3 e 1 ⃗ - e 2 ⃗ 若 A B D 三点共线则 k 的值是
已知 △ A B C 为等边三角形 A B = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R .若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 3 2 则 λ =
如下图已知平行四边形 A B C D 边 A B 的中点为 E F 为 A D 上的一点且 A F ⃗ = 2 F D ⃗ B F C E 交于一点 K 求证 K C = 3 E K .
在 △ A B C 中若 A B 2 ⃗ = A B ⃗ ⋅ A C ⃗ + B A ⃗ ⋅ B C ⃗ + C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 则 △ A B C 是
若四边形 A B C D 满足 A B ⃗ + C D ⃗ = 0 → A B ⃗ - A D ⃗ ⋅ A C ⃗ = 0 → 则该四边形一定是
已知非零向量 a ⃗ b ⃗ 且 | a ⃗ | = | b ⃗ | = | a ⃗ + b ⃗ | 则 b ⃗ 与 a ⃗ - b ⃗ 的夹角为_______________.
如图所示正六边形 A B C D E F 中 B A ⃗ + C D ⃗ + E F ⃗ =
O 为平面上的一个定点 A B C 是该平面上不共线的三点若 O B ⃗ - O C ⃗ ⋅ O B ⃗ + O C ⃗ - 2 O A ⃗ = 0 则 △ A B C 是
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ .1求证 A B C 三点共线2已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 ⋅ | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
已知非零向量 a → b → 且 A B ⃗ = a ⃗ + 2 b ⃗ B C ⃗ = - 5 a ⃗ + 6 b ⃗ C D ⃗ = 7 a ⃗ - 2 b ⃗ 则一定共线的三点是
在 △ A B C 所在的平面上有一点 P 满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 则 △ P B C 与 △ A B C 的面积之比是
如下图在平行四边形 A B C D 中点 M 是 A B 的中点点 N 在 B D 上且 B N = 1 3 B D 求证: M N C 三点共线.
如下图在四边形 A B C D 中 | A B ⃗ | + | B D ⃗ | + | D C ⃗ | = 4 | A B ⃗ | ⋅ | B D ⃗ | + | B D ⃗ | ⋅ | D C ⃗ | = 4 A B ⃗ ⋅ B D ⃗ = B D ⃗ ⋅ D C ⃗ = 0 则 A B ⃗ + D C ⃗ ⋅ A C ⃗ 的值为
如图 A B 是 ⊙ O 的直径点 C D 是半圆弧 A B 上的三等分点 A B ⃗ = a ⃗ A C ⃗ = b ⃗ 则 A D ⃗ =
在某滨海城市 O 附近海面有一台风据监测当前台风中心位于城市 O 如下图所示的东偏南 θ cos θ = 2 10 θ ∈ 0 π 2 方向 300 km 的海面 P 处并以 20 km/h 的速度向西偏北 45 ∘ 方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域当前半径为 60 km 并以 10 km/h 的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?注∶ cos θ − 45 ∘ = 4 5
如下图在平行四边形 A B C D 中 E 是 C D 的中点且 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ 则 B E ⃗ 等于____________.
如下图在正方形 A B C D 中设 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ B D ⃗ = c ⃗ 则在以 a ⃗ b ⃗ 为基底时 A C ⃗ 可表示为____________在以 a ⃗ c ⃗ 为基底时 A C ⃗ 可表示为____________.
已知平面内有一点 P 及一个 △ A B C 若 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 则
在平行四边形 A B C D 中 O 为对角线 A C 与 B D 的交点则 1 2 B C ⃗ - A B ⃗ = ____________.
如下图在 △ A B C 中点 D 和 E 分别在边 B C 与 A C 上且 B D = 1 3 B C C E = 1 3 C A A D 与 B E 交于点 R 用向量法证明 R D = 1 7 A D R E = 4 7 B E .
如图在 △ A B C 中 | B A ⃗ | = | B C ⃗ | 延长 C B 到 D 使 A C ⃗ ⊥ A D ⃗ 若 A D ⃗ = λ A B ⃗ + μ A C ⃗ 则 λ - μ 的值是
在 △ A B C 中已知 D 是 A B 边上一点若 A D ⃗ = 2 D B ⃗ C D ⃗ = 1 3 C A ⃗ + λ C B ⃗ 则 λ =____________.
P 为正六边形 A B C D E F 所在平面内一点 O 为正六边形的中心则 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ + P D ⃗ + P E ⃗ + P F ⃗ 等于
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 及平面内一点 P 满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 → 若实数 λ 满足 A B ⃗ + A C ⃗ = λ A P ⃗ 则 λ 的值为
在平面四边形 A B C D 中点 E F 分别是边 A D B C 的中点且 A B = 1 E F = 2 C D = 3 .若 A D ⃗ ⋅ B C ⃗ = 15 则 A C ⃗ ⋅ B D ⃗ = ____________.
如图已知 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → O D ⃗ = d → 且四边形 A B C D 为平行四边形则
如下图在 △ A B C 中 A D ⃗ ⊥ A B ⃗ B C ⃗ = 3 B D ⃗ | A D ⃗ | = 1 则 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ =
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