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若等边 △ A B C 的边长为 1 ，平面内一点 M 满足 C M ⃗ ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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如图分别以等边三角形的每个顶点以圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧三段圆弧围成的曲边三角形称为
若一边长为40的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过则铁圈直径的最小值为.铁丝
若等边△ABC的边长为6那么△ABC的面积是．
若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.
如图分别以等边三角形的每个顶点为圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧三段圆弧围成的曲边三角形称为
有边长为1的等边三角形卡片若干张使用这些三角形卡片拼出边长为234的等边三角形如图所示根据图形推断每
已知等边△OAB的边长为1以AB边上的高OA1为边按逆时针方向作等边△OA1B1A.1B1与OB相交
如图分别以等边三角形的每个顶点为圆心以边长为半径在另两个顶点间作一段圆弧三段圆弧围成的曲边三角形称为
如右图△OPQ是边长为2的等边三角形若反比例函数的图象过点P.则它的解析式是_______
如图等边△ABC的边长P.为BC上一点若△APD=60°则图中相等的角60°的角除外是.
若等边三角形的边长为4则其高与边长的比为．
若等边△ABC的边长为1平面内一点M.满足则=.
若等边△ABC的边长为6那么△ABC的面积是.
若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.
如图所示图①是边长为1的等边三角形纸板周长记为C1沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形得到图②周长
若等边三角形的边长为4cm则它的外接圆的面积为.
若等边三角形的边长为2则它的面积为______.
已知△ABC为等边三角形BD为中线延长BC至E.使CE=CD=1连接DE求1等边三角形△ABC的边长
球面度是一立体角其顶点位于球心面它在球面上所截取的面积等于 的面积
以球半径为边长的正方形
以球半径为边长的等边三角形
以球直径为边长的正方形
以球直径为边长的等边三角形
等边△ABCAD为它的高线如图所示若它的边长为2则它的周长为__________AD=_______
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设两个非零向量 a ⃗ 与 b ⃗ 不共线.试证起点相同的三个向量 a ⃗ b ⃗ 3 a ⃗ - 2 b ⃗ 的终点在同一条直线上.
在 △ A B C 中 D 是 B C 的中点设 A B ⃗ = c → A C ⃗ = b → B D ⃗ = a → A D ⃗ = d 则 d → - a → = ________ d → + a → = ________.
在边长为 1 的正三角形 A B C 中设 B C ⃗ = 2 B D ⃗ C A ⃗ = 3 C E ⃗ 则 A D ⃗ ⋅ B E ⃗ =____________.
在 △ O A B 中 O C ⃗ = 1 4 O A ⃗ O D ⃗ = 1 2 O B ⃗ A D 与 B C 交于点 M 设 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → 则 O M ⃗ = ____________用 a b 表示.
e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是平面内不共线的两向量已知 A B ⃗ = e 1 ⃗ - k e 2 ⃗ C B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + e 2 ⃗ C D ⃗ = 3 e 1 ⃗ - e 2 ⃗ 若 A B D 三点共线则 k 的值是
已知 △ A B C 为等边三角形 A B = 2 设点 P Q 满足 A P ⃗ = λ A B ⃗ A Q ⃗ = 1 - λ A C ⃗ λ ∈ R .若 B Q ⃗ ⋅ C P ⃗ = - 3 2 则 λ =
如下图已知平行四边形 A B C D 边 A B 的中点为 E F 为 A D 上的一点且 A F ⃗ = 2 F D ⃗ B F C E 交于一点 K 求证 K C = 3 E K .
在 △ A B C 中若 A B 2 ⃗ = A B ⃗ ⋅ A C ⃗ + B A ⃗ ⋅ B C ⃗ + C A ⃗ ⋅ C B ⃗ 则 △ A B C 是
设 a → b → 是两个非零向量
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ .1求证 A B C 三点共线2已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 ⋅ | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
已知非零向量 a → b → 且 A B ⃗ = a ⃗ + 2 b ⃗ B C ⃗ = - 5 a ⃗ + 6 b ⃗ C D ⃗ = 7 a ⃗ - 2 b ⃗ 则一定共线的三点是
正方形 A B C D 的边长为 1 A B ⃗ = a → A C ⃗ = c → B C ⃗ = b → 则 | a → + b → + c → | 的值为
若 a → b → 为非零向量且 | a → + b → | = | a → | + | b → | 则
给出以下五个命题① | a ⃗ | = | b ⃗ | 则 a ⃗ = b ⃗ ②任一非零向量的方向都是唯一的③ | a ⃗ | - | b ⃗ | < | a ⃗ + b ⃗ | ④若 | a ⃗ | - | b ⃗ | = | a ⃗ | + | b ⃗ | 则 b ⃗ = 0 → ⑤已知 A B C 是平面上任意三点则 A B ⃗ + B C ⃗ + C A ⃗ = 0 → .其中正确的命题是__________.
平面上有三点 A B C 设 m → = A B ⃗ + B C ⃗ n → = A B ⃗ - B C ⃗ 若 m → n → 的长度恰好相等则有
如下图在平行四边形 A B C D 中点 M 是 A B 的中点点 N 在 B D 上且 B N = 1 3 B D 求证: M N C 三点共线.
如下图在四边形 A B C D 中 | A B ⃗ | + | B D ⃗ | + | D C ⃗ | = 4 | A B ⃗ | ⋅ | B D ⃗ | + | B D ⃗ | ⋅ | D C ⃗ | = 4 A B ⃗ ⋅ B D ⃗ = B D ⃗ ⋅ D C ⃗ = 0 则 A B ⃗ + D C ⃗ ⋅ A C ⃗ 的值为
已知 △ A B C 和点 M 满足 M A ⃗ + M B ⃗ + M C ⃗ = 0 → .若存在实数 m 使得 A B ⃗ + A C ⃗ = m A M ⃗ 成立则 m =
如图 A B 是 ⊙ O 的直径点 C D 是半圆弧 A B 上的三等分点 A B ⃗ = a ⃗ A C ⃗ = b ⃗ 则 A D ⃗ =
在某滨海城市 O 附近海面有一台风据监测当前台风中心位于城市 O 如下图所示的东偏南 θ cos θ = 2 10 θ ∈ 0 π 2 方向 300 km 的海面 P 处并以 20 km/h 的速度向西偏北 45 ∘ 方向移动.台风侵袭的范围为圆形区域当前半径为 60 km 并以 10 km/h 的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?注∶ cos θ − 45 ∘ = 4 5
如下图在平行四边形 A B C D 中 E 是 C D 的中点且 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ 则 B E ⃗ 等于____________.
如下图在正方形 A B C D 中设 A B ⃗ = a ⃗ A D ⃗ = b ⃗ B D ⃗ = c ⃗ 则在以 a ⃗ b ⃗ 为基底时 A C ⃗ 可表示为____________在以 a ⃗ c ⃗ 为基底时 A C ⃗ 可表示为____________.
已知平面内有一点 P 及一个 △ A B C 若 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = A B ⃗ 则
在 △ A B C 中必有 A B ⃗ + C A ⃗ + B C ⃗ 等于
设 P 是 △ A B C 所在平面内的一点 B C ⃗ + B A ⃗ = 2 B P ⃗ 则
在平行四边形 A B C D 中 O 为对角线 A C 与 B D 的交点则 1 2 B C ⃗ - A B ⃗ = ____________.
1已知 | A B ⃗ | = 3 | A C ⃗ | = 5 求 | B C ⃗ | 的取值范围2已知 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是任意三个向量求证 | a → − b → − c → | ⩾ | | a → | − | b → | − | c → | | .
在 △ A B C 中已知 D 是 A B 边上一点若 A D ⃗ = 2 D B ⃗ C D ⃗ = 1 3 C A ⃗ + λ C B ⃗ 则 λ =____________.
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 及平面内一点 P 满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 0 → 若实数 λ 满足 A B ⃗ + A C ⃗ = λ A P ⃗ 则 λ 的值为
如下图在 △ A B C 中 A D ⃗ ⊥ A B ⃗ B C ⃗ = 3 B D ⃗ | A D ⃗ | = 1 则 A C ⃗ ⋅ A D ⃗ =
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