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设已知点 O ( 0 ， 0 ) ， A ( 1 ， ...
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高中数学《向量的加、减法及其几何意义》真题及答案
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已知两点A.10B.11O.为坐标原点点C.在第二象限且∠AOC＝135°设λ∈R.则λ的值为___
已知以点C.tt∈R.t≠0为圆心的圆过原点O..Ⅰ设直线3x+y﹣4=0与圆C.交于点M.N.若|
已知点M.x0y0在圆O.x2＋y2＝4上运动O.为圆心N.40点P.xy为线段MN的中点.1求点P
已知以点C.t∈Rt≠0为圆心的圆与x轴交于点O.A.与y轴交于点O.B.其中O.为原点.1求证△A
如图A.B.是⊙O.上的两个点已知P.为平面内一点P.A.B.三点不在同一条直线上.1若点P.在⊙O
如图已知∠MAN＝30°O为边AN上一点以O为圆心2为半径作⊙O交AN于DE两点设AD＝x.当x为何
已知以点Ctt∈Rt≠0为圆心的圆与轴交于点OA.与y轴交于点OB.其中O.为原点.1求证△OAB的
已知以点C.t∈R.t≠0为圆心的圆与x轴交于点O.A.与y轴交于点O.B.其中O.为原点.1求证△
已知抛物线y2=2x设AB是抛物线上不重合的两点且O为坐标原点．1若|OA|=|OB|求点M的坐标2
已知以点C.t为圆心的圆与x轴交于点O.A.与y轴交于点O.B.其中O.为原点1求证的面积为定值2设
如图已知⊙O.是以坐标原点O.为圆心1为半径的圆∠AOB＝45°点P.在x轴上运动若过点P.且与OA
已知点O00A.1－2动点P.满足|PA|＝3|PO|则点P.的轨迹方程是_____________
如图已知二次函数的图象经过点A60B﹣20和点C0﹣8.1求该二次函数的解析式2设该二次函数图象的顶
已知点P.在半径为5的⊙O.外如果设OP=x那么x的取值范围是.
已知如图M.是的中点过点M.的弦MN交AB于点C.设⊙O.的半径为4cmMN＝4cm.1求圆心O.到
如图已知二次函数的图象经过点A60B﹣20和点C0﹣8.1求该二次函数的解析式2设该二次函数图象的顶
已知椭圆a>b>0的离心率为Aa0B0bO00△OAB的面积为1. I求椭圆C的方程 II设P的椭
已知AB是半圆O.的直径点C.是半圆O.上的动点点D.是线段AB延长线上的动点在运动过程中保持CD=
已知点A.0－2B.04动点P.xy满足＝y2－8.1求动点P.的轨迹方程2设1中所求轨迹与直线y＝
已知正方形的四个顶点分别为O00A10B11C01点D.E分别在线段OCAB上运动且OD=BE设AD
y=x(1-x)(0≤x≤1)
x=y(1-y)(0≤y≤1)
y=x
2
(0≤x≤1)
y=1-x
2
(0≤x≤1)
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已知 O 为 △ A B C 外接圆的圆心 A B = A C = 2 若 A O → = x A B → + y A C → x y ≠ 0 且 x + 2 y = 1 则 △ A B C 的面积为____________.
判断下列命题是否正确.如果不正确请简述理由.1如果向量 A B ⃗ C D ⃗ 是共线向量则 A B C D 四点在同一条直线上2任意向量与它的相反向量都不相等3如果四边形 A B C D 是平行四边形则 A B ⃗ = D C ⃗ 4一个向量的方向不确定则这个向量的模一定为 0 5两个共线向量如果它们的起点不同则终点也一定不同6向量 a → 与向量 b → 平行则 a → 与 b → 的方向相同或相反.
设 a → b → 都是非零向量下列四个条件中一定能使 a → | a → | + b → | b → | = 0 → 成立的是
设 a → 0 为单位向量 a → 为平面内的某个非零向量给出下列说法① a → = | a → | a → 0 ②若 a → 与 a → 0 平行则 a → = | a → | a → 0 ③若 a → 与 a → 0 平行且 | a → | = 1 则 a → = a → 0 .其中不正确的说法的个数是
直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 C A ⃗ = a ⃗ C B ⃗ = b ⃗ C C 1 ⃗ = c ⃗ 则 A 1 B ⃗ =
下列命题中正确命题的个数是①单位向量都共线②长度相等的向量都相等③共线的单位向量必相等④与非零向量 a → 共线的单位向量是 a → | a → | .
设 D E F 分别是 △ A B C 的三边 B C C A A B 上的点且 D C ⃗ = 2 B D ⃗ C E ⃗ = 2 E A ⃗ A F ⃗ = 2 F B ⃗ 则 A D ⃗ + B E ⃗ + C F ⃗ 与 B C ⃗
如下图过抛物线 x 2 = 4 p y p > 0 焦点 F 的直线依次交抛物线与圆 x 2 + y - p 2 = p 2 于点 A B C D 则 A B ⃗ ⋅ C D ⃗ 的值是
已知 e → 1 e → 2 是两个不共线的向量 a → = k 2 e → 1 + 1 - 5 k 2 e → 2 与 b → = 2 e → 1 + 3 e → 2 共线则实数 k = _________.
设两个非零向量 a → 与 b → 不共线.1若 A B ⃗ = a → + b → B C ⃗ = 2 a → + 8 b → C D ⃗ = 3 a → - b → 求证 A B D 三点共线2试确定实数 k 使 k a → + b → 和 a → + k b → 共线.
设 | a → | = 3 | b → | = 5 若 a → // b → 则 a → ⋅ b → = ____________.
给出下列命题①若 A B C D 是空间任意四点则有 A B ⃗ + B C ⃗ + C D ⃗ + D A ⃗ = 0 → ② | a → | - | b → | = | a → + b → | 是 a → b → 共线的充要条件③若 A B ⃗ C D ⃗ 共线则 A B // C D ④对空间任意一点 O 与不共线的三点 A B C 若 O P ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ + z O C ⃗ 其中 x y z ∈ R 则 P A B C 四点共面.其中不正确命题的个数是
如图在平行四边形 A B C D 中点 M 是 A B 的中点点 N 在 B D 上且 B N = 1 3 B D 求证: M N C 三点共线.
设向量 e → 1 e → 2 满足 | e → 1 | = 2 | e → 2 | = 1 e → 1 e → 2 的夹角为 60 ∘ 若向量 2 t e → 1 + 7 e → 2 与向量 e → 1 + t e → 2 的夹角为钝角求实数 t 的取值范围.
下列说法不正确的是
如图已知 △ A B C 的面积为 14 D E 分别为边 A B B C 上的点 A D : D B = B E : E C = 2 : 1 且 A E 与 C D 交于点 P 求 △ A P C 的面积.
设 a → b → c → 是非零向量.已知命题 p 若 a → ⋅ b → = 0 b → ⋅ c → = 0 则 a → ⋅ c → = 0 命题 q 若 a → / / b → b → / / c → 则 a → / / c → .则下列命题中真命题是
已知 A B C 是直线 l 上的点 O 是直线 l 外的点且 O A ⃗ - f x + 1 3 f ' 1 O B ⃗ + x 3 O C ⃗ = 0 .若当 x ∈ [ -1 1 ] 时 a f x − 3 x + 1 ⩾ 0 恒成立则实数 a = ____________.
如图所示在梯形 A B C D 中若 E F 分别为腰 A B D C 的三等分点且 | A D ⃗ | = 2 | B C ⃗ | = 5 求 | E F ⃗ | .
如图已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 A 2 0 是长轴的一个端点弦 B C 过椭圆的中心 O 且 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 | O C ⃗ - O B ⃗ | = 2 | B C ⃗ - B A ⃗ | .1求椭圆的标准方程.2设 P Q 为椭圆上异于 A B 且不重合的两点若 ∠ P C Q 的平分线总是垂直于 x 轴则是否存在实数 λ 使得 P Q ⃗ = λ A B ⃗ ?若存在求出 λ 的最大值若不存在请说明理由.
已知向量 a → b → 不共线 c → = k a → + b → k ∈ R d → = a → - b → .如果 c → / / d → 那么
如图所示在 △ A B C 中点 M 是 B C 的中点设 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 点 N 在 A C 上且 A N = 2 N C A M 与 B N 相交于点 P A P = λ A M .1求实数 λ 的值2用 a → b → 表示 C P ⃗ .
设 D E F 分别是 △ A B C 的三边 B C C A A B 上的点且 D C ⃗ = 2 B D ⃗ C E ⃗ = 2 E A ⃗ A F ⃗ = 2 F B ⃗ 则 A D ⃗ + B E ⃗ + C F ⃗ 与 B C ⃗
如图在 △ A B C 中点 O 是 B C 的中点过点 O 的直线分别交直线 A B A C 于不同的两点 M N 若 A B ⃗ = m A M ⃗ A C ⃗ = n A N ⃗ 则 m + n 的值为
A B C 是圆 O 上不同的三点线段 C O 与线段 A B 交于点 D 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ ∈ R μ ∈ R 则 λ + μ 的取值范围是
已知向量 a → b → 且 A B ⃗ = a → + 2 b → B C ⃗ = - 5 a → + 6 b → C D ⃗ = 7 a → - 2 b → 则一定共线的三点是
已知向量 O P ⃗ = 2 1 O A ⃗ = 1 7 O B ⃗ = 5 1 设 M 是直线 O P 上任意一点 O 为坐标原点则 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ 的最小值为________.
A B C 是圆 O 上不同的三点线段 C O 与线段 A B 交于点 D 若 O C ⃗ = λ O A ⃗ + μ O B ⃗ λ ∈ R μ ∈ R 则 λ + μ 的取值范围是
给出下列四个条件1 a → = b → 2 | a → | = | b → | 3 a → 与 b → 方向相反4 | a → | = 0 或 | b → | = 0 .其中能使 a → / / b → 成立的条件是________填序号.
对于向量 a → 与 b → 下列说法正确的是
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