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给出下列四个条件：（1） a → = b → ；（2） | a → ...
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高中数学《共线向量》真题及答案
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如图直线ab被直线c所截现给出下列四个条件:1∠1=∠22∠3=∠63∠4+∠7=180°4∠5+∠
(1)(3)
(2)(4)
(1)(3)(4)
(1)(2)(3)(4)
给出下列四个条件①a＝b②|a|＝|b|③a与b方向相反④|a|＝0或|b|＝0其中能使a∥b成立的
如图在△ABC中D.E分别是AC和AB上的点BD与CE相交于点O给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO
已知αβ是两个不同的平面给出下列四个条件①存在一条直线aa⊥αa⊥β②存在一个平面γγ⊥αγ⊥β③存
①③
②④
①④
②③
已知平面αβγ和直线lm且l⊥mα⊥γα∩γ＝mβ∩γ＝l给出下列四个结论①β⊥γ②l⊥α③m⊥β④
①④
②④
②③
③④
如图△ABC中D.E.分别是ACAB上的点BD与CE交于点O..给出下列四个条件①∠EBD=∠DCO
已知αβ是两个不同的平面给出下列四个条件①存在一条直线aa⊥αa⊥β②存在一个平面γγ⊥αγ⊥β③存
①③
②④
①④
②③
四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;
3种
4种
5种
6种
四边形ABCD中对角线AC.BD相交于点O.给出下列四个条件①AD∥BC②AD=BC③OA=OC④O
3种
4种
5种
6种
四边形ABCD中对角线ACBD相交于点0给出下列四个条件①AD∥BC②AD=BC③OA=OC④OB=
已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
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如图8-25△ABC中DE.分别是ACAB上的点BDCE交于点O给出下列四个条件:①∠EBO=∠DC
如图所示在△ABC中D.E.分别是ACAB上的点BD与CE相交于O.点给出下列四个条件①∠EBO=∠
如图所示直线ab被直线c所截现给出下列四个条件①∠1=∠5②∠1=∠7③∠2=∠6④∠4+∠7=18
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已知四边形ABCD的对角线相较于O.给出下列四个条件①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④∠BAD=
6组
5组
4组
3组
四边形ABCD中对角线ACBD相交于点0给出下列四个条件①AD∥BC②AD=BC③OA=OC④OB=
从12个产品其中10个是正品2个是次品中任意抽取3个.给出下列四个事件①3个都是正品②至少有1个是次
①②
①③
②③
②④
如图所示直线ab被直线c所截现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2=∠6;④∠4
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如图△ABC中D.E.分别是ACAB上的点BD与CE交于点O.给出下列四个条件①∠EBO=∠DCO②
.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O给出下列四个论断①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠
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设 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是非零向量已知命题 p 若 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 b ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 则 a ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 命题 q 若 a ⃗ // b ⃗ b ⃗ // c ⃗ 则 a ⃗ // c ⃗ 则下列命题中真命题是
已知向量 A B ⃗ = a ⃗ + 3 b ⃗ B C ⃗ = 5 a ⃗ + 3 b ⃗ C D ⃗ = - 3 a ⃗ + 3 b ⃗ 则
若 a → b → 是两个不共线的非零向量 t ∈ R .1若 a → b → 的起点相同 t 为何值时 a → t b → 1 3 a → + b → 三向量的终点在一条直线上2若 | a → | = | b → | 且 a → 与 b → 的夹角为 60 ∘ t 为何值时 | a → - t b → | 最小
在四边形 A B C D 中若 A B ⃗ // C D ⃗ 且 | A B → | ≠ | C D → | 则四边形 A B C D 的形状是________.
已知非零向量 a → b → 且 A B ⃗ = a ⃗ + 2 b ⃗ B C ⃗ = - 5 a ⃗ + 6 b ⃗ C D ⃗ = 7 a ⃗ - 2 b ⃗ 则一定共线的三点是
如下图四边形 A B C D 为正方形 △ B C E 为等腰直角三角形则1图中与 A B ⃗ 共线的向量有________个;2图中与 A B ⃗ 相等的向量有________个;3图中与 A B ⃗ 模相等的向量有________个;4图中与 E C ⃗ 相等的向量是________.
设 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 为非零向量已知向量 a ⃗ 与 b ⃗ 不共线 a ⃗ 与 c ⃗ 共线则向量 b ⃗ 与 c ⃗
如图所示在 △ A B C 中点 O 是 B C 的中点.过点 O 的直线分别交直线 A B A C 于不同的两点 M N 若 A B ⃗ = m A M ⃗ A C ⃗ = n A N ⃗ 则 m + n 的值为____.
如下图 △ A B C 的三边均不相等 E F D 分别是边 A C A B B C 的中点.1写出与 E F ⃗ 共线的向量2写出与 E F ⃗ 的模相等的向量3写出与 E F ⃗ 相等的向量.
给出下列命题①若 | a → | = | b → | 则 a → = b → ②若 A B C D 是不共线的四点则 A B ⃗ = D C ⃗ 是四边形 A B C D 为平行四边形的充要条件③若 a → = b → b → = c → 则 a → = c → ④ a → = b → 的充要条件是 | a → | = | b → | 且 a → // b → .其中正确命题的序号是____________.
下列命题错误的是
P 是 △ A B C 所在平面上一点满足 P A ⃗ + P B ⃗ + P C ⃗ = 2 A B ⃗ 若 S △ A B C = 12 则 △ P A B 的面积为
设 e ⃗ 1 e ⃗ 2 是两个不共线的向量且 a ⃗ = e ⃗ 1 + λ e ⃗ 2 与 b ⃗ = - 1 3 e ⃗ 2 - e ⃗ 1 共线则实数 λ =
1已知 a + 1 a = 3 求 a 2 + 1 a 2 的值 2已知 x y = 9 x - y = 3 求 x 2 + 3 x y + y 2 的值.
设 b → 是 a → 的相反向量则下列说法错误的是
已知三个不同的点 A B C 在同一条直线 l 上 O 为直线 l 外一点若 p O A ⃗ + q O B ⃗ + r O C ⃗ = 0 → 其中 p q r ∈ R 则 p + q + r = ____________.
请认真观察图形解答下列问题 1 根据图中条件用两种方法表示两个阴影图形的面积的和只需表示不必化简 2 由 1 你能得到怎样的等量关系请用等式表示 3 如果图中的 a b a > b 满足 a 2 + b 2 = 53 a b = 14 求 ① a + b 的值 ② a 4 − b 4 的值
若 a → b → 为非零向量且 | a → + b → | = | a → | + | b → | 则
下列说法正确的是
一辆汽车从 A 点出发向西行驶了 100 km 到达 B 点然后又改变方向向北偏西 60 ∘ 行驶了 200 km 到达 C 点最后又改变方向向东行驶了 100 km 到达 D 点.1作出向量 A B ⃗ B C ⃗ C D ⃗ 2求 | A D ⃗ | .
1设两个非零向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 不共线如果 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ B C ⃗ = 6 e 1 ⃗ + 23 e 2 ⃗ C D ⃗ = 4 e 1 ⃗ - 8 e 2 ⃗ 求证 A B D 三点共线. 2设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ C B ⃗ = e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ C D ⃗ = 2 e 1 ⃗ - e 2 ⃗ 若 A B D 三点共线求 k 的值.
已知点 O A B 不在同一条直线上点 P 为该平面上一点且 2 O P ⃗ = 2 O A ⃗ + B A ⃗ 则
设 O 是等边三角形 A B C 的外心则向量 O A ⃗ O B ⃗ C O ⃗ 是.
设 a ⃗ b ⃗ 是不共线的两个非零向量.1若 O A ⃗ = 2 a ⃗ - b ⃗ O B ⃗ = 3 a ⃗ + b ⃗ O C ⃗ = a ⃗ - 3 b ⃗ 求证 A B C 三点共线2若 8 a ⃗ + k b ⃗ 与 k a ⃗ + 2 b ⃗ 共线求实数 k 的值.
图 1 是一个长为 2 a 宽为 2 b a > b 的长方形用剪刀沿图中虚线对称轴剪开把它分成四块形状和大小都一样的小长方形然后按图 2 那样拼成一个正方形则中间空的部分的面积是__________.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ .1求证 A B C 三点共线2已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 ⋅ | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
如下图在平行四边形 A B C D 中点 M 是 A B 的中点点 N 在 B D 上且 B N = 1 3 B D 求证: M N C 三点共线.
已知向量 a ⃗ b ⃗ 不共线且 A B ⃗ = a ⃗ + 4 b ⃗ B C ⃗ = - a ⃗ + 9 b ⃗ C D ⃗ = 3 a ⃗ - b ⃗ 则一定共线的是
已知 A B C 三点不在同一条直线上 O 是平面 A B C 内一定点 P 是 △ A B C 内的一动点若 O P → − O A → = λ A B → + 1 2 B C → λ ∈ [ 0 + ∞ 则直线 A P 一定过 △ A B C 的
若 a ⃗ 为任一非零向量 b ⃗ 是模为 1 的向量下列各式① | a ⃗ | > | b ⃗ | ② a ⃗ // b ⃗ ③ | a ⃗ | > 0 ④ | b ⃗ | = ± 1 ⑤ b ⃗ 是单位向量.其中正确的是
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