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给出下列命题：①若 A ， B ， C ， D 是空间任意四点，则有 A B ⃗ ...
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高中数学《共线向量》真题及答案
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设αβγ为三个不同的平面m是直线给出下列命题①若m⊥αm⊥β则α∥β②若α⊥γβ⊥γ则α∥β③若α⊥
设ab为两条直线αβ为两个平面给出下列命题1若a∥ba⊥α则b⊥α2若a∥αb∥α则a∥b3若a⊥b
用abc表示三条不同的直线γ表示平面给出下列命题①若a∥bb∥c则a∥c②若a⊥bb⊥c则a⊥c③若
①②
②③
①④
③④
已知直线mn与平面αβ给出下列三个命题①若m∥αn∥α则m∥n②若m∥αn⊥α则n⊥m③若m⊥αm∥
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设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊥αn∥α则m⊥n②若α⊥γβ⊥γ
①和②
②和③
③和④
①和④
设mn为空间两条不同的直线αβ为空间两个不同的平面给出下列命题①若m∥αm∥β则α∥β②若m⊥αm∥
③④
②④
①②
①③
设mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列命题①若α∥βm⊂βn⊂α则m∥n②若α∥βm⊥β
已知直线mn平面aβ且m∥an⊥β给出下列四个命题①a∥β则m⊥n②若m⊥n则a∥β③若a⊥β则m⊥
已知abc是直线αβ是平面给出下列命题①若a⊥bb⊥c则a∥c②若a∥bb⊥c则a⊥c③a∥αb⊂α
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已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
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已知直线a和两个平面αβ给出下列四个命题①若a∥α则α内的任意直线都与a平行②若a⊥α则α内的任意直
①②
②③
①③
③④
设αβγ是三个不重合的平面l是直线给出下列命题①若α⊥ββ⊥γ则α⊥γ②若l上两点到α的距离相等则l
①②
②③
②④
③④
用abc表示三条不同的直线γ表示平面给出下列命题其中真命题的序号是.①若a∥bb∥c则a∥c②若a⊥
给出下列命题①若xy=0则x=0且y=0的逆否命题为真命题.②.x>2是x>1的必要不充分条件③命题
已知mn是两条不同的直线αβ是两个不同的平面给出下列命题①若α⊥βm∥α则m⊥β②若m⊥αn⊥β且m
①④
②③
②④
①③
已知αβ是两个不同的平面mn是两条不同的直线给出下列命题①若m⊥αm⊂β则α⊥β②若m⊥nm⊥α则n
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设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊥αn∥α则m⊥n②若α∥ββ∥γ
①和②
②和③
③和④
①和④
设mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面给出下列四个命题①若m⊂βα⊥β则m⊥α②若α∥βm⊂α
①③
①②
③④
②③
已知直线lm平面αβ且l⊥αm⊂β给出下列四个命题①若α∥β则l⊥m②若l⊥m则α∥β③若α⊥β则l
设有不同的直线ab和不同的平面αβγ.给出下列三个命题①若a∥αb∥α则a∥b②若a∥αa∥β则α∥
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已知 a → = 1 2 b → = -3 2 当 k 为何值时 k a → + b → 与 a → - 3 b → 平行平行时它们是同向还是反向
下列说法正确的是
设 a ⃗ b ⃗ c ⃗ 是非零向量已知命题 p 若 a ⃗ ⋅ b ⃗ = 0 b ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 则 a ⃗ ⋅ c ⃗ = 0 命题 q 若 a ⃗ // b ⃗ b ⃗ // c ⃗ 则 a ⃗ // c ⃗ 则下列命题中真命题是
在四边形 A B C D 中若 A B ⃗ // C D ⃗ 且 | A B → | ≠ | C D → | 则四边形 A B C D 的形状是________.
已知 a → b → 是不共线的向量 A B ⃗ = λ a → + b → A C ⃗ = a → + μ b → λ μ ∈ R 那么 A B C 三点共线的充要条件为
设 e → 1 e → 2 是平面内两个不共线的向量 A B ⃗ = a - 1 e → 1 + e → 2 A C ⃗ = b e → 1 - 2 e → 2 a > 0 b > 0 若 A B C 三点共线则 a b 的最大值是
已知非零向量 a → b → 且 A B ⃗ = a ⃗ + 2 b ⃗ B C ⃗ = - 5 a ⃗ + 6 b ⃗ C D ⃗ = 7 a ⃗ - 2 b ⃗ 则一定共线的三点是
如图所示在 △ A B C 中点 O 是 B C 的中点.过点 O 的直线分别交直线 A B A C 于不同的两点 M N 若 A B ⃗ = m A M ⃗ A C ⃗ = n A N ⃗ 则 m + n 的值为____.
给出下列命题①若 | a → | = | b → | 则 a → = b → ②若 A B C D 是不共线的四点则 A B ⃗ = D C ⃗ 是四边形 A B C D 为平行四边形的充要条件③若 a → = b → b → = c → 则 a → = c → ④ a → = b → 的充要条件是 | a → | = | b → | 且 a → // b → .其中正确命题的序号是____________.
在四边形 A B C D 中 A B ⃗ = D C ⃗ 且 | A B ⃗ | = | A D ⃗ | 则四边形的形状为____________.
如图所示 O 是正六边形 A B C D E F 的中心且 O A ⃗ = a → O B ⃗ = b → O C ⃗ = c → .1模与 a → 的模相等的向量有多少个2与 a → 的长度相等方向相反的向量有哪些3与 a → 共线的向量有哪些4请一一列出与 a → b → c → 相等的向量.
设 e → 1 e → 2 是两个不共线的向量若向量 m → = - e → 1 + k e → 2 k ∈ R 与向量 n → = e → 2 - 2 e → 1 共线则
设 e ⃗ 1 e ⃗ 2 是两个不共线的向量且 a ⃗ = e ⃗ 1 + λ e ⃗ 2 与 b ⃗ = - 1 3 e ⃗ 2 - e ⃗ 1 共线则实数 λ =
已知三个不同的点 A B C 在同一条直线 l 上 O 为直线 l 外一点若 p O A ⃗ + q O B ⃗ + r O C ⃗ = 0 → 其中 p q r ∈ R 则 p + q + r = ____________.
已知平面内 O A B C 四点其中 A B C 三点共线且 O C ⃗ = x O A ⃗ + y O B ⃗ 则 x + y = ____________.
命题若 a → // b → b → // c → 则 a → // c →
下列说法正确的是
1设两个非零向量 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 不共线如果 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ B C ⃗ = 6 e 1 ⃗ + 23 e 2 ⃗ C D ⃗ = 4 e 1 ⃗ - 8 e 2 ⃗ 求证 A B D 三点共线. 2设 e 1 ⃗ e 2 ⃗ 是两个不共线的向量已知 A B ⃗ = 2 e 1 ⃗ + k e 2 ⃗ C B ⃗ = e 1 ⃗ + 3 e 2 ⃗ C D ⃗ = 2 e 1 ⃗ - e 2 ⃗ 若 A B D 三点共线求 k 的值.
已知点 O A B 不在同一条直线上点 P 为该平面上一点且 2 O P ⃗ = 2 O A ⃗ + B A ⃗ 则
设 O 是等边三角形 A B C 的外心则向量 O A ⃗ O B ⃗ C O ⃗ 是.
设 a ⃗ b ⃗ 是不共线的两个非零向量.1若 O A ⃗ = 2 a ⃗ - b ⃗ O B ⃗ = 3 a ⃗ + b ⃗ O C ⃗ = a ⃗ - 3 b ⃗ 求证 A B C 三点共线2若 8 a ⃗ + k b ⃗ 与 k a ⃗ + 2 b ⃗ 共线求实数 k 的值.
在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 A B C 三点满足 O C ⃗ = 1 3 O A ⃗ + 2 3 O B ⃗ .1求证 A B C 三点共线2已知 A 1 cos x B 1 + sin x cos x x ∈ [ 0 π 2 ] f x = O A ⃗ ⋅ O C ⃗ - 2 m 2 + 2 3 ⋅ | A B ⃗ | 的最小值为 1 2 求实数 m 的值.
如下图在平行四边形 A B C D 中点 M 是 A B 的中点点 N 在 B D 上且 B N = 1 3 B D 求证: M N C 三点共线.
如图已知 A B 是圆 O 的直径点 C D 是半圆弧的两个三等分点 A B ⃗ = a → A C ⃗ = b → 则 A D ⃗ 等于
已知 O A B 是不共线的三点且 O P ⃗ = m O A ⃗ + n O B ⃗ m n ∈ R .1若 m + n = 1 求证 A P B 三点共线2若 A P B 三点共线求证 m + n = 1 .
设两个非零向量 a → 与 b → 不共线1若 A B ⃗ = a → + b → B C ⃗ = 2 a → + 8 b → C D ⃗ = 3 a → - b → 求证 A B D 三点共线2试确定实数 k 使 k a → + b → 和 a → + k b → 共线.
已知向量 i → 与 j → 不共线且 A B ⃗ = i → + m j → A D ⃗ = n i → + j → m ≠ 1 若 A B D 三点共线则实数 m n 满足的条件是
已知向量 a ⃗ b ⃗ 不共线且 A B ⃗ = a ⃗ + 4 b ⃗ B C ⃗ = - a ⃗ + 9 b ⃗ C D ⃗ = 3 a ⃗ - b ⃗ 则一定共线的是
如图所示在平行四边形 A B C D 中 M 为 A B 的中点 N 在 B D 上且 B D = 3 B N 求证 C M N 三点共线.
设 a → b → 不共线 A B ⃗ = 2 a → + p b → B C ⃗ = a → + b → C D ⃗ = a → - 2 b → 若 A B D 三点共线则实数 p 的值是
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