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已知函数 f x = 1 x 2 ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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下列平面图形中与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是
由正三角形的内切圆切于三边的中点可类比猜想正四面体的内切球切于四个面.
某少数民族的刺绣有着悠久的历史下图①②③④为她们的刺绣中最简单的四个图案这些图案都由小正方形构成小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣小正方形的摆放规律相同设第 n 个图形包含 f n 个小正方形.1求出 f 5 2利用合情推理的归纳推理思想归纳出 f n + 1 与 f n 的关系式并根据你得到的关系式求 f n 的表达式.
如图①所示在三棱锥 S - A B C 中 S A ⊥ S B S B ⊥ S C S A ⊥ S C 且 S A S B S C 和底面 A B C 所成的角分别为 α 1 α 2 α 3 三侧面 △ S B C △ S A C △ S A B 面积分别为 S 1 S 2 S 3 类比三角形中的正弦定理给出空间情形的一个猜测____________.
已知 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n n ∈ N ∗ 计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 由此推算当 n ⩾ 2 时有
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 __________________ T 16 T 12 成等比数列.
观察下列事实 | x | + | y | = 1 的不同整数解 x y 的个数为 4 | x | + | y | = 2 的不同整数解 x y 的个数为 8 | x | + | y | = 3 的不同整数解 x y 的个数为 12 ⋯ ⋯ 则 | x | + | y | = 20 的不同整数解 x y 的个数为
黑白两种颜色的正六边形地面砖中如下图的规律拼成若干个图案则第 n 个图案中有白色地面砖的块数是___________.
观察下图 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ⋯ ⋯ 则第行的各数之和等于 2009 2
有三张卡片分别写有 1 和 2 1 和 3 2 和 3 .甲乙丙三人各取走一张卡片甲看了乙的卡片后说我与乙的卡片上相同的数字不是 2 乙看了丙的卡片后说我与丙的卡片上相同的数字不是 1 丙说我的卡片上的数字之和不是 5 则甲的卡片上的数字是________________.
结论为 x n + y n 能被 x + y 整除令 n = 1 2 3 4 验证结论是否正确得到此结论成立的条件可以为
某种平面分形图如下图所示一级分形图是由一点出发的三条线段长度均为 1 两两夹角为 120 ∗ 二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来 1 3 的线段且这两条线段与原线段两两夹角为 120 ∗ ⋯ ⋯ 依此规律得到 n 级分形图． 1 4 级分形图中共有____________条线段 2 n 级分形图中所有线段长度之和为____________．
如右图所示 O 是 △ A B C 内任一点 D E F 分别为三边上的中点.1证明 O D ⃗ + O E ⃗ + O F ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ .2你能由第1问中的结论推广到 n 边形吗请用文字语言说明.
已知 sin 20 ∘ sin 40 ∘ sin 80 ∘ = 1 4 sin 60 ∘ sin 25 ∘ sin 35 ∘ sin 85 ∘ = 1 4 sin 75 ∘ sin 35 ∘ sin 25 ∘ sin ∘ 95 ∘ = 1 4 sin 105 ∘ ⋯ .根据上述式子的规律写出一个表示一般规律的式子____________.
有些歌唱家留长发因此有些留长发的人是大嗓门为使上述推理成立请补充大前提____________.
如图所示某地有三个村庄分别位于等腰 Rt △ A B C 的三个顶点处已知 A B = A C = 6 km 现计划在 B C 边的高 A O 上一点 P 处建造一个变电站.记 P 到三个村庄的距离之和为 y .1若 ∠ P B O = α 把 y 表示成 α 的函数关系式2变电站建于何处时它到三个村庄的距离之和最小
四个小动物换座位开始是鼠猴兔猫分别坐 1 2 3 4 号位子上如图第一次前后排动物互换座位第二次左右列动物互换座位 ⋯ 这样交替进行下去那么第 2009 次互换座位后小兔的座位对应的是
通过计算可得下列等式 2 2 - 1 2 = 2 × 1 + 1 3 2 - 2 2 = 2 × 2 + 1 4 2 - 3 2 = 2 × 3 + 1 ⋯ ⋯ n + 1 2 - n 2 = 2 × n + 1 .将以上各式分别相加得 n + 1 2 - 1 2 = 2 × 1 + 2 + 3 + ⋯ + n + n 即 1 + 2 + 3 + ⋯ + n = n n + 1 2 类比上述求法请你求出 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 的值.注 n + 1 3 = n 3 + 3 n 2 + 3 n + 1
设 n 为正整数 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n 经计算得 f 2 = 3 2 f 4 > 2 f 8 > 5 2 f 16 > 3 f 32 > 7 2 .观察上述结果可推测出一般结论是
如图一个直径为 1 的小圆沿着直径为 2 的大圆内壁的逆时针方向滚动 M 和 N 是小圆的一条固定直径的两个端点.那么当小圆这样滚过大圆内壁的一周点 M N 在大圆内所绘出的图形大致是
观察等式 sin 2 30 ∘ + cos 2 60 ∘ + sin 30 ∘ cos 60 ∘ = 3 4 sin 2 20 ∘ + cos 2 50 ∘ + sin 20 ∘ cos 50 ∘ = 3 4 sin 2 15 ∘ + cos 2 45 ∘ + sin 15 ∘ cos 45 ∘ = 3 4 由此得出以下推广命题不正确的是
用三段论的形式写出下列演绎推理1矩形的对角线相等正方形是矩形所以正方形的对角线相等2 y = sin x x ∈ R 是周期函数.
一段演绎推理是这样的若一条直线平行于一个平面则此直线平行于这个平面内的所有直线.已知直线 b //平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 则直线 b //直线 a .此结论显然是错误的这是因为
下面几种推理过程是演绎推理的是
在数列 a n 中 a 1 = - 2 a n + 1 = 1 + a n 1 - a n 则 a 2010 等于
某单位用 2 160 万元购得一块空地计划在该地块上建造一栋至少 10 层每层 2 000 m 2 的楼房.经测算如果将楼房建为 x x ⩾ 10 层则每平方米的平均建筑费用为 560 + 48 x 单位元.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少该楼房应建为多少层注平均综合费用 = 平均建筑费用 + 平均购地费用平均购地费用 = 购地总费用 建筑总面积
猜想数列 1 2 × 4 1 4 × 6 1 6 × 8 1 8 × 10 ⋯ ⋯ 的通项公式是_________.
对于函数 f x = x - 1 x + 1 设 f 2 x = f f x f 3 x = f f 2 x ⋯ f n + 1 x = f f n x n ∈ N * 且 n ⩾ 2 令集合 M = { x | f 2007 x = x x ∈ R } 则集合 M 为
如图所示的是由火柴棒拼成的一列图形第 n 个图形由 n 个正方形组成通过观察可以发现第 4 个图形中火柴棒有____________根第 n 个图形中火柴棒有____________根.
有一种密英文的明文真实文按字母分解其中英文的 a b c ⋯ z 的 26 个字母不分大小写依次对应 1 2 3 ⋯ 26 这 26 个自然数见如下表格给出如下变换公式 X ′ = x + 1 2 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 不能被 2 整除 x 2 + 13 x ∈ N 1 ⩽ x ⩽ 26 x 能被 2 整除 将明文转换成密文如 8 → 8 2 + 13 = 17 即 h 变成 q 如 5 → 5 + 1 2 = 3 即 e 变成 c .①按上述规定将明文 good 译成的密文是什么②按上述规定若将某明文译成的英文是 shxc 那么原来的明文是什么
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