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设 n 为正整数， f n = 1 + 1 2 + 1 3 ...
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高中数学《函数的解析式》真题及答案
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设｛an｝为数列A为定数对于对任意ε>0存在正整数N当n>N时有|an-A|
存在ε>0，对任意正整数N，存在n>N，使得
a
n
-A
≥ε
对任意ε>0，存在正整数N，当n>N时，有
a
n
-A
≥ε
对任意ε>0，以及任意正整数N，当n，>N时，有
a
n
-A
≥ε
存在ε>0，存在正整数N，存在n>N，有
a
n
-A
≥ε
给定k∈N.*设函数fN.*→N*满足对于任意大于k的正整数nfn＝n－k.1设k＝1则其中一个函数
设fx=ex-1e2x-2enx-n其中n为正整数则f’0=______．
已知函数fn=logn+1n+2n为正整数若存在正整数k满足f1*f2**fn=k那么我们将k叫做
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设n为正整数且n＜＜n+1则n的值为
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设函数fx=ex-1e2x-2em-n其中n为正整数则f'0=
（-1）
n-1
（n-1）!
（-1）
n
（n-1）!
（-1）
n-1
n!
（-1）
n
n!
对于每个正整数n设fn表示nn＋1的末位数字.例如f1＝21×2的末位数字f2＝62×3的末位数字f
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设an为数列对于存在正数M对任意正整数n有|an|≤M的否定即数列an无界是______
存在正数M，存在正整数n，使得
a
n
＞M
对任意正数M，存在正整数n，使得
a
n
＞M
存在正数M，对任意正整数n，有
a
n
＞M
对任意正数M，以及任意正整数n，有
a
n
＞M
设n为正整数求证
设α=10-1T矩阵A=ααTn为正整数则行列式|aE-An|=______
设函数[*]Ⅰ求证对每个正整数n方程fnx=1存在唯一的正根xnⅡ求极限[*]．
已知n＝12试证数列{xn}对任意的正整数n都满足xn＞xn＋1当此题用反证法否定结论时应为A.对任
设an为数列A为定数对于对任意ε＞0存在正整数N当n＞N时有|an-A|＜ε的否定即 是
存在ε＞0，对任意正整数N，存在n＞N，使得
a
n
-A
≥ε
B，对任意ε＞0，存在正整数Ⅳ，当n＞N时，有
a
n
-A
≥ε
对任意ε＞0，以及任意正整数N，当n＞N时，有
a
n
-A
≥ε
存在ε＞0，存在正整数N，存在n＞N，有
a
n
-A
≥ε
设α=10-1T矩阵A=ααTn为正整数则aE-An=______．
设z是复数fz＝znn∈N.＋对于虚数单位i则f1＋i取得最小正整数时对应n的值是
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设数列an的前n项和为Sn对任意的正整数n都有an=5Sn+1成立记bn=1求数列bn的通项公式2记
设n为正整数且n﹣1＜＜n则n的值为
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设n为正整数且n＜＜n+1则n的值为
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设n为正整数且n
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对正整数n设曲线y=xn1-x在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an则的前n项和是.
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演绎推理是由
π 是无限不循环小数所以 π 是无理数该演绎推理的大前提是
数列 5 9 17 33 x ⋯ 中的 x 等于
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
下面使用类比推理正确的是
有四张卡片每张卡片有两个面一个面写有一个数字另一个面写有一个英文字母.现规定:当卡片的一面为字母 P 时它的另一面必须是数字 2 .如图下面的四张卡片的一个面分别写有 P Q 2 3 为检验此四张卡片是否有违反规定的写法则必须翻看的牌是
把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间结论仍然正确的是
1椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 与 x 轴交于 A B 两点点 P 是椭圆 C 上异于 A B 的任意一点直线 P A P B 分别与 y 轴交于点 M N 求证 A N ⃗ ⋅ B M ⃗ 为定值 b 2 - a 2 .2类比1可得如下真命题双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 与 x 轴交于 A B 两点点 P 是双曲线 C 上异于 A B 的任意一点直线 P A P B 分别与 y 轴交于点 M N 求证 A N ⃗ ⋅ B M ⃗ 为定值请写出这个定值不要求写出解题过程.
①正方形的对角线互相平分②平行四边形的对角线互相平分③正方形是平行四边形根据三段论推理作为大前提的是
对大于或等于 2 的正整数 m 的 n n = 2 3 次方有如下分解方式: 2 2 = 1 + 3 2 3 = 3 + 5 3 2 = 1 + 3 + 5 3 3 = 7 + 9 + 11 4 2 = 1 + 3 + 5 + 7 4 3 = 13 + 15 + 17 + 19 ⋯ 根据上述分解规律得 5 2 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 若 m 3 m ⩾ 2 m ∈ N * 的分解中最小的数是 73 则 m 的值为______.
命题有些有理数是无限循环小数整数是有理数所以整数是无限循环小数是假命题推理错误的原因是
观察按下列顺序排列的等式 : 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
下列表述正确的是①归纳推理是由部分到整体的推理②归纳推理是由一般到一般的推理③演绎推理是由一般到特殊的推理④类比推理是由特殊到一般的推理⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.
观察下列等式 1 2 = 1 1 2 - 2 2 = - 3 1 2 - 2 2 + 3 2 = 6 1 2 - 2 2 + 3 2 - 4 2 = - 10 ⋯ ⋯ 照此规律第 n 个等式可为____________.
在求函数 y = log 2 x - 2 的定义域时第一步推理中大前提是当 a 有意义时 a ⩾ 0 小前提是 log 2 x - 2 有意义结论是____________.
正弦函数是奇函数 f x = sin x 2 + 1 是正弦函数因此 f x = sin x 2 + 1 是奇函数以上推理
观察图形规律在图中右下角的空格内应填入的图形为
观察下列等式 1 = 1 2 + 3 + 4 = 9 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 49 ⋯ 照此规律第 n 个等式为____________.
对命题正三角形的内切圆切于三边中点可类比猜想正四面体的内切球切于四面体各正三角形的
用三段论证明直角三角形两锐角之和为 90 ∘ .
给出演绎推理的三段论直线平行于平面则平行于平面内所有的直线大前提已知直线 b //平面 α 直线 a ⊂ 平面 α 小前提则直线 b //直线 a .结论那么这个推理是
所有 9 的倍数 M 都是 3 的倍数 P 某奇数 S 是 9 的倍数 M 故某奇数 S 是 3 的倍数 P .上述推理中
根据图中的图形及相应的点的个数画出第 4 个第 5 个图形并写出相应的点的个数.
把 1 3 6 10 15 21 ⋯ 这些数称为三角形数如图所示.则第 7 个三角形数是
设 f x x ∈ [ a b ] 满足 f x 1 + f x 2 2 ⩽ f x 1 + x 2 2 其中 x 1 x 2 为 [ a b ] 中任意两个点那么对于 [ a b ] 中任意 n 个点 x 1 x 2 x 3 ⋯ x n 1 n [ f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x n ] 与 f x 1 + x 2 + ⋯ + x n n 的关系的猜想是
数列 2 5 11 20 x 47 ⋯ 中的 x 等于
已知 A B C D 四点不共面 M N 分别是 △ A B D 和 △ B C D 的重心.求证 M N //平面 A C D .写出每一个三段论的大前提小前提结论
下列推理是归纳推理的是
设 f n = n 2 + n + 41 n ∈ N * 计算 f 1 f 2 f 3 ⋯ f 10 的值同时作出归纳推理并判断猜想是否正确.
已知扇形的弧长为 l 半径为 r 类比三角形的面积公式为 S = 底 × 高 2 可推知扇形面积公式 S 扇 =
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