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已知抛物线的准线与双曲线相交于,两点,点为抛物线的焦点,为直角三角形,则双曲线的离心率为( )
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高中数学《天津市河东区2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案》真题及答案
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已知直线l过抛物线y2=4x的焦点交抛物线于
B.两点,则以弦AB为直径的圆与抛物线准线的位置关系是 A.相交
相切
相离
位置关系不确定
已知抛物线ωy2=axa>0上一点P.t2到焦点F.的距离为2tⅠ求抛物线ω的方程Ⅱ如图已知点D.的
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点为F.0-1直线l与抛物线C.相交于A.B.两点若AB的中点为2-
设抛物线y2=2x的焦点为F.过点M.0的直线与抛物线相交于A.B.两点与抛物线的准线相交于点C.B
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线的右焦点重合过点P.20且斜率为1的直线l与抛物线C.交于A.
已知抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线-=1的右焦点重合过定点P20且斜率为1的直线l与抛物线C
设抛物线y2=2x的焦点为F.过点M.0的直线与抛物线相交于A.B.两点与抛物线的准线相交于点C.|
已知抛物线的焦点为F直线AB与抛物线C相交于AB两点若则弦AB的中点到抛物线C的准线的距离为.
抛物线顶点在原点焦点在x轴正半轴有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A.B.两点且|AB|=1则抛
已知抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的左焦点且与x轴垂直抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的
抛物线C.的顶点在原点焦点F.与双曲线的右焦点重合过点P.20且斜率为1的直线与抛物线C.交于A.B
已知抛物线的准线与双曲线相交于
,B两点,点F.为抛物线的焦点,
为直角三角形,则双曲线的离心率为 A.3
2
过抛物线Cy2=2pxp>0的焦点F的直线交抛物线于AB两点且AB两点的纵坐标之积为﹣4.1求抛物线
已知抛物线的准线与双曲线相交于
,B两点,点F.为抛物线的焦点,
为直角三角形,则双曲线的离心率为 A.3
2
已知抛物线的准线与x轴交于点M..1若M.点的坐标为-10求抛物线的方程2过点M.的直线l与抛物线交
已知直线y=kx+2k>0与抛物线C.y2=8x相交于
,
两点,F.为
的焦点,若|FA|=2|FB|,则点A.到抛物线的准线的距离为( ) A.6B.5C.4
3
已知直线l与抛物线y2=8x交于A.B.两点且l经过抛物线的焦点F.A.点的坐标为88则线段AB的中
已知抛物线的准线与双曲线交于A.B.两点点F.为抛物线的焦点若为直角三角形则双曲线离心率的取值范围是
已知抛物线的准线是.Ⅰ写出抛物线的焦点F.的坐标和标准方程Ⅱ若经过焦点切斜角为45°的直线与抛物线相
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已知抛物线上的两点A.B.的横坐标恰是关于的方程是常数的两个实根则直线的方程是.
已知椭圆的短轴长为2离心率为直线与椭圆交于两点且线段的垂直平分线通过点.1求椭圆的标准方程2当为坐标原点面积取最大值时求直线的方程.
椭圆左右顶点分别为在上且直线斜率的取值范围是则直线斜率的取值范围是
求满足下列条件的椭圆的标准方程1经过两点2过点P.﹣32且与椭圆有相同的焦点.
已知中心在原点焦点在轴上的椭圆离心率且椭圆过点.1求椭圆的方程2设椭圆左右焦点分别为过的直线与椭圆交于不同的两点则的内切圆的面积是否存在最大值若存在求出这个最大值及此时的直线方程若不存在请说明理由.
已知椭圆E.+=1a>b>0的右焦点为F.短轴的一个端点为M.直线l3x﹣4y=0交椭圆E.于
已知椭圆C.=1a>b>0的左焦点为F.短轴的两个端点分别为A.B.且|AB|=2△ABF为等边三角形.1求椭圆C.的方程2如图点M.在椭圆C.上且位于第一象限内它关于坐标原点O.的对称点为N.过点M.作x轴的垂线垂足为H.直线NH与椭圆C.交于另一点J.若试求以线段NJ为直径的圆的方程3已知l1l2是过点A.的两条互相垂直的直线直线l1与圆O.x2+y2=4相交于P.Q.两点直线l2与椭圆C.交于另一点R.求△PQR面积取最大值时直线l1的方程.
已知椭圆E.+=1a>b>0的离心率为右焦点为F.10.1求椭圆E.的标准方程2设点O.为坐标原点过点F.作直线l与椭圆E.交于M.N.两点若OM⊥ON求直线l的方程.
由半椭圆≥0与半椭圆≤0合成的曲线称作果圆如图所示其中.由右椭圆的焦点和左椭圆的焦点确定的叫做果圆的焦点三角形若果圆的焦点三角形为锐角三角形则右椭圆的离心率的取值范围为
如图曲线由曲线和曲线组成其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点点为曲线所在圆锥曲线的焦点Ⅰ若求曲线的方程Ⅱ如图作直线平行于曲线的渐近线交曲线于点A.B.求证弦AB的中点M.必在曲线的另一条渐近线上Ⅲ对于Ⅰ中的曲线若直线过点交曲线于点C.D.求△CDF1面积的最大值.
已知点M.是椭圆C.=1a>b>0上一点F1F2分别为C.的左右焦点|F1F2|=4∠F1MF2=60°△F1MF2的面积为Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ设N.02过点p﹣1﹣2作直线l交椭圆C.异于N.的A.B.两点直线NANB的斜率分别为k1k2证明k1+k2为定值.
以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点交的准线于两点.已知则的焦点到准线的距离为.
已知是椭圆上的三个点O.是坐标原点.Ⅰ当点是的右顶点且四边形为菱形时求此菱形的面积Ⅱ当点不是的顶点时判断四边形是否可能为菱形并说明理由.
在极坐标系中曲线的方程为点.以极点为原点极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.1求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程2若直线与曲线交于两点求的值.
已知点F.1F.2分别是双曲线-=1a>0b>0的左右焦点过点F.1且垂直于x轴的直线与双曲线交于
已知F1F2分别是椭圆=1a>0b>0的左右焦点A.为椭圆的上顶点O.为坐标原点N.﹣20并且满足=2•=3Ⅰ求此椭圆的方程II若过点N.的直线l与椭圆交于不同的两点E.F.E.在N.F.之间=λ试求实数λ的取值范围.
如图对称轴为坐标轴焦点均在轴上的两椭圆离心率相同切均为椭圆过点且其上顶点恰为椭圆的上焦点是椭圆上异于的任意一点直线与椭圆交于两点直线与椭圆交于两点.1求椭圆的标准方程2是否为定值若为定值求出该定值否则说明理由.
已知椭圆的右焦点且经过点点是轴上的一点过点的直线与椭圆交于两点点在轴的上方1求椭圆的方程2若且直线与圆相切于点求的长.
已知P.是抛物线上一动点则点到直线和y轴的距离之和的最小值是
抛物线的焦点为F准线为AB是抛物线上的两个动点且满足设线段AB的中点M在上的投影为N则的最大值是
已知椭圆的两个焦点为且经过点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ过的直线与椭圆交于两点点位于轴上方若且求直线的斜率的取值范围.
已知抛物线的方程x2=2yF.是其焦点O.是坐标原点由点P.m-3m可为任何实数向抛物线作两条切线切点分别是A.x1y1B.x2y2.Ⅰ求证=3Ⅱ证明直线AB过定点并求△ABO与△AFO面积之和的最小值.
双曲线的焦距是渐近线方程是.
已知椭圆E.过点且离心率为.Ⅰ求椭圆E.的方程Ⅱ设直线交椭圆E.于A.B.两点判断点G与以线段AB为直径的圆的位置关系并说明理由.
已知抛物线C.y2=2pxp>0过点A.1-2.1求抛物线C.的方程并求其准线方程2是否存在平行于OAO.为坐标原点的直线l使得直线l与抛物线C.有公共点且直线OA与l的距离等于若存在求出直线l的方程若不存在说明理由.
已知抛物线焦点为坐标原点直线不垂直轴过点且与抛物线交于两点直线与的斜率之积为.1求抛物线的方程2若为线段的中点射线交抛物线于点求证.
过双曲线的右焦点且垂于轴的直线与双曲线交于两点与双曲线的渐近线交于两点若则双曲线离心率的取值范围为.
双曲线一条渐近线的倾斜角为离心率为e则的最小值为
若曲线上存在两个不同点处的切线重合则称这条切线为曲线的自公切线下列方程的曲线有自公切线的是.
椭圆的左右焦点分别为且离心率为点为椭圆上一动点内切圆面积的最大值为.1求椭圆的方程2设椭圆的左顶点为过右焦点的直线与椭圆相交于两点连结并延长交直线分别于两点以为直径的圆是否恒过定点若是请求出定点坐标若不是请说明理由.
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