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已知函数f(x)=ex+ax(e为自然对数的底数,近似值为2.718). (1)求f(x)的单调区间; (2)不等式f(x)<x的解集为P,若M={x|≤x≤2}且M∩P=M,求实数a的取值范围...
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高三上学期数学《2012-2013学年江苏省南通市通州区高三(上)期中数学试卷》真题及答案
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已知函数fx=ex﹣ax+a其中a∈R.e为自然对数的底数.1讨论函数fx的单调性并写出对应的单调区
已知函数fx是定义在[-e0∪0e]上的奇函数当x∈0e]时fx=ax+lnx其中e是自然对数的底数
已知函数fx=ax2-lnxx∈0e]其中e是自然对数的底数a∈R..1当a=1时求函数fx的单调区
已知函数fx=ex﹣ax﹣1e为自然对数的底数.Ⅰ求函数fx的单调区间Ⅱ当a>0时若fx≥0对任意的
已知函数fx=lnx+e-ax-b其中e为自然对数的底数.若不等式fx≤0恒成立则的最小值为.
已知函数fx=k为常数e=2.71828是自然对数的底数曲线y=fx在点lfl处的切线与x轴平行.Ⅰ
已知函数fx=ax+xlnxa为常数e为自然对数的底数曲线y=fx在点efe处的切线方程为y=3x﹣
设x∈R.若函数fx为单调递增函数且对任意实数x都有f[fx﹣ex]=e+1e是自然对数的底数则fl
已知函数fx=ax2+xex其中e为自然对数的底数a∈R..1当a02若fx在区间[-11]上是单调
已知函数fx=ex﹣xe为自然对数的底数1求函数fx在0f0处的切线方程2若对于任意的x∈02不等式
已知函数fx=ex﹣ax﹣1e为自然对数的底数a>0.1若a=1求函数fx在x=0处的切线方程2若f
已知函数fx的定义域是R.f′x是fx的导数f1=egx=f′x﹣fxg1=0gx的导数恒大于零函数
﹣1
0
1
2
若函数fx=e-x-u^2e是自然对数的底数的最大值是m且fx是偶函数则m+u=.
已知函数fx=e2x-axa∈R.e为自然对数的底数.1讨论函数fx的单调性2若a=1函数gx=x-
已知函数fx=k为常数e是自然对数的底数曲线y=fx在点1f1处的切线与x轴平行.1求k的值2求fx
已知fx=x2﹣ax+lnxa∈R..1当a=3时求函数fx的极小值2令gx=x2﹣fx是否存在实数
已知定义在R.上的函数fx满足fx+f'x>1f0=4则不等式exfx>ex+3其中e为自然对数的底
已知ab为常数且a≠0函数e=2.71828是自然对数的底数.I.求实数b的值II求函数fx的单调区
设x∈R若函数fx为单调递增函数且对任意实数x都有f[fx﹣ex]=e+1e是自然对数的底数则fln
1
e+l
3
e+3
fx=x2-3exe为自然对数的底数的最小值是
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已知函数gx=+lnx在[1+∞上为增函数且θ∈0πfx=mx﹣﹣lnxm∈R. Ⅰ求θ的值 Ⅱ若fx﹣gx在[1+∞上为单调函数求m的取值范围 Ⅲ设hx=若在[1e]上至少存在一个x0使得fx0﹣gx0>hx0成立求m的取值范围.
已知函数 I求fx的最大值和对称中心坐标 Ⅱ讨论fx在[0π]上的单调性.
已知函数fx=logax+1﹣loga1﹣xa>0且a≠1. 1求fx的定义域 2判断fx的奇偶性并予以证明 3求使fx>0成立的x的取值范围.
计算log43+log83log32+log92=
在△ABC中∠A∠B∠C的对边分别为abc若a=3∠B=2∠AcosA=则b=.
从ABCD四个中选做2个A.选修4﹣1几何证明选讲 如图AB是半圆的直径C是AB延长线上一点CD切半圆于点DCD=2DE⊥AB垂足为E且E是OB的中点求BC的长. B.选修4﹣2矩阵与变换 将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°求所得曲线的方程. C.选修4﹣4坐标系与参数方程 求直线t为参数被圆α为参数截得的弦长. D.选修4﹣5不等式选讲 已知xy均为正数且x>y求证2x.
某市规定高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格.某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据按时间段[7580[8085[8590[9095[95100]单位小时进行统计其频率分布直方图如图所示.则抽取的20人中参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为.
已知abc∈R命题若a+b+c=3则a2+b2+c2≥3的否命题是
数列{an}中a1=6且an﹣an﹣1=+n+1n∈N*n≥2则这个数列的an=.
已知函数fx=x3﹣3x 1讨论fx的单调区间 2若函数gx=fx﹣m在[﹣3]上有三个零点求实数m的取值范围 3设函数hx=ex﹣ex+4n2﹣2ne为自然对数的底数如果对任意的x1x2∈[2]都有fx1≤hx2恒成立求实数n的取值范围.
不等式组表示的平面区域M面积为若点xy∈M则x﹣3y的最大值为.
数列{an}满足. Ⅰ求a3a4并证明数列{a2n+1}是等比数列 Ⅱ求数列{an}前2n项和S2n.
下列函数既是奇函数又在0+∞上为增函数的是
在△ABC中∠A=D是BC边上任意一点D与BC不重合且丨|2=则∠B=.
已知函数. Ⅰ当a=﹣1b=﹣2时求证fx在02上是减函数 Ⅱ若对任意的实数a都存在x∈[12]使得|fx|≤1成立求实数b的取值范围.
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数得到如下资料 日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差x°C 10 11 13 12 8 发芽数y颗 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是先从这五组数据中选取2组用剩下的3组数据求线性回归方程再对被选取的2组数据进行检验. 1求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率 2若选取的是12月1日与12月5日的两组数据请根据12月2日至12月4日的数据求出y关于x的线性回归方程 3若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗则认为得到的线性回归方程是可靠的试问2中所得的线性回归方程是否可靠
已知数列{an}的前n项和Sn满足an+1=2Sn+6且a1=4. 1求a2的值 2求数列{an}的通项公式 3设bn=证明b1+b2+…+bn<1.
如图在△AOB中∠AOB=90°等边△EFG三个顶点分别在△AOB的三边上运动则△EFG面积的最小值为
执行如图所示的程序框图若输入n的值为7则输出的s的值为
已知坐标平面上的凸四边形ABCD满足那么的取值范围是
已知扇形AOB半径为1∠AOB=60°弧上的点P满足则λ+μ的最大值是最小值是.
已知xy满足不等式组则目标函数z=3x+y的最大值为
若不等式组的整数解的解集为{123}则适合这个不等式组的整数ab的所有有序数对ab的个数是.
必做题先阅读如图设梯形ABCD的上下底边的长分别是aba<b高为h求梯形的面积. 方法一延长DACB交于点O过点O作CD的垂线分别交ABCD于EF则EF=h. 设OE=x∵△OAB∽△ODC∴=即x=. ∴S梯形ABCD=S△ODC﹣S△OAB=bx+h﹣ax=b﹣ax+bh=a+bh. 方法二作AB的平行线MN分别交ADBC于MN过点A作BC的平行线AQ分别于MNDC于PQ则△AMP∽△ADQ. 设梯形AMNB的高为xMN=y=⇒y=a+x∴S梯形ABCD=a+xdx=ax+x2=ah+•h2=a+bh. 再解下面的问题 已知四棱台ABCD﹣A′B′C′D′的上下底面的面积分别是S1S2S1<S2棱台的高为h类比以上两种方法分别求出棱台的体积棱锥的体积=×底面积×高.
设函数fx是定义在R上的偶函数对任意x∈R都有fx=fx+4且当x∈[﹣20]时fx=x﹣1若在区间﹣26]内关于x的方程fx﹣logax+2=0a>1恰有三个不同的实数根则a的取值范围是
若=a+biab∈Ri是虚数单位则ab的值分别等于
命题“∃x0∈0+∞lnx0=x0﹣1”的否定是
命题“对任意x∈R都有x2≥1”的否定是
如图在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中点D在边BC上AD⊥C1D. Ⅰ求证AD⊥平面BCC1B1 Ⅱ设E是B1C1上的一点当的值为多少时A1E∥平面ADC1请给出证明.
为得到函数y=sinx+的图象可将函数y=sinx的图象向左平移m个单位长度或向右平移n个单位长度mn均为正数则|m﹣n|的最小值是
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