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已知函数f(x)=x3﹣3x (1)讨论f(x)的单调区间; (2)若函数g(x)=f(x)﹣m在[﹣,3]上有三个零点,求实数m的取值范围; (3)设函数h(x)=ex﹣ex+4n2﹣2n(...
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高二下学期数学《2014-2015学年广东省湛江一中高二(下)期末数学试卷(文科)》真题及答案
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已知函数fx=ax﹣lnx有极小值1+ln2Ⅰ求实数a的值Ⅱ设gx=3x﹣3lnx﹣1﹣fx讨论gx
已知函数fx=ex﹣ax﹣1a为实数gx=lnx﹣x1讨论函数fx的单调区间2求函数gx的极值3求证
已知函数fx=logaax-1a>0且a≠11求fx的定义域2讨论fx的单调性3x为何值时函数值大于
已知函数fx对任意实数x均有fx=kfx+2其中常数k为负数且fx在区间[02]上有表达式fx=xx
已知函数fx=lnxgx=fx+ax2﹣3x1若函数gx的图象在点1g1处的切线平行于x轴求a的值2
函数fx=ax3+3x2+3xa≠0.Ⅰ讨论fx的单调性Ⅱ若fx在区间12是增函数求a的取值范围.
已知函数fx=ax3+x2+bxab为常数gx=fx+f′x是奇函数.1求fx的表达式2讨论gx的单
已知函数其中a为常数I.当a=1时讨论函数fx的奇偶性Ⅱ讨论函数fx的单调性Ⅲ当a=3时求函数fx的
已知函数fx=logaa>0b>0a≠1.1求fx的定义域2讨论fx的奇偶性3讨论fx的单调性
函数fx=ax3+3x2+3xa≠0 讨论函数fx的单调性
已知函数fx=ax3+x2+bxab∈R.gx=fx+f'x是奇函数.1求fx的表达式2讨论gx的单
已知函数fx=x3+3ax2+3x+1.Ⅰ求a=﹣时讨论fx的单调性Ⅱ若x∈[2+∞时fx≥0求a的
已知函数fx=a·2x+b·3x其中常数ab满足a·b≠0.1若a·b>0判断函数fx的单调性2若a
已知函数fx=x-a2x-bab∈Ra
已知函数fx=-x3+3x2+9x+a.1求fx的单调递减区间2若fx在区间[-22]上的最大值为2
已知函数fx=x3+3x2﹣9x+3.求Ⅰfx的单调递增区间Ⅱfx的极值.
已知函数fx=x2+alnxa∈R.1若函数fx在x=1处的切线垂直y轴求a的值2若函数fx在区间1
已知函数fx=logax-1gx=loga3-xa>0且a≠1.1求函数hx=fx-gx的定义域.2
已知定义在R.上的函数fx=-2x3+bx2+cxbc∈R函数F.x=fx-3x2是奇函数函数fx满
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已知数列{an}中a1=2nan+1﹣an=an+1n∈N*若对于任意的a∈[﹣22]n∈N*不等式<2t2+at﹣1恒成立则实数t的取值范围为
一底面为正方形的长方体各棱长之和为24则当该长方体体积最大时其外接球的体积为.
在△ABC中内角ABC的对边分别为abc已知sinB﹣cosBsinC﹣cosC=4cosBcosC. Ⅰ求角A的大小 Ⅱ若sinB=psinC且△ABC是锐角三角形求实数p的取值范围.
某政府设有一个服务窗口假设顾客办理业务所需的时间互相独立且都是整数分钟对以往顾客办理业务所需的时间统计结果如下 办理业务所需的时间分钟 1 2 3 频率 0.2 0.4 0.4 从第一个顾客开始办理业务时计时. 1估计第三个顾客恰好等待5分钟开始办理业务的概率 2X表示到第2分钟末已办理完业务的顾客人数求X的分布列及数学期望.
已知数列{an}{n=123…2015}为等差数列圆C1x2+y2﹣4x﹣4y=0圆C2x2+y2﹣2anx﹣2a2016﹣ny=0若圆C2平分圆C1的周长则{an}的所有项的和为
某种汽车购买时费用为14.4万元每年应交付保险费养路费及汽油费共0.9万元汽车的维修费为第一年0.2万元第二年0.4万元第三年0.6万元…依等差数列逐年递增. Ⅰ设使用n年该车的总费用包括购车费用为fn试写出fn的表达式 Ⅱ求这种汽车使用多少年报废最合算即该车使用多少年平均费用最少.
已知数列{an}满足且a2=6. 1设求数列{bn}的通项公式 2设c为非零常数若数列{un}是等差数列记Sn=c1+c2+…+cn求Sn.
已知i为虚数单位a为实数复数z满足z+3i=a+ai若复数z是纯虚数则
已知mn是不同的直线αβγ是不同的平面命题1若m∥αn∥α则m∥n2若m∥αm∥β则α∥β3若m⊥αn⊥α则m∥n4若m⊥αm⊥β则α∥β5若α⊥βα⊥γ则β∥γ错误命题的个数是
已知α∈R2sinα﹣cosα=则sinα==.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn且S9=6π则tana5=
已知矩阵其中abc∈R若点P1﹣2在矩阵M的变换下得到点Q﹣40且属于特征值﹣1的一个特征向量是求abc之值.
我们可以用随机数法估计π的值如图所示的程序框图表示基本步骤函数RAND是产生随机数的函数它能随机产生0.1内的任何一个实数.若输出的结果为524则由此可估计π的近似值是
已知函数是奇函数且fa2﹣2a>f3则实数a的取值范围是.
已知变量xy满足约束条件则Fxy=log2y+1+logx+1的最小值为.
已知椭圆C+=1a>b>0的左右焦点为F1F2离心率为点P在椭圆C上且△PF1F2的面积的最大值为2. 1求椭圆C的方程 2已知直线ly=kx+2k≠0与椭圆C交于不同的两点MN若在x轴上存在点G使得|GM|=|GN|求点G的横坐标的取值范围.
已知abc∈0+∞满足abca+b+c=1S=a+cb+c当S取最小值时c的最大值为.
如图在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱CC1⊥地面ABC且CC1=2AC=2BCAC⊥BCD是AB的中点点M在侧棱CC1上运动. 1当M是棱CC1的中点时求证CD∥平面MAB1 2当直线AM与平面ABC所成的角的正切值为时求二面角A﹣MB1﹣C1的余弦值.
如图矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直等腰梯形ABEF中AB∥EFAB=2AD=AF=1∠BAF=60°OP分别为ABCB的中点M为底面△OBF的重心. Ⅰ求证PM∥平面AFC Ⅱ求直线AC与平面CEF所成角的正弦值.
设mn是平面α内的两条不同直线l1l2是平面β内两条相交直线则α⊥β的一个充分不必要条件是
1+x2﹣x4的展开式中x项的系数为
2018年·石嘴山三中一模已知在平面直角坐标系xOy中椭圆C的方程为+=1以O为极点x轴的非负半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系直线l的极坐标方程为ρsinθ+=3.1求直线l的直角坐标方程和椭圆C的参数方程2设Mxy为椭圆C上任意一点求|2x+y﹣1|的最大值.
已知函数fx=sinωx+φω>0若fx的图象向左平移个单位所得的图象与fx的图象右平移个单位所得的图象重合则ω的最小值为
设函数fx=ex﹣ax﹣2 1求fx的单调区间 2若a=1k为整数且当x>0时f′x<1恒成立其中f′x为fx的导函数求k的最大值.
在锐角三角形ABC中 1求tanB的值 2若求实数m的值.
若复数Z满足i为虚数单位则Z的共轭复数为
正项等比数列{an}中若1≤a2≤22≤a3≤3则a5的取值范围是.
若实数xy满足则z=x﹣3y+1的最大值是.
已知函数fx=2sinωx+φω>0|φ|≤的部分图象如图所示将函数fx的图象向左平移个单位长度后所得图象与函数y=gx的图象重合则
若a>10<c<b<1则下列不等式不正确的是
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