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如图，在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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下列命题中正确的是
有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱
侧面都是等腰三等形的棱锥是正棱锥
侧面都是矩形的直四棱柱是长方体
底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱
侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为___________.
一个三棱柱恰好可放入一个正四棱柱的容体中底面如图所示其中三棱柱的底面AEF是一个直角三角形∠AEF=
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为____________.
下列判断正确的是
棱柱中只能有两个面可以互相平行
底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
底面是正六边形的棱台是正六棱台
底面是正方形的四棱锥是正四棱锥
半径为5的球其内接正四棱柱底面是正方形的直棱柱的高为6则该正四棱柱的底面边长为．
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为.
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
某四棱柱的三视图如图所示则该四棱柱的体积为.
给出下列四个命题①有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱②侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥③侧面都是矩形的直
如图是某物体的三视图则这个物体的形状是
）四面体 （
）直三棱柱 （
）直四棱柱 （
）直五棱柱
已知直四棱柱底面是边长为2的菱形侧面对角线的长为则该直四棱柱的侧面积为.
下面是关于四棱柱的四个命题①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
下面是关于四棱柱的四个命题①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四棱柱②若两个过相对侧棱的截面都垂直
设有三个命题甲底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体乙底面是矩形的平行六面体是长方体丙直四棱柱是直平行
0
1
2
3
如图所示直四棱柱A.′B.′C.′D.′－ABCD侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱中当底面四边形ABC
设M.＝{正四棱柱}N.＝{长方体}Q.＝{正方体}P.＝{直四棱柱}则以下关系式正确的是
P.N.M.Q.
Q.M.N.P.
P.M.N.Q.
Q.N.M.P.
下面是关于四棱柱的四个命题其中真命题的编号是________①若有两个侧面垂直于底面则该四棱柱为直四
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若 l m n 是互不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列命题中为真命题的是
若 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面则下列命题中为真命题的是
如图直棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 D E 分别是 A B B B 1 的中点 A A 1 = A C = C B = 2 2 A B . 1证明 B C 1 //平面 A 1 C D . 2求二面角 D - A 1 C - E 的正弦值.
在空间中设 α β 表示平面 m n 表示直线.则下列命题正确的是
如图在四棱锥 A - B C D E 中平面 A B C ⊥平面 B C D E ∠ C D E = ∠ B E D = 90 ∘ A B = C D = 2 D E = B E = 1 A C = 2 . 1证明 D E ⊥ 平面 A C D 2求二面角 B - A D - E 的大小.
已知如图六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平面 A B C .则下列结论正确的个数是 ① C D //平面 P A F ② D F ⊥ 平面 P A F ③ C F //平面 P A B ④ C F //平面 P A D
二面角 C - B D - A 为直二面角且 D A ⊥ 平面 A B C 则 △ A B C 的形状为
如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个 正交线面对 ` ` . 在一个正方体中由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的 正交线面对 ' ' 的个数是
若 D ' 是平面 α 外一点则下列命题正确的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 C A = C B A B = A A 1 ∠ B A A 1 = 60 ∘ . 1 证明 A B ⊥ A 1 C ; 2 若平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 B 1 B A B = C B 求直线 A 1 C 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的正弦值.
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点 D C 1 ⊥ B D .1证明 D C 1 ⊥ B C 2求二面角 A 1 - B D - C 1 的大小.
三棱锥的三条侧棱两两垂直则顶点在底面的射影是底面三角形的
在直三棱柱 A B C — C 1 B 1 C 1 中 B 1 C 1 = A 1 C 1 A C 1 ⊥ A 1 B M N 分别是 A 1 B 1 A B 的中点给出如下三个结论 ① C 1 M ⊥ 平面 A B B 1 A 1 ② A 1 B ⊥ A M ③平面 A M C 1 / / 平面 C N B 1 其中正确结论的个数是
如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D // B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. 1求证 A P //平面 B E F ; 2求证 B E ⊥ 平面 P A C .
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F P Q M N 分别是棱 A B A D D D 1 B B 1 A 1 B 1 A 1 D 1 的中点求证 1直线 B C 1 //平面 E F P Q ; 2直线 A C 1 ⊥ 平面 P Q M N .
已知三棱锥 A - B C D 中平面 A B D ⊥ 平面 B C D B C ⊥ C D B C = C D = 4 A B = A D = 2 3 则三棱锥 A - B C D 的外接球的大圆面积为
在三棱锥 S - A B C 中△ A B C 是边长为 6 的正三角形 S A = S B = S C = 15 平面 D E F H 分别交 A B B C S C S A 于他们的中点 D E F H 如果直线 S B //平面 D E F H 那么四边形 D E F H 的面积为
如图在五面体 A B C D E F 中 F A ⊥ 平面 A B C D A D / / B C / / F E A B ⊥ A D M 为 E C 的中点 A F = A B = B C = F E = 1 2 A D 1求异面 B F 与 D E 所成的角的大小 2证明平面 A M D ⊥ 平面 C D E 3求二面角 A - C D - E 的余弦值.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D 点 E 在线段 P C 上 P C ⊥ 平面 B D E . 1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2若 P A = 1 A D = 2 求二面角 B - P C - A 的正切值.
如图已知菱形 A B E F 所在平面与直角梯形 A B C D 所在平面互相垂直 A B = 2 A D = 2 C D = 4 ∠ B A D = ∠ C D A = 90 ∘ ∠ E F A = 60 ∘ 点 H G 分别是线段 E F B C 的中点点 M 为 H E 的中点. Ⅰ求证 M G / / 平 面 A D F . Ⅱ求证:平面 A H C ⊥平面 B C E .
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是正方形 P A ⊥ 平面 A B C D 过 A 点的截面 A E F G 分别交 P B P C P D 于点 E F G 且 P B ⊥ A E P D ⊥ A G 下列结论正确的是____________写出所有正确结论的编号. ① B D //平面 A E F G ; ② P C ⊥ 平面 A E F G ; ③ E F //平面 P A D ; ④ 点 A B C D E F G 在同一球面上 ; ⑤ 若 P A = A B = 1 则四棱锥 O - A E F G 的体积为 1 9
平行六面体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的六个面都是菱形则点 D 1 在面 A C B 1 上的射影是 Δ A C B 1 的
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ A C C 1 = 60 ∘ ∠ B C C 1 = 45 ∘ 侧棱 C C 1 的长为 1 则该三棱柱的高等于
已知 m n 表示两条不同直线 α 表示平面下列说法正确的是
设 α β γ 表示是三个不同的平面 a b c 表示是三条不同的直线给出下列五个命题 1若 a / / α b / / β a / / b 则 α / / β 2若 a / / α b / / α β ∩ α = c a ⊂ β b ⊂ β 则 a / / b 3若 a ⊥ b a ⊥ c b ⊂ α c ⊂ α ⇒ a ⊥ α 4若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α / / β 或 α ⊥ β 5若 a b 在平面 α 内的射影互相垂直则 a ⊥ b . 其中正确命题的序号是_______________.
已知 m n 为异面直线 m 丄平面 α n 丄平面 β .直线 l 满足 l 丄 m l 丄 n l ⊄ α l ⊄ β 则
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 C C 1 是边长为 4 的正方形平面 A B C ⊥ 平面 A A 1 C 1 C A B = 3 B C = 5 .1求证 A A 1 ⊥ 平面 A B C 2求证二面角 A 1 - B C 1 - B 1 的余弦值3证明在线段 B C 1 上存在点 D 使得 A D ⊥ A 1 B 并求 B D B C 1 的值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的重点. Ⅰ证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C Ⅱ平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
在如图所示的多面体中 E F ⊥ 平面 A E B A E ⊥ E B A D // E F E F // B C . B C = 2 A D = 4 E F = 3 A E = B E = 2 G 为 B C 的中点. 1求证 A B //平面 D E G 2求证 B D ⊥ E G 3求二面角 C - D F - E 的正弦值.
如图矩形 A B C D 中对角线 A C B D 的交点为 G A D ⊥ 平面 A B E A E ⊥ E B A E = E B = B C = 2 F 为 C E 上的点且 B F ⊥ C E . 1 求证 A E ⊥ 平面 B C E ; 2 求证 A E //平面 B F D ; 3 求三棱锥 C - G B F 的体积.
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