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二面角 C - B D - A 为直二面角，且 D A ⊥ 平面 A B C , 则 △ A B ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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P.是二面角α－AB－β棱上的一点分别在平面αβ上引射线PMPN如果∠BPM＝∠BPN＝45°∠MP
二面角的棱上有A.B.两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB.已知AB＝4AC
下列命题中①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a
①③
②④
③④
①②
二面角的大小就是指二面角的平面角的大小其范围是____________二面角的平面角的大小或其补角的
自二面角内任一点分别向两个面引垂线则两垂线所成的角与二面角的关系是
相等
互补
互余
无法确定
下列命题①两个相交平面组成的图形叫做二面角②异面直线 a b 分别和一个二面角的两个面垂直则 a
①③
②④
③④
①②
在一个二面角的一个面内有一点它到棱的距离等于它到另一个面的距离的2倍则二面角的度数为.
如果二面角α—l—β的平面角是锐角点P.到αβ和棱l的距离分别为24和4则二面角的大小为
45°或30°
15°或75°
30°或60°
15°或60°
二面角的棱上有AB两点直线ACBD分别在这个二面角的两个半平面内且都垂直于AB．已知AB＝4AC＝
B两点，直线AC．BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于A
已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2
，则该二面角的大小为（ ）
A．150° B．45°
60°
120°
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切若球心到二面角的棱的距离是切点到二面角棱的距离是1则球的表面
如图P.是二面角α-AB-β的棱AB上一点分别在αβ上引射线PMPN截PM=PN如果∠BPM=∠BP
如图在以ABCDEF为顶点的五面体中面ABEF为正方形AF=2FD∠AFD=90°且二面角D-AF
记min{ab}＝已知矩形ABCD中AB＝2ADE是边AB的中点将△ADE沿DE翻折至△A'D'E
如图在一个二面角的棱上有两个点
，
，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=
cm，则这个二面角的度数为 A.30°B.60°
90°
120°
从空间一点P.向二面角α—l—β的两个面αβ分别作垂线PEPF垂足分别为E.F.若二面角α—l—β的
下列命题中①两个相交平面组成的图形叫做二面角②二面角平面角θ的范围是0°≤θ≤90°③二面角的大小
①③
②④
③④
①②
在等腰直角三角形ABC中AB=BC=1M为AC的中点沿BM把它折成二面角折后
与C.的距离为1,则二面角C.-BM-A的大小为( ) A.30°
60°
90°
120°
在一个45°的二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成45°则此直线与二面角的另一个面所成的角为
30°
45°
60°
90°
如图所示在矩形ABCD中AD=2AB=2点E是AD的中点将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置使二面
二面角的棱上有
B.两点，直线AC.BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于A
已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，CD＝2
，则该二面角的大小为( ) A.150°B.45°
60°
120°
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平面 α / / 平面 β 直线 a / / β 直线 b 垂直 a 在 β 内的射影那么下列位置关系一定正确的为
正方形 A B C D 与正方形 A B E F 所在平面相交于 A B 在 A E B D 上各有一点 P Q 且 A P = D Q 求证 P Q //平面 B C E .用两种方法证明
设平面 α //平面 β 直线 a ⊂ α 点 B ∈ β 则在 β 内过点 B 的所有直线中
若 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题正确的是
下面给出五个命题 ①已知平面 α //平面 β A B C D 是夹在 α β 间的线段若 A B // C D 则 A B = C D ② a b 是异面直线 b c 是异面直线则 a c 一定是异面直线 ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形. ④平面 α //平面 β P ∈ α P Q ∈ β 则 P Q ⊆ α ⑤三棱锥中若有两组对棱互相垂直则第三组对棱也一定互相垂直 其中正确的命题编号是___________写出所有正确命题的编号
已知平面 α β 和直线 m 给出下列条件① m // α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α // β .1当满足条件__________时有 m // β 2当满足条件__________时有 m ⊥ β 填所选条件的序号.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 M 是 A 1 C 1 的中点平面 A B 1 M //平面 B C 1 N A C ∩ 平面 B C 1 N = N .求证: N 为 A C 的中点.
下列四个正方体图形中 A B 为正方体的两个顶点 M N P 分别为其所在棱的中点能得出 A B //平面 M N P 的图形的序号是
下列命题正确的有__________. ①若直线与平面有两个公共点则直线在平面内 ②若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内则 l / / α ③若直线 l 与平面 α 相交则 l 与平面 α 内的任意直线都是异面直线 ④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行则另一条直线一定与该平面相交 ⑤若直线 l 与平面 α 平行则 l 与平面 α 内的直线平行或异面 ⑥若平面 α / / 平面 β 直线 a ⊂ α 直线 b ⊂ β 则直线 a / / b .
设平面 α //平面 β A C ∈ α B D ∈ β 直线 A B 与 C D 交于点 S 且点 S 位于平面 α β 之间 A S = 8 B S = 6 C S = 12 则 S D =_________.
平面 α //平面 β 点 A C ∈ α B D ∈ β 则直线 A C //直线 B D 的充要条件是
α β 是两个平面 m n 是两条线有下列四个命题①如果 m ⊥ n m ⊥ α n // β 那么 α ⊥ β .②如果 m ⊥ α n // α 那么 m ⊥ n .③如果 α // β m ⊂ α 那么 m // β .④如果 m // n α // β 那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.
设 m n 是不同的直线 α β 是不同的平面已知 m / / α n ⊥ β 下列说法正确的是
P 是三角形 A B C 所在平面外一点平面 α //平面 A B C α 交线段 P A P B P C 于 A ' B ' C ' 若 P A ′ ∶ A A ′ = 2 ∶ 3 则 S △ A ′ B ′ C ′ ∶ S △ A B C =
平面 α // β 且直线 a ⊂ α 下列四个结论中① a 和 β 内的所有直线平行② a 和 β 内的无数条直线平行③ a 和 β 内的任何直线都不平行④ a 和 β 无公共点.其中正确的个数为
如图在正方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G H 分别是棱 C C 1 C 1 D 1 D 1 D C D 的中点 N 是 B C 的中点动点 M 在四边形 E F G H 上及其内部运动则 M 满足条件____________时有 M N //平面 B 1 B D D 1 .
若 a m n 是不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列命题正确的是
在下列命题中不是公理的是
下列说法正确的是
设 α β γ 为三个不同的平面 m n 是两条不同的直线在命题 α ∩ β = m n ⊂ γ 且_______则 m // n 中的横线处填入下列三组条件中的一组使该命题为真命题.① α // γ n ⊂ β ② m // γ n // β ③ n // β m ⊂ γ .可以填入的条件有
已知两条不同直线 m l 两个不同平面 α β 给出下列命题 ①若 l 垂直于 α 内的两条相交直线则 l ⊥ α ②若 l // α 则 l 平行于 α 内的所有直线 ③若 m ⊂ α l ⊂ β 且 l ⊥ m 则 α ⊥ β ④若 l ⊂ β l ⊥ α 则 α ⊥ β ⑤若 m ⊂ α l ⊂ β 且 α // β 则 m // l . 其中正确命题的序号是_________.把你认为正确命题的序号都填上
如图所示在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 B 1 的中点是 P 过点 A 1 作与截面 P B C 1 平行的截面能否确定截面的形状如果能求出截面的面积.
已知平面 α // β // γ 两条直线 l m 分别与平面 α β γ 相交于点 A B C 与 D E F .已知 A B = 6 D E D F = 2 5 则 A C = _____________.
若 l m n 是互不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列结论正确的是
如图所示在正方体 A B C D ― A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G H 分别是棱 C C 1 C 1 D 1 D 1 D C D 的中点 N 是 B C 的中点点 M 在四边形 E F G H 及其内部运动则 M 满足____________时有 M N //平面 B 1 B D D 1 .
设四棱锥 P - A B C D 的底面不是平行四边形用平面 α 去截此四棱锥使得截面四边形是平行四边形则这样的平面 α
已知平面 α //平面 β P 是 α β 外一点过点 P 的直线 m 与 α β 分别交于点 A C 过点 P 的直线 n 与 α β 分别交于点 B D 且 P A = 6 A C = 9 P D = 8 则 B D 的长为
下列说法正确的是
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E 点 G H 分别为 A C B C 的中点.1求证: B D / / 平面 F G H .2若 C F ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
空间中下列命题正确的是
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，则该二面角的大小为（ ）
cm，则这个二面角的度数为 A.30°B.60° 90° 120° 
，则该二面角的大小为( ) A.150°B.45° 60° 120°
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