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如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个 " 正交线面对 ` ` . 在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的 " 正交线面对 ...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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给出下列四个命题其中真命题的个数是①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的平面和这个平面相交那么这
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下列命题中不是公理的是
平行于同一个平面的两个平面互相平行
过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条直线和交线平
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求证如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面那么另一条也垂直于这个平面
给出下列四个命题①经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂
如果一条直线a和一个平面α都垂直于另一个平面β那么该直线与该平面的位置关系是________
下列四个命题①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行③如
已知两个平面互相垂直下列命题中正确的个数是①一个平面内的已知直线必垂直于另一平面内的任意一条直线②一
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给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的平面和这个平面相交那么这条直线和交线平行.
如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个正交线面对.在一个正方体中由两个顶点确定的直线与
给出下列四个命题①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面互相平行②垂直于同一条直线
如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个正交线面对在一个正方体中由两个顶点确定的直线与含
现有如下命题:①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直;②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行
给出以下四个命题其中真命题有①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条
给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条直线和交线平
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已知两个平面垂直下列命题一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线‚一个平面内的已知直
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如果一条直线与一个平面垂直那么称此直线与平面构成一个正交线面对.在一个正方体中由两个顶点确定的直线与
下列命题中正确的个数是①若直线l上有无数个点不在平面α内则l∥α②若直线l与平面α平行则l与平面α内
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如图所示 P 为平行四边形 A B C D 所在平面外一点 M N 分别为 A B P C 的中点平面 P A D ∩ 平面 P B C = l .1求证 B C // l 2 M N 与平面 P A D 是否平行试证明你的结论.
设 α β γ 为三个不同的平面 m n 是两条不同的直线在命题 α ∩ β = m n ⊂ γ 且____________则 m // n 中的横线处填入下列三组条件中的一组使该命题为真命题.① α // γ n ⊂ β ② m // γ n // β ③ n // β m ⊂ γ .
正方形 A B C D 与正方形 A B E F 所在平面相交于 A B 在 A E B D 上各有一点 P Q 且 A P = D Q 求证 P Q //平面 B C E .用两种方法证明
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 A ⊥ 底面 A B C D .四边形 A B C D 为梯形 A D // B C 且 A D = 2 B C .过 A 1 C D 三点的平面记为 α B B 1 与 α 的交点为 Q .1证明 Q 为 B B 1 的中点2求此四棱柱被平面 α 所分成上下两部分的体积之比3若 A A 1 = 4 C D = 2 梯形 A B C D 的面积为 6 求平面 α 与底面 A B C D 所成二面角的大小.
设平面 α //平面 β 直线 a ⊂ α 点 B ∈ β 则在 β 内过点 B 的所有直线中
若 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题正确的是
已知平面 α β 和直线 m 给出下列条件① m // α ② m ⊥ α ③ m ⊂ α ④ α ⊥ β ⑤ α // β .1当满足条件__________时有 m // β 2当满足条件__________时有 m ⊥ β 填所选条件的序号.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 M 是 A 1 C 1 的中点平面 A B 1 M //平面 B C 1 N A C ∩ 平面 B C 1 N = N .求证: N 为 A C 的中点.
下列四个正方体图形中 A B 为正方体的两个顶点 M N P 分别为其所在棱的中点能得出 A B //平面 M N P 的图形的序号是
平面 α //平面 β 点 A C ∈ α B D ∈ β 则直线 A C //直线 B D 的充要条件是
在如图所示的几何体中 D 是 A C 的中点 E F // D B .1已知 A B = B C A E = E C .求证 A C ⊥ F B 2已知 G H 分别是 E C 和 F B 的中点.求证 G H //平面 A B C .
α β 是两个平面 m n 是两条线有下列四个命题①如果 m ⊥ n m ⊥ α n // β 那么 α ⊥ β .②如果 m ⊥ α n // α 那么 m ⊥ n .③如果 α // β m ⊂ α 那么 m // β .④如果 m // n α // β 那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.
P 是三角形 A B C 所在平面外一点平面 α //平面 A B C α 交线段 P A P B P C 于 A ' B ' C ' 若 P A ′ ∶ A A ′ = 2 ∶ 3 则 S △ A ′ B ′ C ′ ∶ S △ A B C =
平面 α // β 且直线 a ⊂ α 下列四个结论中① a 和 β 内的所有直线平行② a 和 β 内的无数条直线平行③ a 和 β 内的任何直线都不平行④ a 和 β 无公共点.其中正确的个数为
如图在正方形 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G H 分别是棱 C C 1 C 1 D 1 D 1 D C D 的中点 N 是 B C 的中点动点 M 在四边形 E F G H 上及其内部运动则 M 满足条件____________时有 M N //平面 B 1 B D D 1 .
在下列命题中不是公理的是
已知 a b 表示直线 α β 表示平面下列推理正确的是
下列说法正确的是
设 α β γ 为三个不同的平面 m n 是两条不同的直线在命题 α ∩ β = m n ⊂ γ 且_______则 m // n 中的横线处填入下列三组条件中的一组使该命题为真命题.① α // γ n ⊂ β ② m // γ n // β ③ n // β m ⊂ γ .可以填入的条件有
平面 α 截一个三棱锥如果截面是梯形那么平面 α 必定和这个三棱锥的
如图所示在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 B 1 的中点是 P 过点 A 1 作与截面 P B C 1 平行的截面能否确定截面的形状如果能求出截面的面积.
已知平面 α // β // γ 两条直线 l m 分别与平面 α β γ 相交于点 A B C 与 D E F .已知 A B = 6 D E D F = 2 5 则 A C = _____________.
如图在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 E F 分别是棱 B C C C 1 的中点 P 是侧面 B C C 1 B 1 内一点若 A 1 P //平面 A E F 则线段 A 1 P 长度的取值范围是____________．
如图所示在正方体 A B C D ― A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F G H 分别是棱 C C 1 C 1 D 1 D 1 D C D 的中点 N 是 B C 的中点点 M 在四边形 E F G H 及其内部运动则 M 满足____________时有 M N //平面 B 1 B D D 1 .
设四棱锥 P - A B C D 的底面不是平行四边形用平面 α 去截此四棱锥使得截面四边形是平行四边形则这样的平面 α
已知平面 α //平面 β P 是 α β 外一点过点 P 的直线 m 与 α β 分别交于点 A C 过点 P 的直线 n 与 α β 分别交于点 B D 且 P A = 6 A C = 9 P D = 8 则 B D 的长为
下列说法正确的是
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E 点 G H 分别为 A C B C 的中点.1求证: B D / / 平面 F G H .2若 C F ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
空间中下列命题正确的是
已知直线 l m 平面 α β 且 l ⊥ α m ⊂ β 给出下列四个命题①若 α // β 则 l ⊥ m ②若 l ⊥ m 则 α // β ③若 α ⊥ β 则 l // m ④若 l // m 则 α ⊥ β .其中为真命题的序号是___________.
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