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若集合 A = { x | 2 x + 1 > 0 } , B = { x | |...
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高中数学《含绝对值不等式的解法》真题及答案
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方程x2－3x－4＝0的解集与集合A.相等若集合A.中的元素是ab则a＋b＝________.
集合A.＝{x|1≤x≤5}集合B.＝{y|2≤y≤6}.1若x∈A.y∈B.且均为整数求x＝y的概
已知集合A.＝{x|ax2＋2x＋a＝0a∈R.}若集合A.有且仅有2个子集则a的取值构成的集合为_
设集合
＝{x|－1≤x≤2}，集合
＝{x|x≤a}，若A.∩B.＝Ø，则实数a的取值集合为( ) A.{a|a<2}B.{a|a≥－1}
{a|a<－1}
{a|－1≤a≤2}
已知二次函数fx＝ax2＋x有最小值不等式fx
已知集合A.＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}.1若A.是空集求实数a的取值范围2若A.是单元素集求
若集合
＝{(x，y)|y＝2x
2
，x∈R}，集合
＝{(x，y)|y＝2
x
，x∈R}，则集合A.∩B的真子集的个数是( ) A.4B.5
6
7
已知集合M={x|y=lgx﹣2N={x|x≥a}若集合M.∩N=N则实数a的取值范围是
（2，+∞）
[2，+∞）
（﹣∞，0）
（﹣∞，0]
已知集合A.={x|x2﹣4x﹣5≥0}集合B.={x|2a≤x≤a+2}.1若a=﹣1求A.∩B和
若集合A={x|x≥0}且A∩B=B则集合B可能是
{1，2}
{x|x≤1}
{﹣1，0，1}
R.
已知集合A.＝{x|x2＝4}B.＝{x|ax＝2}.若B.⊆A.则实数a的取值集合是_______
已知集合A.＝{x|x－2x－3a－1
若集合
={x|x≥0}，且A.∩B=B，则集合
可能是( ) A.{1，2}B.{x|x≤1}
{﹣1，0，1}
R.
若集合A.＝{x|x2＋x－6＝0}B.＝{x|mx＋1＝0}且B.⊆A.求m的取值集合.
已知a是实数若集合｛x|ax＝1｝是任何集合的子集则a的值是.
函数fx=的定义域为集合A.函数gx=x﹣a0＜x＜4的值域为集合B.Ⅰ求集合A.B.Ⅱ若集合A.B
写出下列命题的否定和否命题:1若x2+y2=0则xy全为0;2若x=2或x=-1则x2-x-2=0;
已知集合A.＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}若集合A.中有两个元素求实数a取值范围的集合.
若集合A={x|31﹣x＞1}B={x|log3x＜1}则集合A∩B=
{x|x＜1}
Φ
{x|0＜x＜1}
{x|0≤x＜1}
已知二次函数fx＝ax2＋x有最小值不等式fx
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选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x | + | x - 1 | .1若 f x ⩾ | m − 1 | 恒成立求实数 m 的最大值 M 2在1成立的条件下正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = M 证明: a + b ⩾ 2 a b .
选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - 1 |.1求不等式 f x < 2 的解集2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知关于 x 的不等式 | x − a | ⩽ b 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 } .1求 a b 的值2若 y - a y - b < 0 求 z = 1 y - a + 1 b - y 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = 2 | x + 1 | + | x - 2 | .1求 f x 的最小值 m 2若 a b c 均为正实数且满足 a + b + c = m 求证 b 2 a + c 2 b + a 2 c ⩾ 3 .
关于 x 的一元二次不等式 a x 2 + 2 x + b > 0 a > b 的解集为 { x | x ≠ − 1 a } 则 a 2 + b 2 a - b 的最小值为
选修 4 - 5 不等式选讲已知定义在 R 上的函数 f x = | x - 1 | + | x + 2 | 的最小值为 a .1求 a 的值2若 m n 是正实数且 m + n = a 求 1 m + 2 n 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知不等式 | 2 x - 1 | - | x + 1 | < 2 的解集为 { x | a < x < b } .1求 a b 的值2已知 x > y > z 求证 − 3 a 2 x − y + b 4 y − z ⩾ 4 x − z .
如图 A B 是半圆的直径点 O 为圆心点 P 沿 O A → A B ^ → B O 匀速运动一周设 O P 的长为 s 运动时间为 t 则 s 与 t 的函数关系图象大致是
选修4-5不等式选讲已知 ∃ x 0 ∈ R 使得关于 x 的不等式 | x − 1 | − | x − 2 | ⩾ t 成立.1求满足条件的实数 t 的集合 T 2若 m > 1 n > 1 且对于 ∀ t ∈ T 不等式 log 3 m log 3 n ⩾ t 恒成立试求 m + n 的最小值.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | .1若不等式 f x + 1 2 ⩽ 2 m + 1 m > 0 的解集为 [ -2 2 ] 求实数 m 的值2若不等式 f x ⩽ 2 y + a 2 y + | 2 x + 3 | 对任意的实数 x y ∈ R 恒成立求实数 a 的最小值.
小明放学后步行回家他离家的路程 s 米与步行时间 t 分钟的函数图象如图所示则他步行回家的平均速度是____米/分钟.
若实数 a b c 满足 a 2 + b 2 + c 2 = 1 则 3 a b - 3 b c + 2 c 2 的最大值为
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 3 | + | x - 1 | 其最小值为 t .1求 t 的值2若正实数 a b 满足 a + b = t 求证 1 a + 4 b ⩾ 9 4 .
已知 x y ∈ R * 2 x + y = 6 则 V = x 2 y 的最大值为_____.
如图挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中提着弹簧秤匀速上移直至铁块浮出水面停留 在空中不计空气阻力弹簧秤的读数 F k g 与时间 t s 的函数图象大致是
小明骑自行车上学开始以正常速度匀速行驶但行至中途时自行车出了故障只好停下来修车车修好后因怕耽误上课他比修车前加快了速度继续匀速行驶下面是行驶路程 s m 关于时间 t min 的函数图象那么符合小明行驶情况的大致图象是
如图在等腰 △ A B C 中直线 l 垂直底边 B C 现将直线 l 沿线段 B C 从 B 点匀速平移至 C 点直线 l 与 △ A B C 的边相交于 E F 两点设线段 E F 的长度为 y 平移时间为 t 则下图中能较好反映 y 与 t 的函数关系的图象是
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x | + | x - 1 | .1若 f x ⩾ | m − 1 | 恒成立求实数 m 的最大值 M 2在1成立的条件下正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = M 证明 a + b ⩾ 2 a b .
已知 x > 0 y > 0 lg 2 x + lg 8 y = lg 2 则 1 x + 1 3 y 的最小值是
如图在正方形 A B C D 中 A B = 3 cm 动点 M 自 A 点出发沿 A B 方向以每秒 1 cm 的速度运动同时动点 N 自 A 点出发沿折线 A D − D C − C B 以 每秒 3 cm 的速度运动到达 B 点时运动同时停止．设 △ A M N 的面积为 y cm 2 ．运动时间为 x 秒则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是
根据生物学研究结果青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律由图可以判断下列说法 错误的是
如图在等腰 △ A B C 中 A B = A C = 5 cmBC=6 cm 点 P 从点 B 开始沿 B C 边以每秒 1 cm 的速度向点 C 运动点 Q 从点 C 开始沿 C A 边以每秒 2 cm 的速度向点 A 运动 D E 保持垂直平分 P Q 且交 P Q 于点 D 交 B C 于点 E .点 P Q 分别从 B C 两点同时出发当点 Q 运动到点 A 时点 Q P 停止运动设它们运动的时间为 x cm . 1 当 x = ______秒时射线 D E 经过点 C 2 当点 Q 运动时设四边形 A B P Q 的面积为 y cm 2 求 y 与 x 的函数关系式不用写出自变量取值范围 3 当点 Q 运动时是否存在以 P Q C 为顶点的三角形与 △ P D E 相似若存在求出 x 的值若不存在请说明理由.
设函数 f x = | 2 x + a | + | x - 1 a | x ∈ R a < 0 .1若 f 0 > 5 2 求实数 a 的取值范围2求证 f x ⩾ 2 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | - λ λ ∈ R 且 f x − 1 ⩽ 0 的解集是 [ -1 1 ] .1求 λ 的值2若 r s ∈ R 且 r > 0 s > 0 1 r + 1 2 s = λ 求 r + 2 s 的最小值.
已知点 A 为某封闭图形边界上的一定点动点 P 从点 A 出发沿其边界顺时针匀速运动一周．设点 P 运动的时间为 x 线段 A P 的长为 y ．表示 y 与 x 的函数关系的图像大致如图则该封闭图形可能是
设 a > 0 b > 0 若关于 x y 的方程组 a x + y = 1 x + b y = 1 无解则 a + b 的取值范围是____________.
若 a > b > 1 0 < c < 1 则
选修4-5不等式选讲已知 a 是常数对任意实数 x 不等式 | x + 1 | − | 2 − x | ⩽ a ⩽ | x + 1 | + | 2 − x | 都成立.1求 a 的值2设 m > n > 0 求证 2 m + 1 m 2 − 2 m n + n 2 ⩾ 2 n + a .
选修 4 - 5 不等式选讲函数 f x = | x + 1 | - | 2 - x | .Ⅰ解不等式 f x < 0 Ⅱ若 m n ∈ R * 4 n + 1 + 1 2 m + 1 = 1 求证 n + 2 m - f x > 0 恒成立.
如图所示半径为 1 的圆和边长为 3 的正方形在同一水平线上圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形设穿过时间为 t 正方形除去圆部分的面积为 S 阴影部分则 S 与 t 的大致图像为
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