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如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留 在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数 F ( ...
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高中数学《平均值不等式在函数极值中的应用》真题及答案
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体积是100cm3重2.65N的铝块挂在弹簧秤上.当铝块全部浸没在底面积为0.2dm2的圆柱形容器里
将挂在弹簧秤上的物体的一半浸没在水中弹簧秤的示数比物体未浸入水之前减少了1N这个物体的体积是____
将一个黄色金属的实心龙雕像悬挂在弹簧秤上.在空气中时弹簧秤的示数为1.8牛当雕像完全浸没在水中时弹簧
形状不同的铝块铁块分别挂在弹簧秤上然后将它们都浸没在水中两弹簧秤减小的示数相同由此可知这两物体的
密度相同;
体积相同;
质量相同;
物重相同.
把质量相等的实心铁球和铝球分别挂在弹簧秤上并浸没于水中则
挂铁球的弹簧秤示数较大
挂铝球的弹簧秤示数较大
两弹簧秤的示数一样大
无法判断哪个弹簧秤的示数大
把等质量的实心铁球和铝球分别挂在弹簧秤下并浸没于水中则
挂铁球的弹簧秤示数较大;
挂铝球的弹簧秤示数较大;
两弹簧秤的示数一样;
无法判断哪个弹簧秤的示数大.
有一体积为1×10－4米3的实心铁块挂在弹簧秤上后浸没在水中铁块没有接触容器底部铁的密度为7.8×1
将铝铁铜制成的三个实心金属球用细线拴好分别挂在三只完全相同的弹簧秤下将三个金属球都浸没在水中此时三只
挂着铅球的弹簧秤示数最小;
挂着铁球的弹簧秤示数最小;
挂着铜球的弹簧秤示数最小;
三个弹簧秤示数相同.
如图挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中提着弹簧称匀速上移直至铁块浮出水面停留在空中不计空气阻力弹簧秤
将一个封闭的盛满水的薄膜袋挂在弹簧秤上弹簧秤示数为G牛顿薄膜袋重量可以忽略当把这个挂在弹簧秤上的薄
如图所示用弹簧秤悬挂一物体在空气中弹簧秤示数为6N当物体浸没在水中弹簧秤的示数是4Ng=10N/kg
在探究浮力的实验中王波同学将一块质量为78g的铁块悬挂在弹簧秤的挂钩上1当她手提弹簧秤将该铁块缓慢放
如图挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中提着弹簧匀速上移直至铁块浮出水面停留在空中不计空气阻力弹簧秤
如图挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中提着弹簧秤匀速上移直至铁块浮出水面停留在空中不计空气阻力弹簧
一个2N的钩码挂在弹簧秤上当钩码浸没在水中时弹簧示数1.2N这个钩码受到的浮力是N.
一物体挂在弹簧秤下读数是5N将它全部浸没在酒精中时读数是1N则物体受到的浮力是__________N
体积是0.0001m3的铁块重7.6N当它全部浸没在水中时受到的浮力是多大这时候如果把铁块挂在弹簧
体积是100厘米3重2.65牛顿的铝块挂在弹簧秤上当铝块全部浸没在底面积为0.2分米2的圆柱体容器里
体积是100厘米3的铁块重7.6牛顿它的密度是多少当它全部浸没在水中时受到的浮力是多大这时候如果把铁
如图挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中提着弹簧匀速上移直至铁块浮出水面停留在空中不计空气阻力弹簧秤
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如图已知抛物线 y = x ² ＋ b x ＋ c 与 x 轴交于点 A B A B = 2 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x = 2 . 1求抛物线的函数表达式 2设 P 为对称轴上一动点求 △ A P C 周长的最小值 3设 D 为抛物线上一点 E 为对称轴上一点若以点 A B D E 为顶点的四边形是菱形则点 D 的坐标为________.
如图在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ A = 30 ∘ A B = 16 .点 P 是斜边 A B 上的一点.过点 P 作 P Q ⊥ A B 垂足为 P 交边 A C 或边 C B 于点 Q 设 A P = x △ A P Q 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数图象大致为
如图四边形 O A B C 是边长为 4 的正方形点 P 为 O A 边上任意一点与点 O A 不重合连接 C P 过点 P 作 P M ⊥ C P 交 A B 于点 D 且 P M = C P 过点 M 作 M N / / O A 交 B O 于点 N 连接 N D B M 设 O P = t . 1求点 M 的坐标用含 t 的代数式表示. 2试判断线段 M N 的长度是否随点 P 的位置的变化而变化并说明理由. 3当 t 为何值时四边形 B N D M 的面积最小.
写出一个函数使得满足下列两个条件 ①经过点 -1 1 ②在 x > 0 时 y 随 x 的增大而增大.你写出的函数是_________.
已知 x y z 均为正数.求证 x y z + y z x + z x y ⩾ 1 x + 1 y + 1 z .
已知 a + b + c = 1 且 a b c 是正数.求证 2 a + b + 2 b + c + 2 c + a ≥ 9 .
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ⩾ 0 的解集为[ -1 1 ].1求 k 的值2若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c =1求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ⩾ 1.
已知函数 f x = | x - 2 | - | x + 1 | . 1解不等式 f x > 1 ; 2当 x > 0 时函数 g x = a x 2 - x + 1 x a > 0 的最小值总大于函数 f x 试求实数 a 的取值范围.
成都市某物流公司为了配合北改项目顺利进行决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费 y 1 与仓库到车站的距离成反比而每月车载货物的运费 y 2 与仓库到车站的距离成正比.据测算如果在距离车站 10 千米处建仓库这两项费用 y 1 y 2 分别是 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
设 a > 0 b > 0 a + b = 1 a + 1 b .证明 ⅰ a + b ⩾ 2 ⅱ a 2 + a < 2 与 b 2 + b < 2 不可能同时成立.
建造一个容积为 18 m 3 深为 2 m 的长方体无盖水池如果池底和池壁每平方米的造价分别为 200 元和 150 元那么池的最低造价为__________.
a b 是非负实数 a + b = 1 x 1 x 2 ∈ R + M = a x 1 + b x 2 b x 1 + a x 2 N = x 1 x 2 则 M 与 N 的大小关系为
已知函数 f x = e x - e - x - 2 x . I讨论 f x 的单调性 II设 g x = f 2 x - 4 b f x 当 x > 0 时 g x > 0 求 b 的最大值 III已知 1.4142 < 2 < 1.4143 估计 ln 2 的近似值精确到 0.001 .
若 log x y = - 2 则 x + y 的最小值是
如图是汽车加油站在加油过程中加油器仪表某一瞬间的显示请你结合图片信息解答下列问题 1加油过程中的常量是___________变量是__________ 2请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系.
设 a > 0 b > 0 称 2 a b a + b 为 a b 的调和平均数如图 6 - 4 C 为线段 A B 上的点且 A C = a C B = b O 为 A B 中点以 A B 为直径作半圆过点 C 作 A B 的垂线交半圆于 D .连接 O D A D B D 过点 C 作 O D 的垂线垂足为 E 则图中线段 O D 的长度是 a b 的算数平均数线段________的长度是 a b 的几何平均数线段_______的长度是 a b 的调和平均数.
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ≥ 0 的解集为 -1 1 . I求 k 的值II若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ≥ 1 .
已知 x y 都是正数且 x + y = 1 则 4 x + 2 + 1 y + 1 的最小值为
已知 a b c 为正实数求证 Ⅰ a 2 b + b 2 a ≥ a + b Ⅱ a 2 b + b 2 c + c 2 a ≥ a + b + c .
弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系如下表 1上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2当物体的质量为 3 kg 时弹簧的长度是多少 3当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度怎样变化 4如果物体的质量为 x kg 弹簧的长度为 y cm 根据上表写出 y 与 x 的关系式.
下面四个不等式1 a 2 + b 2 + c 2 ≥ a b + b c + a c ; 2 a 1 − a ≤ 1 4 ; 3 b a + a b ≥ 2 ; 4 a 2 + b 2 c 2 + d 2 ≥ a c + b d 2 其中恒成立的有
请写出一个图象从左向右上升且经过点 -1 2 的函数所写的函数表达式是________________.
若实数 a b c 满足 a 2 + b 2 + c 2 = 1 则 3 a b - 3 b c + 2 c 2 的最大值为
如图点 P 是以 O 为圆心 A B 为直径的半圆上的动点 A B = 2 设弦 A P 的长为 x △ A P O 的面积为 y 则下列图象中能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是
已知 a + b = 1 对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ 1 a + 4 b ≥ | 2 x − 1 | − | x + 1 | 恒成立.求 x 的取值范围.
在 △ A B C 中角 A B C 所对边长分别为 a b c 若 a 2 + b 2 = 2 c 2 则 cos C 的最小值为
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
Ⅰ解不等式 ∣ 2 x - 1 ∣ - ∣ x ∣ < 1 Ⅱ设 a 2 - 2 a b + 5 b 2 = 4 对 ∀ a b ∈ R 成立求 a + b 的最大值及相应的 a b .
下表是弹簧挂重后的总长度 L cm 与所挂物体重量 x kg 之间的几个对应值则可以 推测 L 与 x 之间的关系式是
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