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小明放学后步行回家，他离家的路程 s (米）与步行时间 t (分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是____米/分钟.
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高中数学《平均值不等式在函数极值中的应用》真题及答案
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明放学后步行回家如果他离家的路程米与步行时间分钟的函数图象如图他步行回家的平均速度是米/分钟.
从小明家到学校的路程是2400米如果小明早上7点离家要在7点30分到40分之间到达学校设步行速度为米
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小明的家和邮局在同一条笔直的马路上两者距离360米．周日小明带着家里的小狗一起从邮局出来后步行回家
小明到离家2400米的体育馆看球赛进场时发现门票还放在家中此时离比赛还有40分钟于是他立即步行匀速回
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如图已知抛物线 y = x ² ＋ b x ＋ c 与 x 轴交于点 A B A B = 2 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x = 2 . 1求抛物线的函数表达式 2设 P 为对称轴上一动点求 △ A P C 周长的最小值 3设 D 为抛物线上一点 E 为对称轴上一点若以点 A B D E 为顶点的四边形是菱形则点 D 的坐标为________.
如图在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ A = 30 ∘ A B = 16 .点 P 是斜边 A B 上的一点.过点 P 作 P Q ⊥ A B 垂足为 P 交边 A C 或边 C B 于点 Q 设 A P = x △ A P Q 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数图象大致为
如图四边形 O A B C 是边长为 4 的正方形点 P 为 O A 边上任意一点与点 O A 不重合连接 C P 过点 P 作 P M ⊥ C P 交 A B 于点 D 且 P M = C P 过点 M 作 M N / / O A 交 B O 于点 N 连接 N D B M 设 O P = t . 1求点 M 的坐标用含 t 的代数式表示. 2试判断线段 M N 的长度是否随点 P 的位置的变化而变化并说明理由. 3当 t 为何值时四边形 B N D M 的面积最小.
写出一个函数使得满足下列两个条件 ①经过点 -1 1 ②在 x > 0 时 y 随 x 的增大而增大.你写出的函数是_________.
已知 a + b + c = 1 且 a b c 是正数.求证 2 a + b + 2 b + c + 2 c + a ≥ 9 .
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ⩾ 0 的解集为[ -1 1 ].1求 k 的值2若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c =1求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ⩾ 1.
已知函数 f x = | x - 2 | - | x + 1 | . 1解不等式 f x > 1 ; 2当 x > 0 时函数 g x = a x 2 - x + 1 x a > 0 的最小值总大于函数 f x 试求实数 a 的取值范围.
成都市某物流公司为了配合北改项目顺利进行决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费 y 1 与仓库到车站的距离成反比而每月车载货物的运费 y 2 与仓库到车站的距离成正比.据测算如果在距离车站 10 千米处建仓库这两项费用 y 1 y 2 分别是 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
设 a > 0 b > 0 a + b = 1 a + 1 b .证明 ⅰ a + b ⩾ 2 ⅱ a 2 + a < 2 与 b 2 + b < 2 不可能同时成立.
建造一个容积为 18 m 3 深为 2 m 的长方体无盖水池如果池底和池壁每平方米的造价分别为 200 元和 150 元那么池的最低造价为__________.
a b 是非负实数 a + b = 1 x 1 x 2 ∈ R + M = a x 1 + b x 2 b x 1 + a x 2 N = x 1 x 2 则 M 与 N 的大小关系为
若 1 a < 1 b < 0 则下列四个结论① | a | > | b | ② a + b < a b ③ b a + a b > 2 ④ a 2 b < 2 a - b 其中正确的是____________.
若 log x y = - 2 则 x + y 的最小值是
如图是汽车加油站在加油过程中加油器仪表某一瞬间的显示请你结合图片信息解答下列问题 1加油过程中的常量是___________变量是__________ 2请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系.
已知函数 f x = k - | x - 3 | k ∈ R 且 f x + 3 ≥ 0 的解集为 -1 1 . I求 k 的值II若 a b c 是正实数且 1 k a + 1 2 k b + 1 3 k c = 1 求证 1 9 a + 2 9 b + 3 9 c ≥ 1 .
已知 x y 都是正数且 x + y = 1 则 4 x + 2 + 1 y + 1 的最小值为
已知 a b c 为正实数求证 Ⅰ a 2 b + b 2 a ≥ a + b Ⅱ a 2 b + b 2 c + c 2 a ≥ a + b + c .
弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系如下表 1上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2当物体的质量为 3 kg 时弹簧的长度是多少 3当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度怎样变化 4如果物体的质量为 x kg 弹簧的长度为 y cm 根据上表写出 y 与 x 的关系式.
下面四个不等式1 a 2 + b 2 + c 2 ≥ a b + b c + a c ; 2 a 1 − a ≤ 1 4 ; 3 b a + a b ≥ 2 ; 4 a 2 + b 2 c 2 + d 2 ≥ a c + b d 2 其中恒成立的有
请写出一个图象从左向右上升且经过点 -1 2 的函数所写的函数表达式是________________.
若实数 a b c 满足 a 2 + b 2 + c 2 = 1 则 3 a b - 3 b c + 2 c 2 的最大值为
如图点 P 是以 O 为圆心 A B 为直径的半圆上的动点 A B = 2 设弦 A P 的长为 x △ A P O 的面积为 y 则下列图象中能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是
若 x y a ∈ R + 且 x + y ⩽ a x + y 恒成立则 a 的最小值是
设 a b 是正实数以下不等式① a + 1 b ⩾ 2 ② 2 a 2 + b 2 ⩾ a + b ③ a b ⩾ 2 a b a + b ④ a < | a - b | + b .其中恒成立的有
已知 a + b = 1 对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ 1 a + 4 b ≥ | 2 x − 1 | − | x + 1 | 恒成立.求 x 的取值范围.
在 △ A B C 中角 A B C 所对边长分别为 a b c 若 a 2 + b 2 = 2 c 2 则 cos C 的最小值为
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
Ⅰ解不等式 ∣ 2 x - 1 ∣ - ∣ x ∣ < 1 Ⅱ设 a 2 - 2 a b + 5 b 2 = 4 对 ∀ a b ∈ R 成立求 a + b 的最大值及相应的 a b .
下表是弹簧挂重后的总长度 L cm 与所挂物体重量 x kg 之间的几个对应值则可以 推测 L 与 x 之间的关系式是
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