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如图是棱长为 2 的正方体的侧面展开图,点 J , K 分别是棱 E G , H R 的中点,则在原正方体中,直线 M J 和直线 Q ...
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高中数学《异面直线及其所成的角》真题及答案
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把一个棱长是6cm的正方体切成若干个棱长为2cm的小正方体最多可以切成的小正方体的个数是
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如图41是一个小正方体的侧面形展开图小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格第2格第3格这时小正方体朝
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)质 (
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)发
一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示
B.C.是展开图上的三点,则在正方体盒子中,∠ABC的大小为( )
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如图所示是一个立体图形的平面展开图尺寸如图所示.1这个平面展开图表示的立体图形是2若该立体图形的所有
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小明准备制作正方体纸盒现选用一种直角三角形纸片进行如下设计直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形
如图九一个正方体的棱长为2cm一只蚂蚁欲从A.点处沿正方体侧面到B.点处吃食物那么它需要爬行的最短路
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
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1棱长为 a 的正方体表面积为_____. 2长宽高分别为 a b c 的长方体其表面
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是
3个
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8个 主视图 左视图 俯视图
画出棱长为2cm的正方体的直观图.
从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体得到一个如图6221所示的零件则这个零件的
如图模块①-⑤均由4个棱长为1的小正方体构成模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①-⑤中选
模块①,②,⑤
模块①,③,⑤
模块②,④,⑤
模块③,④,⑤
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
一个正方体的展开图如图K.414所示B.C.D.为原正方体的顶点A.为原正方体一条棱的中点.在原正
如图是一个正方体的侧面展开图如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等则图中x的值为_______
如图①一只蚂蚁从棱长为2的正方体顶点A处沿正方体表面爬行到点B处点B是这条棱的中点.如图②在6×6的
如图将直角三角形纸片ABC按如下方式裁剪后所得的图形恰好是一个正方体的平面展开图如果AB=10则该正
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如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A E = A 1 E 1 A F = A 1 F 1. 求证 E F / / E 1 F 1 且 E F = E 1 F 1.
已知 α β 为平面 A B M N 为点 a 为直线下列推理错误的是
如图已知 E F G H 分别是正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A B B C C C 1 C 1 D 1 的中点证明 E F H G D C 三线共点.
在四面体 A B C D 中 A C = B D P Q R S 依次为棱 A B B C C D D A 的中点求证 P Q R S 为一个菱形.
如图在棱长为 1 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 为 A B 的中点 N 为 B B 1 的中点 O 为平面 B C C 1 B 1 的中心. 1过 O 作一直线与 A N 交于 P 与 C M 交于 Q 只写做法不必证明 2求 P Q 的长.
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是棱长为 a 的正方体 M N 分别是下底面的棱 A 1 B 1 B 1 C 1 的中点 P 是上底面的棱 A D 上的一点 A P = a 3 过 P M N 的平面交上底面于 P Q Q 在 C D 上则 P Q = ________.
如图所示 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是长方体 O 是 B 1 D 1 的中点直线 A 1 C 交平面 A B 1 D 1 于点 M 求证: A M O 三点共线.
下列条件中可以确定空间内的一个平面的是
下面是一些命题的叙述语 A B 表示点 a 表示直线 α β 表示平面 1 ∵ A ∈ α B ∈ α ∴ A B ∈ α 2 ∵ A ∈ α A ∈ β ∴ α ∩ β = A 3 ∵ A ∉ a a ⊂ α ∴ A ∉ α 4 ∵ A ∈ a a ⊄ α ∴ A ∉ α .其中命题和叙述方法都正确的个数是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 Q 是棱 D D 1 上的动点判断过 A Q B 1 三点的截面图形的形状.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 A C = B C = 1 则异面直线 A 1 B 与 A C 所成角的余弦值是__________.
如图四边形 A B C D 是边长为 1 的正方形 M D ⊥ 平面 A B C D N B ⊥ 平面 A B C D M D = B N = 1 G 为 M C 的中点则下列结论中不正确的是
在空间中下列说法中不正确的是
已知 E F G H 是空间四点命题甲 E F G H 四点不共面命题乙直线 E F 和 G H 不相交则甲是乙成立的
如图四边形 A B E F 和 A B C D 都是直角梯形 ∠ B A D = ∠ F A B = 90 ∘ B C // A D B C = 1 2 A D B E // F A B E = 1 2 F A G H 分别为 F A F D 的中点.1证明四边形 B C H G 是平行四边形2 C D F E 四点是否共面为什么
如图已知菱形 A B E F 所在平面与直角梯形 A B C D 所在平面互相垂直 A B = 2 A D = 2 C D = 4 ∠ B A D = ∠ C D A = 90 ∘ ∠ E F A = 60 ∘ 点 H G 分别是线段 E F B C 的中点点 M 为 H E 的中点. Ⅰ求证 M G / / 平 面 A D F . Ⅱ求证:平面 A H C ⊥平面 B C E .
下列说法错误的是
证明如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交那么这四条直线共面.
如果点 M 是两条异面直线 a b 外的一点则过点 M 且与 a b 都平行的平面
如图 A B E D F C 为多面体平面 A B E D 与平面 A C F D 垂直点 O 在线段 A D 上 O A = 1 O D = 2 △ O A B △ O A C △ O D E △ O D F 都是正三角形 Ⅰ证明直线 B C // E F Ⅱ求棱锥 F - O B E D 的体积.
如图在四面体 A - B C D 中作截面 P Q R 若 P Q C B 的延长线交于点 M R Q D B 的延长线交于点 N R P D C 的延长线交于点 K .求证: M N K 三点共线.
平面 α 外有两条直线 m 和 n 如果 m 和 n 在平面α内的射影分别是直线 m 1 和直线 n 1 给出下列四个命题 ① m 1 ⊥ n 1 ⇒ m ⊥ n ;② m ⊥ n ⇒ m 1 ⊥ n 1 ③ m 1 与 n 1 相交⇒ m 与 n 相交或重合④ m 1 与 n 1 平行⇒ m 与 n 平行或重合 其中不正确的命题个数是___________.
关于线面的四个命题中不正确的是
以下四个命题中①不共面的四点中其中任意三点不共线②若点 A B C D 共面点 A B C E 共面则点 A B C D E 共面③若直线 a b 共面直线 a c 共面则直线 b c 共面④依次首尾相连的四条线段必共面.正确命题的个数是
l 1 l 2 l 3 是空间三条不同的直线则下列命题正确的是
在空间四边形 A B C D 的边 A B B C C D D A 上分别取 E F G H 四点如果 E F G H 交于一点 P 则
如图点 P Q R S 分别在正方体的四条棱上并且是所在棱的中点则直线 P Q 与 R S 是异面直线的一个图是
如图所示已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a E F 分别是 B C A 1 D 1 的中点. 1求证四边形 B 1 E D F 为菱形 2求 A 1 C 与 D E 所成的角的余弦值.
异面直线 a b 上分别有 4 个点 5 个点由这 9 个点可以确定平面的个数为
在三棱锥 S - A B C 中△ A B C 是边长为 6 的正三角形 S A = S B = S C = 15 平面 D E F H 分别交 A B B C S C S A 于他们的中点 D E F H 如果直线 S B //平面 D E F H 那么四边形 D E F H 的面积为
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