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在空间四边形 A B C D 的边 A B ， B C ， C D ， D A 上分别取 E ， F ， G ...
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高中数学《平面的基本性质》真题及答案
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空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形则原四边形为
平行四边形
菱形
对角线相等的四边形
直角梯形
在空间四边形ABCD中E.F.分别为ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G.分别为B
BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
四边形没有稳定性当四边形形状改变时发生变化的是
四边形的边长
四边形的周长
四边形的某些角的大小
四边形的内角和
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
在空间中下列命题中正确的个数为1有两组对边相等的四边形是平行四边形2四条边都相等的四边形为菱形3两组
1
2
3
在空间中下列说法中不正确的是
一组对边相等的四边形是平行四边形
两组对边平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
在空间下列说法正确的是
两组对边相等的四边形是平行四边形
四边相等的四边形是菱形
平行于同一直线的两条直线平行
三点确定一个平面
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连接四边中点的四边形一定是
空间四边形
矩形
菱形
正方形
点E.F.G.H.分别为空间四边形ABCD中ABBCCDAD的中点若AC＝BD且AC与BD所成角的大
菱形
梯形
正方形
空间四边形
观察控究完成证明和填空.如图四边形ABCD中点E.F.G.H.分别是边ABBCCDDA的中点顺次连接
顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形则原四边形为
平行四边形
菱形
对角线相等的四边形
直角梯形
如图所示在空间四边形ABCD中E.F.分别为边ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G
BD∥平面EFGH，且四边形EFGH 是矩形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
在空间四边形ABCD中E.F.分别为ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G.分别为B
BD∥平面EFG，且四边形EFGH是平行四边形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是平行四边形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是梯形
在空间中有下列四个命题①有两组对边相等的四边形是平行四边形②四边相等的四边形是菱形③两组对边分别平行
1
2
3
4
空间四边形的两条对角线相互垂直顺次连结四边中点的四边形的形状是________.
一个面截空间四边形的四边得到四个点如果该空间四边形的两条对角线与这个截面平行那么此四个交点围成的四边
顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形则原四边形为
平行四边形
菱形
对角线相等的四边形
对角线垂直的四边形
如图P.为平行四边形ABCD所在平面外的一点过BC的平面与平面PAD交于EF则四边形EFBC是
空间四边形
平行四边形
梯形
以上都有可能
空间四边形ABCD中P.Q.R.分别ABADCD的中点平面PQR交BC于S求证四边形PQRS为平行四
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如图所示一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为 8 cm 的半球形的冰淇淋请你设计一种这样的圆锥形杯子杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径杯子壁厚忽略不计使冰淇淋融化后不会溢出杯子怎样设计最省材料
三个不重合的平面能把空间分成 n 部分则 n 的所有可能值为____________.
用符号表示点 A 在直线 l 上直线 l 在平面 α 外正确的是
分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是
有一个正四棱锥它的底面边长与侧棱长均为 a 现用一张正方形包装纸将其完全包住不能裁剪纸但可以折叠那么包装纸的最小边长应为
将正方体的六个面延展成平面后可将空间分成__________部分.
三个不重合的平面可把空间分成 n 部分则 n 的所有可能取值为
如图已知在三棱锥 A - B C D 中 E F 分别为 A B A D 的中点 G H 分别为 B C C D 上的点且 B C = 3 G C C D = 3 C H 求证1 E F G H 四点共面2直线 F H E G A C 三线共点.
点 A 在直线 l 上 E F 在平面 A B C 内用符号表示为__________.
正四棱锥 P - A B C D B 1 为 P B 的中点 D 1 为 P D 的中点则两个棱锥 A - B 1 C D 1 P - A B C D 的体积之比是
如图一个圆锥的地面半径为 1 高为 3 在其中一个半径为 x 的内接圆柱. 1试用 x 表示圆柱的高 2当 x 为何值时圆柱的侧面积最大最大侧面积是多少
下列说法正确的是
如图有一个水平放置的透明无盖的正方体容器容器高 8 c m 将一个球放在容器口再向容器注水当球面恰好接触水面时测得水深为 6 c m 如不计容器的厚度则球的体积为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 P 为 B C 的中点 Q 为线段 C C 1 上的动点过点 A P Q 的平面截该正方体所得的截面积为 S 则下列命题正确的是___________写出所有正确命题的编号 ①当 0 < C Q < 1 2 时 S 为四边形 ②当 C Q = 1 2 时 S 为等腰梯形 ③当 C Q = 3 4 时 S 与 C 1 D 1 的交点 R 满足 C 1 R = 1 3 ④当 3 4 < C Q < 1 时 S 为六边形 ⑤当 C Q = 1 时 S 的面积为 6 2
如图图形可用符号表示为__________.
已知平面 α ∩ 平面 β = a 平面 α ∩ 平面 γ = b 平面 γ ∩ 平面 β = c 且 a b c 不重合.求证 a b c 交于一点或两两平行.
如果 A 点在直线 a 上而直线 a 在平面 α 内点 B 在 α 内可以表示为
如图已知正四棱锥 S - A B C D 所有棱长都为 1 点 E 是侧棱 S C 上一动点过点 E 垂直于 S C 的截面将正四棱锥分成上下两部分.记 S E = x 0 < x < 1 截面下面部分的体积为 V x 则函数 y = V x 的图象大致为
若点 M 在直线 b 上 b 在平面 β 内则 M b β 之间的关系可记作
将一个三棱柱的各面延展成平面后这些平面可将空间分成_________部分.
沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开可将侧面展到一个平面上所得的矩形称为圆柱的侧面展开图其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高母线长所以圆柱的侧面积 S = 2 π r l 其中 r 为圆柱底面圆半径 l 为母线长.现已知一个圆锥的底面半径为 R 高为 H 在其中有一个高为 x 的内接圆柱.1求圆柱的侧面积2 x 为何值时圆柱的侧面积最大
用符号表示点 A 在直线 l 上 l 在平面 α 外正确的是
三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的表面上 S A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C 又 S A = A B = B C = 2 则球 O 的表面积为_________.
如图是一几何体的平面展开图其中 A B C D 为正方形 E F 分别为 P A P D 的中点在此几何体中给出下面四个结论 ① B E F C 四点共面 ②直线 B F 与 A E 异面 ③直线 E F //平面 P B C ④平面 B C E ⊥ 平面 P A D ⑤折线 B → E → F → C 是从 B 点出发绕过三角形 P A D 面到达点 C 的一条最短路径. 其中正确的是
如图半径为 R 的半球 O 的底面圆 O 在平面 α 内过点 O 作平面 α 的垂线交半球面于点 A 过圆 O 的直径 C D 作平面 α 成 45 ∘ 角的平面与半球面相交所得交线上到平面 α 的距离最大的点为 B 该交线上的一点 P 满足 ∠ B O P = 60 ∘ 则 A P 两点间的球面距离为
设 P 表示一个点 a b 表示两条直线 α β 表示两个平面给出下列四个命题中正确命题的序号是① P ∈ a P ∈ α ⇒ a ⊂ α ② a ∩ b = P b ⊂ β ⇒ a ⊂ β ③ a // b a ⊂ α P ∈ b P ∈ α ⇒ b ⊂ α ④ α ∩ β = b P ∈ α P ∈ β ⇒ P ∈ b .
如图网格纸上小正方形的变成为 1 粗实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的各条棱中最长的棱的长度为______.
已知 O 的半径为 O D = 3 线段 O D 上一点 M 满足 O M = 2 M D 过 M 且与 O D 成 30 ∘ 角的平面截球 O 的表面得到圆 N 三棱锥 S - A B C 的底面 A B C 内接于圆 N 顶点 S 在球 O 的表面上则三棱锥 S - A B C 体积的最大值为
下列说法中正确的是
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
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