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已知 α ， β 为平面， A ， B ， M ， N 为点， a 为直线，下列推理错误的是( )
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高中数学《平面的基本性质》真题及答案
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平面四杆机构中已知行程速比系数为K则极位夹角的计算公式为__
已知正方形ABCD的边长为4CG⊥平面ABCDCG=2E.F.分别是ABAD的中点则点C.到平面GE
已知平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为60°这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为45°则斜线与
绘图题已知A点坐标为Xa＝5cmYa＝－5cm绘图确定A点在测量平面直角坐标系中的平面位置
已知平面α⊥平面β平面α⊥平面γ且β∩γ＝a求证a⊥α
已知两平面的法向量分别为m=010n=011则两平面所成的二面角为_______
已知PA⊥正方形ABCD所在的平面垂足为
，连结PB，PC，PD，AC，BD，则互相垂直的平面有 （ ） A.5对
6对
7对
8对
已知ABCD为正方形点P.为平面ABCD外一点面PCD⊥面ABCDPD=AD=PC=2则点C.到平面
已知正方形ABCD边长为4CG⊥平面ABCDCG＝2EF分别是ABAD的中点则点C到平面GEF的距离
已知双平面镜的夹角为10°一平行细光束以30°角入射经两个平面镜反射后出射光线与入射光线的夹角为
已知AB是圆O.的直径C.为底面圆周上一点PA⊥平面ABC1求证BC⊥平面PAC2若PA=ABC.为
已知平面α∥平面β它们之间的距离为d直线a⊂α则在β内与直线a相距为2d的直线有
一条
两条
无数条
不存在
已知正方形ABCD的边长为4CG⊥平面ABCDCG＝2E.F.分别是ABAD的中点则点C.到平面GE
给出下列命题①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
0个
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已知平面向量ab|a|=1|b|=2a•b=1．若e为平面单位向量则|a•e|+|b•e|的最大值是
如图已知边长为a的菱形ABCD中∠ABC＝60°PC⊥平面ABCDE.是PA的中点求E.到平面PBC
已知αβ表示两个不同的平面m为平面α内的一条直线则α⊥β是m⊥β的条件.
5.00分已知平面α截球O的球面得圆M过圆心M的平面β与α的夹角为且平面β截球O的球面得圆N已知球
已知平面向量ab|a|=1|b|=2a·b=1.若e为平面单位向量则|a·e|+|b·e|的最大值是
已知为平面结构则WHOOC—CH==CH—CH==CH—COOH分子中最多有________个原子在
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如图所示一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为 8 cm 的半球形的冰淇淋请你设计一种这样的圆锥形杯子杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径杯子壁厚忽略不计使冰淇淋融化后不会溢出杯子怎样设计最省材料
三个不重合的平面能把空间分成 n 部分则 n 的所有可能值为____________.
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 D 1 C 1 B 1 C 1 的中点 A C ∩ B D = P A 1 C 1 ∩ E F = Q 如图所示. 1点 D B F E 共面吗 2作出直线 A 1 C 与平面 B D E F 的交点 R 的位置 3点 P Q R 共线吗
用符号表示点 A 在直线 l 上直线 l 在平面 α 外正确的是
分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是
将正方体的六个面延展成平面后可将空间分成__________部分.
三个不重合的平面可把空间分成 n 部分则 n 的所有可能取值为
如图已知在三棱锥 A - B C D 中 E F 分别为 A B A D 的中点 G H 分别为 B C C D 上的点且 B C = 3 G C C D = 3 C H 求证1 E F G H 四点共面2直线 F H E G A C 三线共点.
点 A 在直线 l 上 E F 在平面 A B C 内用符号表示为__________.
如图一个圆锥的地面半径为 1 高为 3 在其中一个半径为 x 的内接圆柱. 1试用 x 表示圆柱的高 2当 x 为何值时圆柱的侧面积最大最大侧面积是多少
下列说法正确的是
如图有一个水平放置的透明无盖的正方体容器容器高 8 c m 将一个球放在容器口再向容器注水当球面恰好接触水面时测得水深为 6 c m 如不计容器的厚度则球的体积为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 P 为 B C 的中点 Q 为线段 C C 1 上的动点过点 A P Q 的平面截该正方体所得的截面积为 S 则下列命题正确的是___________写出所有正确命题的编号 ①当 0 < C Q < 1 2 时 S 为四边形 ②当 C Q = 1 2 时 S 为等腰梯形 ③当 C Q = 3 4 时 S 与 C 1 D 1 的交点 R 满足 C 1 R = 1 3 ④当 3 4 < C Q < 1 时 S 为六边形 ⑤当 C Q = 1 时 S 的面积为 6 2
如图图形可用符号表示为__________.
在空间四边形 A B C D 的各边 A B B C C D D A 上依次取点 E F G H 若 E H F G 所在直线相交于点 P 则
已知平面 α ∩ 平面 β = a 平面 α ∩ 平面 γ = b 平面 γ ∩ 平面 β = c 且 a b c 不重合.求证 a b c 交于一点或两两平行.
如果 A 点在直线 a 上而直线 a 在平面 α 内点 B 在 α 内可以表示为
线段 A B 在平面 α 内则直线 A B 与平面 α 的位置关系是
若点 M 在直线 b 上 b 在平面 β 内则 M b β 之间的关系可记作
将一个三棱柱的各面延展成平面后这些平面可将空间分成_________部分.
沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开可将侧面展到一个平面上所得的矩形称为圆柱的侧面展开图其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高母线长所以圆柱的侧面积 S = 2 π r l 其中 r 为圆柱底面圆半径 l 为母线长.现已知一个圆锥的底面半径为 R 高为 H 在其中有一个高为 x 的内接圆柱.1求圆柱的侧面积2 x 为何值时圆柱的侧面积最大
1已知梯形 A B C D 是直角梯形按照斜二测画法画出它的直观图 A ' B ' C ' D ' 如图所示其中 A ' D ' = 2 B ' C ' = 4 A ' B ' = 1 求直角梯形以 B C 为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积. 2定线段 A B 所在的直线与定平面 α 相交 P 为直线 A B 外的一点且 P 不在 α 内若直线 A P B P 与 α 分别交于 C D 点求证不论 P 在什么位置直线 C D 必过一定点.
用符号表示点 A 在直线 l 上 l 在平面 α 外正确的是
三棱锥 S - A B C 的所有顶点都在球 O 的表面上 S A ⊥ 平面 A B C A B ⊥ B C 又 S A = A B = B C = 2 则球 O 的表面积为_________.
如图是一几何体的平面展开图其中 A B C D 为正方形 E F 分别为 P A P D 的中点在此几何体中给出下面四个结论 ① B E F C 四点共面 ②直线 B F 与 A E 异面 ③直线 E F //平面 P B C ④平面 B C E ⊥ 平面 P A D ⑤折线 B → E → F → C 是从 B 点出发绕过三角形 P A D 面到达点 C 的一条最短路径. 其中正确的是
如图半径为 R 的半球 O 的底面圆 O 在平面 α 内过点 O 作平面 α 的垂线交半球面于点 A 过圆 O 的直径 C D 作平面 α 成 45 ∘ 角的平面与半球面相交所得交线上到平面 α 的距离最大的点为 B 该交线上的一点 P 满足 ∠ B O P = 60 ∘ 则 A P 两点间的球面距离为
设 P 表示一个点 a b 表示两条直线 α β 表示两个平面给出下列四个命题中正确命题的序号是① P ∈ a P ∈ α ⇒ a ⊂ α ② a ∩ b = P b ⊂ β ⇒ a ⊂ β ③ a // b a ⊂ α P ∈ b P ∈ α ⇒ b ⊂ α ④ α ∩ β = b P ∈ α P ∈ β ⇒ P ∈ b .
如图网格纸上小正方形的变成为 1 粗实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的各条棱中最长的棱的长度为______.
下列说法中正确的是
某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为
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