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如图所示,P.是▱ABCD所在平面外一点,E.、F.分别在PA、BD上,且PE∶EA=BF∶FD. 求证:EF∥平面PBC.
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高中数学《2015-2016学年高中数学 1.2.3第1课时直线与平面平行的判定课时作业试卷及答案 苏教版必修2》真题及答案
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如图P为平行四边形ABCD所在平面外一点M、N.分别为AB、PC的中点平面PAD∩平面PBC=l.1
如图所示P是四边形ABCD所在平面外的一点四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形侧面PAD
已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点M为PB.的中点求证PD∥平面MAC.
如图已知点M.是菱形ABCD所在平面外的一点且MA=MC求证AC⊥平面BDM.
如图所示已知PA⊥⊙O.所在平面AB是⊙O.的直径点C.是⊙O.上任意一点过A.作AE⊥PC于点E.
如图所示点E.是正方形ABCD的边CD上一点点F.是CB的延长线上一点且EA⊥AF求证DE=BF.
2013·盐城模拟如图P.为▱ABCD所在平面外一点M.N.分别为ABPC的中点平面PAD∩平面PB
如图所示已知PA⊥矩形ABCD所在的平面图中互相垂直的平面有对.
如图所示四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是∠DAB=60°的菱形侧面PAD为正三角形其所在平面垂直
在平面直角坐标系中已知矩形ABCD的长为2宽为1AB.AD边分别在x轴y轴的正半轴上A点与坐标原点重
如图所示P.为平行四边形ABCD所在平面外一点M.N.分别为ABPC的中点平面PAD∩平面PBC=l
如图所示在四棱锥P.-ABCD中底面ABCD是∠DAB=60°的菱形侧面PAD为正三角形其所在平面垂
在P.是直角梯形ABCD所在平面外一点PA⊥平面ABCD∠BAD=90°AD∥BCAB=BC=aAD
如图已知矩形ABCD所在平面外一点P.PA⊥平面ABCDE.F.分别是ABPC的中点1求证EF∥平面
如图已知矩形ABCD所在平面外一点P.PA⊥平面ABCDE.F.分别是ABPC的中点1求证EF∥平面
如图所示A.是△BCD所在平面外的一点E.F.分别是BCAD的中点.1求证直线EF与BD是异面直线2
如图所示点E.是正方形ABCD的边CD上一点点F.是CB的延长线上一点且EA⊥AF求证DE=BF.
如图甲在直角梯形PBCD中PB∥CDCD⊥BCBC=PB=2CDA.是PB的中点.现沿AD把平面PA
P.为矩形ABCD所在平面外一点且PA⊥平面ABCDP.到B.C.D.三点的距离分别是则P.到A.点
如图1在四棱锥P.﹣ABCD中PA⊥底面ABCD面ABCD为正方形E.为侧棱PD上一点F.为AB上一
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若在三棱锥S-ABC中M.N.P.分别是棱SASBSC的中点则平面MNP与平面ABC的位置关系为.
已知平面α⊥平面β直线l⊥平面β那么直线l与平面α的位置关系为.
已知圆锥的底面半径和高相等侧面积为4π过圆锥的两条母线作截面截面为等边三角形则圆锥底面中心到截面的距离为.
如图在三棱锥P-ABC中平面PBC⊥平面ABC.若过点A.作直线l⊥平面ABC求证l∥平面PBC.
如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形.若平面PBC与平面PAD的交线为l求证BC∥l.变式2
如图过四棱柱ABCD-A1B1C1D1形木块上底面内的一点P.和下底面的对角线BD将木块锯开得到截面BDFE.1请在木块的上表面作出过点P.的锯线EF并说明理由2若该四棱柱的底面为菱形四边形BB1D1D是矩形求证平面BDFE⊥平面A1C1CA.第10题
如图四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形E.F.分别为棱ABPC的中点求证EF∥平面PAD.例2
如图1在直角梯形ABCD中AD∥BC∠BAD=90°AB=BCE.是AD的中点O.是AC与BE的交点.将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置如图2所示.求证CD⊥平面A1OC.图1图2第3题
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中对角线A1C与平面BDC1交于点O.ACBD交于点M.E.为AB的中点F.为AA1的中点.1求证C1O.M.三点共线2求证E.C.D1F.四点共面.第11题
下列命题中是真命题的有.填序号①平行于同一个平面的两个不同平面互相平行②过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面③如果一条直线上的两点在一个平面内那么这条直线上所有的点都在此平面内④如果两个不重合的平面有一个公共点那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
如图AB为圆O.的直径C.为圆O.上的一点AD⊥平面ABCAE⊥BD于点E.AF⊥CD于点F.则BD与EF所成的角的大小为.第3题
如图1三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形侧棱A1A⊥底面ABC点E.F.分别是棱CC1BB1上的点点M.是线段AC上的动点EC=2FB=2.问当点M.在什么位置时BM∥平面AEF?
在如图所示的正方体ABCD-AB'C'D'中E.是棱A.'D'的中点.1求异面直线AE和CC'所成角的正切值2找到直线AE和BA'所成的角.第9题
给出下列命题①若线段AB在平面α内则直线AB上的点都在平面α内②若直线a在平面α外则直线a与平面α没有公共点③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面④设abc是三条不同的直线若a⊥ba⊥c则b∥c.其中为假命题的是.填序号
如图1已知正方形ABCD和梯形BDEF所在平面相交于直线BD且BD=2EF求证DE∥平面ACF.第4题1
已知两个命题p平行于同一条直线的两个平面平行q垂直于同一条直线的两个平面平行.则真命题为假命题为.
如图1四边形ABCD为矩形PD⊥平面ABCDAB=1BC=PC=2如图2所示折叠折痕EF∥DC.其中点E.F.分别在线段PDPC上沿EF折叠后点P.在线段AD上的点记为M.并且MF⊥CF.1求证CF⊥平面MDF2求三棱锥M-CDE的体积.图1图2例1
如图若Ω是长方体ABCD-A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHC1B1后得到的几何体其中E.为线段A1B1上异于点B1的点F.为线段BB1上异于点B1的点且EH∥A1D1则下列结论中不正确的是.填序号第8题①EH∥FG②四边形EFGH是矩形③Ω是棱柱④Ω是棱台.
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中M.N.分别是CDCC1的中点则异面直线A1M与DN所成角的大小是.第6题
已知mn是两条不同的直线αβ是两个不重合的平面则下列命题中正确的是.填序号①若αβ垂直于同一平面则α与β平行②若mn平行于同一平面则m与n平行③若αβ不平行则在α内不存在与β平行的直线④若mn不平行则m与n不可能垂直于同一平面.
过两条异面直线中的一条可以作个平面与另一条直线平行.
已知αβ表示两个不同的平面m为平面α内的一条直线则α⊥β是m⊥β的条件.
给出下列四个命题①如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面互相平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③平行于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.其中为真命题是.填序号
在如图所示的正方体中M.N.分别为棱BC和棱CC1的中点则异面直线AC和MN所成的角的大小为.第7题
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中平面ABCD与平面A1B1C1D1之间的距离为.
如图1在正方体ABCD-A1B1C1D1中E.F.分别是AA1CC1的中点.求证平面EB1D1∥平面FBD.变式1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中S.是B1D1的中点E.F.G.分别是BCDC和SC的中点求证平面EFG∥平面BDD1B1.第10题
两条异面直线所成的角的范围为.
若直线a∥b且b平面α则直线a与平面α的位置关系为.
一块边长为10cm的正方形铁片按如图1所示的阴影部分裁下然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面以它们的公共顶点P.为顶点加工成一个如图2所示的正四棱锥容器则当x=6cm时该容器的容积为cm3.图1图2
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