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已知直线 l 经过点( -3 ， 4 ) ( 1 )若直线 l 与直线 x + 2 y - 3 = 0 垂直，求直线 ...
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高中数学《直线方程的五种基本形式》真题及答案
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已知直线l的倾斜角为直线l1经过点
(3,2)、
(a，－1)，且l
1
与l垂直，直线l
2
：2x＋by＋1＝0与直线l
1
平行，则a＋b等于( ) A.－4B.－2
0
2
已知直线l经过点P.－25且斜率为－.则直线l的方程为.
3x＋4y－14＝0
3x－4y＋14＝0
4x＋3y－14＝0
4x－3y＋14＝0
已知直线l的倾斜角为135且经过点P11.Ⅰ求直线l的方程Ⅱ求点A.34关于直线l的对称点A.的
已知直线l1经过两点－1－2－14直线l2经过两点21x6且l1∥l2则x＝
2
－2
4
1
已知直线l1经过点A.﹣30B.32直线l2经过点B.且l1⊥l2.1求经过点B.且在两坐标轴上的截
已知平面内点M﹣32N5﹣4l是经过点A﹣1﹣2且与MN垂直的直线动点Pxy满足.1求直线l的方程与
已知△ABC三个顶点坐标分别为A10B14C32直线l经过点04.1求△ABC外接圆⊙M的方程2若直
已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点.若点A.50到l的距离为3求直线l的方程.
已知直线l经过点A.24且被平行直线l1x－y＋1＝0与l2x－y－1＝0所截得的线段的中点M.在直
已知直线l经过点30和点04直线l方程的一般式为．
已知直线l经过点A.－56和点B.－48求直线的一般式方程和截距式方程.
已知圆C.经过P.4-2Q.-13两点且圆心在x轴上1求直线PQ的方程2圆C.的方程3若直线l∥PQ
已知直线L.经过点P.﹣4﹣3且被圆x+12+y+22=25截得的弦长为8则直线L.的方程是.
已知直线l经过点P且被圆x2+y2=25截得的弦长为8求直线l的方程.
已知点A.20B06坐标原点O.关于直线AB的对称点为D.延长BD到P且|PD|=2|BD|.已知直
已知直线l经过点M23当圆x－22＋y＋32＝9截l所得弦长最长时直线l的方程为
x－2y＋4＝0
3x＋4y－18＝0
y＋3＝0
x－2＝0
已知直线l经过点3－2且在两坐标轴上的截距相等求直线l的方程.
已知两条直线l1x﹣ay=0a≠0l2x+y﹣3=0.1若l1⊥l2求a的值2在1的条件下如果直线l
已知直线l经过点P﹣25且斜率为﹣1求直线l的方程2若直线m与l平行且点P到直线m的距离为3求直线m
已知直线l经过点P.－25且斜率为－则直线l的方程为
3x＋4y－14＝0
3x－4y＋14＝0
4x＋3y－14＝0
4x－3y＋14＝0
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已知点 P 2 -1 若过点 P 的直线与圆 O : x - 1 2 + y 2 = 25 交于 A B 两点则当 | A B | 最短时 A B 所在直线的方程为
若原点在直线 l 的射影是点 -2 1 则直线 l 的方程是
如右图所示设直线 l 1 与曲线 y = x 相切于点 P 直线 l 2 过点 P 且垂直于 l 1 若 l 2 交 x 轴于点 Q 作 P K 垂直于 x 轴于点 K 求 K Q 的长.
已知椭圆的一个顶点为 A 0 -1 焦点在 x 轴上中心在原点.若右焦点到直线 x - y + 2 2 = 0 的距离为 3 .1求椭圆的标准方程2设直线 y = k x + m k ≠ 0 与椭圆相交于不同的两点 M N .当 | A M | = | A N | 时求 m 的取值范围.
已知直线 l 1 过点 A 1 1 B 3 a 直线 l 2 过点 M 2 2 N 3 + a 4 .1若 l 1 // l 2 求 a 的值2若 l 1 ⊥ l 2 求 a 的值.
下列说法正确的有①若直线的斜率为 tan α 则其倾斜角为 α ②经过定点 0 b 的直线都可以用方程 y = k x + b 表示③若两条直线 l 1 与 l 2 垂直则它们的斜率之积一定等于 -1 ④方程 A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 表示圆的充要条件是 A = C ≠ 0 B = 0 D 2 + E 2 - 4 F > 0 ⑤若两圆的圆心距小于两圆半径之和则两圆相交.
1求与点 P 3 5 关于直线 l x - 3 y + 2 = 0 对称的点 P ' 的坐标2设 △ A B C 的顶点 A 3 -1 内角 B 的平分线所在直线方程为 x - 4 y + 10 = 0 A B 边上的中线所在直线方程为 6 x + 10 y - 59 = 0 求 B C 边所在直线方程.
已知三点 A m - 1 2 B 1 1 C 3 m 2 - m - 1 若 A B ⊥ B C 求 m 的值.
设 l 1 的倾斜角为 α α ∈ 0 π 2 l 1 绕其上一点 P 逆时针方向旋转 α 角得直线 l 2 l 2 的纵截距为 -2 l 2 绕点 P 逆时针方向旋转 π 2 - α 角得直线 l 3 : x + 2 y - 1 = 0 则 l 1 的方程为_____________.
已知直线 l 1 : a x - y + 2 a - 1 = 0 l 2 : a + 2 x + a y - 3 = 0 其中 a ∈ R .1若直线 l 1 不经过第二象限求 a 的取值范围2若 l 1 ⊥ l 2 求 a 的值.
过点 -1 3 且垂直于直线 x - 2 y + 3 = 0 的直线方程为
直线 y = k x + m m ≠ 0 与椭圆 W x 2 4 + y 2 = 1 相交于 A C 两点 O 是坐标原点.1当点 B 的坐标为 0 1 且四边形 O A B C 为菱形时求 A C 的长2当点 B 在 W 上且不是 W 的顶点时证明四边形 O A B C 不可能为菱形.
已知直线 l 1 与直线 l 2 4 x - 3 y + 1 = 0 垂直且与圆 C x 2 + y 2 = - 2 y + 3 相切则直线 l 1 的方程是____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左焦点 F - c 0 关于直线 b x + c y = 0 的对称点 P 在椭圆上则椭圆的离心率是
点 A 3 -4 与点 B 5 8 关于直线 l 对称则直线 l 的方程为__________.
1求与直线 3 x + 4 y - 7 = 0 垂直且与原点的距离为 6 的直线方程2求经过直线 l 1 : 2 x + 3 y - 5 = 0 与 l 2 : 7 x + 15 y + 1 = 0 的交点且平行于直线 x + 2 y - 3 = 0 的直线方程.
设 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点若在直线 x = a 2 c 上存在点 P 使线段 P F 1 的中垂线过点 F 2 求椭圆的离心率的取值范围.
已知圆心为 H 的圆 x 2 + y 2 + 2 x - 15 = 0 和定点 A 1 0 B 是圆上任意一点线段 A B 的中垂线 l 和直线 B H 相交于点 M 当点 B 在圆上运动时点 M 的轨迹记为曲线 C .1求 C 的方程2过点 A 作两条相互垂直的直线分别与曲线 C 相交于 P Q 和 E F 求 P E ⃗ ⋅ Q F ⃗ 的取值范围.
过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点 F 作一条渐近线的垂线垂足点为 A 与另一条渐近线交于点 B 若 F B ⃗ = 2 F A ⃗ 则此双曲线的渐近线的斜率是
已知椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右顶点为 A 1 A 2 椭圆上有不同于 A 1 A 2 的点 P A 1 P A 2 P 两直线的斜率之积为 - 4 9 △ P A 1 A 2 面积的最大值为 6 .1求椭圆 E 的方程2若椭圆 E 的所有弦都不能被直线 l : y = k x - 1 垂直平分求 k 的取值范围.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求点 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 的图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 2 2 ρ cos θ + π 4 - 2 = 0 .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系 x O y .1若直线 l 过原点且被曲线 C 截得的弦长最小求直线 l 的直角坐标方程2若 M 是曲线 C 上的动点且点 M 的直角坐标为 x y 求 x + y 的最大值.
已知直线 m x + 4 y - 2 = 0 与直线 2 x - 5 y + n = 0 互相垂直垂足为 1 p 则 m + n - p 等于
已知抛物线 C : y = x + 1 2 与圆 M : x - 1 2 + y - 1 2 2 = r 2 r > 0 有一个公共点 A 且在 A 处两曲线的切线为同一直线 l .1求 r 2设 m n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线 m n 的交点为 D 求 D 到 l 的距离.
已知圆 C x 2 + y 2 - 6 x - 4 y + 4 = 0 直线 l 1 被圆所截得的弦的中点为 P 5 3 .1求直线 l 1 的方程2若直线 l 2 x + y + b = 0 与圆 C 相交求 b 的取值范围3是否存在实数 b 使得直线 l 2 被圆 C 所截得的弦的中点落在直线 l 1 上若存在求出 b 的值若不存在说明理由.
已知函数 f x = - x 3 + a x - 1 4 g x = e x - e e 为自然对数的底数.Ⅰ若曲线 y = f x 在 0 f 0 处的切线与曲线 y = g x 在 0 g 0 处的切线互相垂直求实数 a 的值Ⅱ设函数 h x = f x f x ⩾ g x g x f x < g x 试讨论函数 h x 零点的个数.
已知两直线方程 l 1 : m x + 2 y + 8 = 0 和 l 2 : x + m y + 3 = 0 当 m 为何值时1 l 1 // l 2 2 l 1 ⊥ l 2 .
若直线 a + 2 x + 1 - a y = 3 与直线 a - 1 x + 2 a + 3 y + 2 = 0 互相垂直则 a 等于
已知直线 l 1 与直线 l 2 4 x - 3 y + 1 = 0 垂直且与圆 C x 2 + y 2 = - 2 y + 3 相切则直线 l 1 的方程是_____________.
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