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下列函数中，满足“ f x + y = f x f ...
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高中数学《幂函数的概念及性质》真题及答案
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定义在0+∞上的函数fx的导函数f′x满足则下列不等式中一定成立的是
f（9）﹣1＜f（4）＜f（1）+1
f（1）+1＜f（4）＜f（9）﹣1
f（5）+2＜f（4）＜f（1）﹣1
f（1）﹣1＜f（4）＜f（5）+2
设M.是满足下列条件的函数fx构成的集合①方程fx－x＝0有实数根②函数fx的导数f′x满足0
函数y＝fxx∈R.的图像如图所示下列说法正确的是①函数y＝fx满足f－x＝－fx②函数y＝fx满足
①③
②④
①②
③④
已知集合M.是满足下列条件的函数fx的全体1fx既不是奇函数也不是偶函数2函数fx有零点.那么在函数
下列函数中满足fx＋y＝fxfy的单调递增函数是
f(x)＝x
3
f(x)＝3
x
f(x)＝x
f(x)＝(
)
x
下列说法中正确的是.填序号①若定义在R.上的函数fx满足f2>f1则函数fx是R.上的单调增函数②若
若的原函数Fx的表达式中Ⅰ不包含对数函数Ⅱ不含反正切函数则其中的常数a和b分别满足条件______．
已知具有性质＝－fx的函数我们称为满足倒负变换的函数下列函数①y＝x－②y＝x＋③y＝其中满足倒负变
①②
①③
②③
①
下列函数中不满足f2x＝2fx的是
f(x)＝|x|
f(x)＝x－|x|
f(x)＝x＋1
f(x)＝－x
求下列函数的解析式若二次函数fx＝x2＋bx＋c满足f2＝f－2且方程fx＝0的一个根为1.求函数f
下列四类函数中有性质对任意的x＞0y＞0函数fx满足fx=y=fxfy的是
幂函数
对数函数
指数函数
余弦函数
函数y=fxx∈R的图象如图所示下列说法正确的是①函数y=fx满足f-x=-fx;②函数y=fx满足
①③
②④
①②
③④
若函数fx满足对定义域内的任意x都有kfx＋1－fx＋k>fx则称函数fx为k度函数则下列函数中为2
f(x)＝2x＋1
f(x)＝e
x
f(x)＝ln x
f(x)＝xsin x
定义在R.上的函数fx满足对于任意αβ∈R.总有fα＋β－[fα＋fβ]＝2010则下列说法正确的是
f(x)－1是奇函数
f(x)＋1是奇函数
f(x)－2010是奇函数
f(x)＋2010是奇函数
下列四类函数中具有性质对任忌的x>0y>o函数fx满足fx+y=fxfy的是
幂函数
对数函数
指数函数
二次函数
下列四类函数中具有性质对任意的实数函数满足的是
）幂函数 （
）对数函数 （
）指数函数 （
）余弦函数
已知函数fx满足下面关系1fx＋＝fx－2当x∈0π]时fx＝－cosx则下列说法中正确说法的序号是
下列四类函数中个有性质对任意的x>0y>0函数fx满足fx＋y＝fxfy的是[]
）幂函数 （
）对数函数 （
）指数函数 （
）余弦函数
下列四类函数中具有性质对任意的x＞0y＞0函数fx满足fx+y＝fx•fy的是
幂函数
对数函数
指数函数
一次函数
下列函数fx中满足对任意x1x2∈－∞0当x1
f(x)＝－x＋1
f(x)＝2
x
f(x)＝x
2
－1
f(x)＝ln(－x)
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在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E 是棱 C C 1 的中点 F 是侧面 B C C 1 B 1 内的动点且 A 1 F //平面 D 1 A E 记 A 1 F 与平面 B C C 1 B 1 所成的角为 θ 下列说法错误的是
记函数 y = f x 的反函数为 y = f -1 x . 如果函数 y = f x 的图象过点 1 0 那么函数 y = f -1 x + 1 的图象过点
若函数 y = log a x 2 - a x + 1 有最小值则 a 的取值范围是
已知函数 f x = ln x 1 - x 若 f a + f b = 0 且 0 < a < b < 1 则 a b 的取值范围是__________.
已知函数 f x = log 1 2 x 则方程 f -1 x = 4 的解 x = __________.
设点 P 在曲线 y = 1 2 e x 上点 Q 在曲线 y = ln 2 x 上则 | P Q | 最小值为
已知 x 1 是方程 x + 2 x = 4 的根 x 2 是方程 x + log 2 x = 4 的根则 x 1 + x 2 的值是___________.
已知球的直径 S C = 4 A B 是该球球面上的两点 A B = 3 ∠ A S C = ∠ B S C = 30 ∘ 则棱锥 S - A B C 的体积为
设点 P 在曲线 y = 1 2 e x 上点 Q 在曲线 y = l n 2 x 上则 | P Q | 最小值为
已知 f x = lg x + 1 . 1若 0 < f 1 - 2 x - f x < 1 求 x 的取值范围 2若 g x 是以 2 为周期的偶函数且当 0 ≤ x ≤ 1 时 g x = f x 求函数 y = g x x ∈ [ 1 2 ] 的反函数.
函数 y = x + 1 x ≥ - 1 的反函数是
设 f x = log a 1 + x + log a 3 - x a > 0 a ≠ 1 且 f 1 = 2 .1求 a 的值及 f x 的定义域2求 f x 在区间 [ 0 3 2 ] 上的最大值.
设 f x = lg 2 1 - x + a 是奇函数则使 f x < 0 的 x 的取值范围是
已知函数 f x = a x - 10 3 a 的反函数 f -1 x 的图像过点 -1 2 且函数 f x 为减函数. 1求 y = f -1 x 的解析式 2求满足 f -1 2 x > f -1 x 2 + 1 的 x 的取值范围.
将半径都为 1 的 4 个钢球完全装入形状为正四面体的容器里这个正四面体的高的最小值为
函数 y = log 2 x 的反函数是
有一个正四棱锥它的底面边长与侧棱长均为 a 现用一张正方形包装纸将其完全包住不能裁剪纸但可以折叠那么包装纸的最小边长应为
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为1连接 A C 1 交平面 A 1 B D 于 H 则以下命题中错误的命题是
△ A B C 中已知 A B = 2 7 B C = 3 7 A C = 7 . D 是边 A C 上一点将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A - B C D .若该三棱锥的顶点 A 在底面 B C D 的射影 M 在线段 B C 上设 B M = x 则 x 的取值范围为
一个球与上底面边长为 4 下底面边长为 8 的正四棱台各面都相切则球的体积与正四棱台的体积之比为
函数 y = f x 的图象与函数 y = g x 的图象关于直线 x + y = 0 对称则 y = f x 的反函数是
已知函数 f x = | lg x | 若 0 < a < b 且 f a = f b 则 a + 2 b 的取值范围是
一艘海上巡逻艇从港口向北航行了 30 海里时接到求救信号在巡逻艇的正东方向 40 海里处有一艘渔船抛锚需救助.求1巡逻艇从港口出发到渔船抛锚点所航行的路程2巡逻艇从港口出发到渔船抛锚点之间的位移参考数据 sin 53 ∘ = 4 5 sin 37 ∘ = 3 5 .
设函数 f x = log 2 x x > 0 log 1 2 − x x < 0 若 f a > f - a 则实数 a 的取值范围是
一艘船以 5 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶该船实际航行方向与水流方向成 30 ∘ 角求水流速度与船的实际速度.
一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进 60 m 若牵绳与行进方向夹角为 π 6 人的拉力为 50 N 则纤夫对船所做的功为____________.
若函数 y = lg 3 - 4 x + x 2 的定义域为 M .当 x ∈ M 时求 f x = 2 x + 2 - 3 × 4 x 的最值及相应的 x 的值.
已知函数 f x = log a x + b x - b a > 0 b > 0 a ≠ 1 .1求 f x 的定义域2讨论 f x 的奇偶性3讨论 f x 的单调性.
已知 f x 是 R 上的增函数点 A － 1 1 B 1 3 在它的图像上 f － 1 x 是它的反函数那么不等式 | f － 1 log 2 x | < 1 的解集为
如图所示 O 为 △ A B C 的外心 H 为垂心求证 O H ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ + O C ⃗ .
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f(x)＝(
)x
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