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如图所示， O 为 △ A B C 的外心， H 为垂心，求证： O H ⃗ ...
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高中数学《对数函数综合应用》真题及答案
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如图所示△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示1画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形
如图所示杠杆可绕OO是杠杆的中点转动现在B.端挂一重为G.的物体在
端施加一作用力F.，使其在如图所示的位置平衡，则 （ ）A.F.一定大于G
F.一定等于G.
F.一定小于G
F.可能小于G.
如图所示⊙O中已知∠BAC=∠CDA=20°则∠ABO的度数为.
如图所示AC为杠杆O.为支点在B.点处挂一个重物请画出杠杆在如图所示位置平衡时受到的最小动力F.及其
如图所示AB是⊙O的直径点C为⊙O外一点CACD是⊙O的切线AD为切点连接BDAD.若∠ACD＝30
15°
30°
60°
75°
如图所示在⊙O中已知∠BAC＝∠CDA＝20°则∠ABO的度数为°.
如图所示杠杆可绕OO是杠杆的中点转动现在B.端挂一重为G.的物体在
端施加一作用力F.，使其在如图所示的位置平衡，则 （ ） A.F.一定大于G
F.一定等于G.
F.一定小于G
F.可能小于G.
已知一个半圆形工件未搬动前如图所示直径平行于地面放置搬动时为了保护圆弧部分不受损伤先将半圆作如图所示
如图所示EA是圆O.的切线割线EB交圆O.于点C.C.在直径AB上的射影为D.CD＝2BD＝4则EA
如图所示⊙O中已知∠BAC=∠CDA=20°则∠ABO的度数为50°.
如图所示分析人拉着拉杆旅行箱静止在水平地面上的情景O.是轮子的转轴以O.为指点请你画出拉力F.的力臂
如图所示AB为⊙O.直径CD切⊙O.于D.AB延长线交CD于点C.若∠CAD＝25°则∠C.为
45°
40°
35°
30°
如图所示以O点为对刀点进行数控车床加工O为基准属于基准重合的尺寸就是
Z1
Z2
Z3
Z4
如图所示所有棱长为3的正三棱柱内接于球O.中则球O.的表面积为
如图所示AB是⊙O的直径点C为⊙O上一点过点B作BD⊥CD垂足为D连接BCBC平分∠ABD.求证CD
如图所示MN为⊙O.的弦∠N.＝52°则∠MON的度数为
38°
52°
76°
104°
如图小正方形的边长均为1点B.O.都在格点上以O.为圆心OB为半径画弧如图所示则劣弧BC的长是.
如图所示⊙O.上一点C.在直径AB上的射影为D.CD＝4BD＝8则⊙O.的半径等于________.
如图所示正六边形ABCDEF内接于⊙O.若⊙O.的半径为4则阴影部分的面积等于.
如图所示正六边形ABCDEF内接子☉O.若☉o的半径为4则阴形部分的面积等于_______
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已知 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 a 2 + b 2 < c 2 且 sin 2 C − π 2 = 1 2 .1求角 C 的大小2求 a + b c 的取值范围.
已知 f x = log 2 1 - x 1 + x -1 < x < 1 . 1若 f a + f b = 0 求证 a + b = 0 ; 2设 f 1 2 + f 1 3 = f x 0 求 x 0 的值 3设 x 1 x 2 ∈ -1 1 是否存在 x 3 ∈ -1 1 使得 f x 1 + f x 2 = f x 3 若存在求出 x 3 并证明你的结论若不存在请说明理由.
解方程 log 2 9 x - 5 = log 2 3 x - 2 + 2.
在 △ A B C 中已知 a + b a = sin B sin B - sin A 且 cos A - B + cos C = 1 - cos 2 C .1试判断 △ A B C 的形状2求 a + c b 的取值范围.
如图 O P Q 是半径为 2 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的一动点.记 ∠ C O P = θ 四边形 O P C Q 的面积为 S .1找出 S 与 θ 的函数关系2试探求当 θ 取何值时 S 最大并求出这个最大值.
函数 y = log a 2 x - 3 + 2 2 的图象恒过定点 P P 在幂函数 f x 的图象上则 f 9 =
设 2 a 是 1 + b 和 1 - b 的等比中项则 6 a + 4 b 的最大值为
已知 a + lg a = 10 b + 10 b = 10 则 a + b 等于_________.
求下列函数的定义域1 f x = log x - 1 3 - x 2 f x = 2 x + 3 x - 1 + log 2 3 x - 1 .
将函数 y = sin x 的图象向右平移 π 3 个单位长度再将所得的图象上各点的横坐标不变纵坐标伸长到原来的 4 倍这样得到函数 f x 的图象.设 g x = f x cos x + 3 .1将函数 g x 化为 g x = A sin ω x + ϕ + B 其中 A ω > 0 φ ∈ [ − π 2 π 2 ] 的形式2若函数 g x 在区间 [ − π 12 θ 0 ] 上的最大值为 2 试求 θ 0 的最小值.
已知 a → b → 是单位向量 a → ⋅ b → = 0 .若向量 c → 满足 | c → - a → - b → | = 1 则 | c → | 的最大值为
定义函数 y = f x x ∈ D 若存在常数 C 对任意的 x 1 ∈ D 存在唯一的 x 2 ∈ D 使得 f x 1 + f x 2 2 = C 则称函数 f x 在 D 上的均值为 C .已知 f x = lg x x ∈ [ 10 100 ] 则函数 f x = lg x 在 x ∈ [ 10 100 ] 上的均值为
已知过原点 O 的一条直线与函数 y = log 8 x 的图象交于 A B 两点分别过点 A B 作 y 轴的平行线与函数的 y = log 2 x 的图象交于 C D 两点.1证明点 C D 和原点 O 在同一条直线上2当 B C 平行于 x 轴时求 A 的坐标.
已知函数 f x = log 1 2 2 x − 1 .1求函数 f x 的定义域值域2若 x ∈ [ 1 9 2 ] 求函数 f x 的值域.
设 f x = lg 2 1 - x + a 是奇函数则使 f x < 0 的 x 的取值范围是
已知函数 f x = 2 cos 2 ω x + π 3 − 2 cos 2 ω x + 1 ω > 0 的最小正周期为 π .1求 f x 的对称中心2在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 △ A B C 为锐角三角形且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
已知点 O N P 在 △ A B C 所在平面内且| O A ⃗ | = | O B ⃗ | = | O C ⃗ | N A ⃗ + N B ⃗ + N C ⃗ = 0 → P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P B ⃗ ⋅ P C ⃗ = P C ⃗ ⋅ P A ⃗ 则点 O N P 依次是 △ A B C 的
已知向量 a → b → 满足 | a → | = 3 | b → | = 1 且对任意实数 x 不等式 | a → + x b → | ≥ | a → + b → | 恒成立设 a → 与 b → 的夹角为 θ 则 tan 2 θ =
已知向量 a → = cos θ sin θ θ ∈ [ 0 π ] 向量 b → = 3 -1 若 | 2 a → - b → | < m 恒成立则实数 m 的取值范围为
如图矩形 A B C D 中 A B = 3 A D = 2 一个质点从 A B 边上的点 P 0 出发沿与 A B 的夹角 θ 的方向射到 B C 上点 P 1 后依次反射入射角与反射角相等到边 C D D A 和 A B 上的点 P 2 P 3 P 4 处.1若点 P 4 与 P 0 重合求 tan θ 的值2设 tan θ = t 若 P 4 落在 A P 0 两点之间且 A P 0 = 2 将五边形 P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 的面积 S 表示为 t 的函数并求 S 的最大值.
一物体在力 F x = 4 x - 1 单位 N 的作用下沿着与力 F 相同的方向从 x = 1 m 处运动到 x = 3 m 处则力 F x 所作的功为
已知 o 是平面上一定点 A B C 是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ = λ A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | λ ∈ [ 0 + ∞ 则点 P 的轨迹一定过 △ A B C 的
已知函数 f x = a sin x - b cos x a b 为常数 a ≠ 0 x ∈ R 在 x = π 4 处取得最小值则函数 y = | f 3 π 4 - x | 的
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 的坐标分别为 0 1 2 0 0 -2 O 为坐标原点动点 P 满足 | C P ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O P ⃗ | 的最小值是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 cos 2 C − cos 2 A = 2 sin π 3 + C sin π 3 − C .1求角 A 的值2若 a = 3 且 b ⩾ a 求 2 b - c 的取值范围.
在 △ A B C 中已知 B = π 3 A C = 4 3 D 为 B C 边上一点.若 A B = A D 则 △ A D C 的周长的最大值为____________.
已知函数 y = log a 2 - 1 2 x + 1 在 - 1 2 0 内恒有 y > 0 那么 a 的取值范围是
复数 z 1 z 2 满足 z 1 = m + 4 - m 2 i z 2 = 2 cos θ + λ + 3 sin θ im λ θ ∈ R 并且 z 1 = z 2 则 λ 的取值范围是
已知向量 m → = cos 3 x 2 - sin 3 x 2 n → = cos x 2 sin x 2 且 x ∈ [ π 2 π ] .1求 m → ⋅ n → 及 | m → + n → | 2若函数 f x = m → ⋅ n → + 2 λ | m → + n → | 的最小值为 -1 求实数 λ 的取值范围.
已知点 A 5 -1 B 1 1 C 2 3 则 △ A B C 的形状为
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