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一个球与上底面边长为 4 ，下底面边长为 8 的正四棱台各面都相切，则球的体积与正四棱台的体积之比为（ ）
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高中数学《反函数》真题及答案
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一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径该正三棱锥的高等于这个球的直径则球的体积与正三棱锥体积的比值为
A
B
C
D
正三棱台的上下底面边长及高分别为122则它的斜高为__________.
正四棱台的上下底面边长分别是5和7对角线长为9则棱台的斜高等于__________.
图中最左边的几何体由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面下底面圆心为顶点的圆锥而得.现用一个竖直的平
(1)(2)
(1)(3)
(1)(4)
(1)(5)
已知一个上下底面为正三角形且两底面中心连线垂直于底面的三棱台的两底面边长分别为 20 cm 和
一个正三棱柱的底面边长是4高是6过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面试判断截面的形状并求截
一个底面是正方形的长方体高为5cm底面正方形边长为6cm.如果它的高不变底面正方形边长增加了bcm那
已知正六棱台的上下底面边长分别是2和4高是2则这个棱台的侧面积是_____
六棱台的上下底面均是正六边形边长分别是8cm和18cm侧面是全等的等腰梯形侧棱长为13cm求它的表面
如图所示一个几何体是从高为4cm底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的圆锥的底面就是圆柱的上底
若一个底面边长为侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上则此球的内接正方体的表面积为_______
一个正三棱锥的底面边长等于一个球的半径该正三棱锥的高等于这个球的直径则球的体积与正三棱锥体积的比值
A
B
C
D
如图所示的正四棱台的上底面边长为2下底面边长为8高为3则它的侧棱长为．
一个正四棱柱的顶点都在球面上底面边长为1高为2则此球的表面积为________.
一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8的正方形则它的表面积是
若一个底面边长为侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上则此球的体积为________.
正三棱台上底面边长为3下底面边长为6高为1求这个正三棱台的斜高与侧棱长.
如下图所示在一个正立方体形的盒子中放有一只均匀小球小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等.盒子沿
无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力
盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力
盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力
已知一个三棱台的上下底面分别是边长为 20 cm 和 30 cm 的正三角形侧面是全等的等腰
已知正四棱台上下底是正方形上底面的中心在下底面的投影是下底面中心上底面边长为 6 高和下底面边长都是
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已知 F 1 ⃗ = i → + 2 j → + 3 k → F 2 ⃗ = - 2 i → + 3 j → - k → F 3 ⃗ = 3 i → - 4 j → + 5 k → 其中 i → j → k → 为单位正交基底若 F 1 ⃗ F 2 ⃗ F 3 ⃗ 共同作用在一个物体上使物体从点 M 1 1 -2 1 移到 M 2 3 1 2 则这三个合力所作的功为
已知作用于 A 点的三个力 F 1 = 3 4 F 2 = 2 -5 F 3 = 3 1 且 A 1 1 则合力 F = F 1 + F 2 + F 3 的终点坐标为
已知 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 a 2 + b 2 < c 2 且 sin 2 C − π 2 = 1 2 .1求角 C 的大小2求 a + b c 的取值范围.
已知 f x = log 2 1 - x 1 + x -1 < x < 1 . 1若 f a + f b = 0 求证 a + b = 0 ; 2设 f 1 2 + f 1 3 = f x 0 求 x 0 的值 3设 x 1 x 2 ∈ -1 1 是否存在 x 3 ∈ -1 1 使得 f x 1 + f x 2 = f x 3 若存在求出 x 3 并证明你的结论若不存在请说明理由.
解方程 log 2 9 x - 5 = log 2 3 x - 2 + 2.
在 △ A B C 中已知 a + b a = sin B sin B - sin A 且 cos A - B + cos C = 1 - cos 2 C .1试判断 △ A B C 的形状2求 a + c b 的取值范围.
如图 O P Q 是半径为 2 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的一动点.记 ∠ C O P = θ 四边形 O P C Q 的面积为 S .1找出 S 与 θ 的函数关系2试探求当 θ 取何值时 S 最大并求出这个最大值.
一条渔船以 6 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶同时河水的流速为 2 km/h 则这条渔船实际航行的速度大小为
已知 D 为 △ A B C 的边 B C 的中点 △ A B C 所在平面一个点 P 满足 P A ⃗ = P B ⃗ + P C ⃗ 则 | P D ⃗ | | A D ⃗ | 的值为
已知 a + lg a = 10 b + 10 b = 10 则 a + b 等于_________.
将函数 y = sin x 的图象向右平移 π 3 个单位长度再将所得的图象上各点的横坐标不变纵坐标伸长到原来的 4 倍这样得到函数 f x 的图象.设 g x = f x cos x + 3 .1将函数 g x 化为 g x = A sin ω x + ϕ + B 其中 A ω > 0 φ ∈ [ − π 2 π 2 ] 的形式2若函数 g x 在区间 [ − π 12 θ 0 ] 上的最大值为 2 试求 θ 0 的最小值.
已知 a → b → 是单位向量 a → ⋅ b → = 0 .若向量 c → 满足 | c → - a → - b → | = 1 则 | c → | 的最大值为
定义函数 y = f x x ∈ D 若存在常数 C 对任意的 x 1 ∈ D 存在唯一的 x 2 ∈ D 使得 f x 1 + f x 2 2 = C 则称函数 f x 在 D 上的均值为 C .已知 f x = lg x x ∈ [ 10 100 ] 则函数 f x = lg x 在 x ∈ [ 10 100 ] 上的均值为
已知过原点 O 的一条直线与函数 y = log 8 x 的图象交于 A B 两点分别过点 A B 作 y 轴的平行线与函数的 y = log 2 x 的图象交于 C D 两点.1证明点 C D 和原点 O 在同一条直线上2当 B C 平行于 x 轴时求 A 的坐标.
已知函数 f x = 2 cos 2 ω x + π 3 − 2 cos 2 ω x + 1 ω > 0 的最小正周期为 π .1求 f x 的对称中心2在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 △ A B C 为锐角三角形且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
已知点 O N P 在 △ A B C 所在平面内且| O A ⃗ | = | O B ⃗ | = | O C ⃗ | N A ⃗ + N B ⃗ + N C ⃗ = 0 → P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P B ⃗ ⋅ P C ⃗ = P C ⃗ ⋅ P A ⃗ 则点 O N P 依次是 △ A B C 的
已知向量 a → b → 满足 | a → | = 3 | b → | = 1 且对任意实数 x 不等式 | a → + x b → | ≥ | a → + b → | 恒成立设 a → 与 b → 的夹角为 θ 则 tan 2 θ =
小船以 10 3 km / h 的静水速度按垂直于对岸的方向行驶同时河水的流速为 10 km / h .则小船实际航行速度的大小为
如图矩形 A B C D 中 A B = 3 A D = 2 一个质点从 A B 边上的点 P 0 出发沿与 A B 的夹角 θ 的方向射到 B C 上点 P 1 后依次反射入射角与反射角相等到边 C D D A 和 A B 上的点 P 2 P 3 P 4 处.1若点 P 4 与 P 0 重合求 tan θ 的值2设 tan θ = t 若 P 4 落在 A P 0 两点之间且 A P 0 = 2 将五边形 P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 的面积 S 表示为 t 的函数并求 S 的最大值.
一物体在力 F x = 4 x - 1 单位 N 的作用下沿着与力 F 相同的方向从 x = 1 m 处运动到 x = 3 m 处则力 F x 所作的功为
如图 A B 是圆 O 的直径 C D 是圆 O 上的点 ∠ C B A = 60 ∘ ∠ A B D = 45 ∘ C D ⃗ = x O A ⃗ + y B C ⃗ 则 x + y =
已知 o 是平面上一定点 A B C 是平面上不共线的三个点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ = λ A B ⃗ | A B ⃗ | + A C ⃗ | A C ⃗ | λ ∈ [ 0 + ∞ 则点 P 的轨迹一定过 △ A B C 的
已知函数 f x = a sin x - b cos x a b 为常数 a ≠ 0 x ∈ R 在 x = π 4 处取得最小值则函数 y = | f 3 π 4 - x | 的
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 的坐标分别为 0 1 2 0 0 -2 O 为坐标原点动点 P 满足 | C P ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O P ⃗ | 的最小值是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 cos 2 C − cos 2 A = 2 sin π 3 + C sin π 3 − C .1求角 A 的值2若 a = 3 且 b ⩾ a 求 2 b - c 的取值范围.
在 △ A B C 中已知 B = π 3 A C = 4 3 D 为 B C 边上一点.若 A B = A D 则 △ A D C 的周长的最大值为____________.
已知函数 y = log a 2 - 1 2 x + 1 在 - 1 2 0 内恒有 y > 0 那么 a 的取值范围是
复数 z 1 z 2 满足 z 1 = m + 4 - m 2 i z 2 = 2 cos θ + λ + 3 sin θ im λ θ ∈ R 并且 z 1 = z 2 则 λ 的取值范围是
已知向量 m → = cos 3 x 2 - sin 3 x 2 n → = cos x 2 sin x 2 且 x ∈ [ π 2 π ] .1求 m → ⋅ n → 及 | m → + n → | 2若函数 f x = m → ⋅ n → + 2 λ | m → + n → | 的最小值为 -1 求实数 λ 的取值范围.
已知点 A 5 -1 B 1 1 C 2 3 则 △ A B C 的形状为
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