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若函数 y = log a x 2 ...
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高中数学《对数函数综合应用》真题及答案
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若函数y＝logax＋aa>0且a≠1的图象过点－10.1求a的值.2求函数fx＝logax＋a＋x
给出下列命题①在区间0＋∞上函数y＝x－1y＝xy＝x－12y＝x3中有3个是增函数②若logm3
(1,0)对称；④已知函数f(x)＝
，则方程f(x)＝
有2个实数根，其中正确命题的个数为( ) A.1
2
3
4
若函数y=fx是函数y=axa＞0且a≠1的反函数且f2=1则fx等于
2
x
﹣2
log
x
log
2
x
若a>0且a≠1则函数y＝logax－1＋2的图象恒过定点________.
已知函数fx＝loga2＋x－loga2－xa＞0且a≠11若1是函数y＝fx－x的零点求实数a的值
若函数y=loga+2x﹣1是增函数则实数a的取值范围是.
命题若函数fx=logaxa＞0a≠1在其定义域内是减函数则loga2＜0的逆否命题是
若log
a
2≥0,则函数f(x)=log
a
x(a＞0,a≠1)在其定义域内不是减函数
若log
a
2＜0,则函数f(x)=log
a
x(a＞0,a≠1)在其定义域内不是减函数
若log
a
2≥0,则函数f(x)=log
a
x(a＞0,a≠1)在其定义域内是减函数
若log
a
2＜0,则函数f(x)=log
a
x(a＞0,a≠1)在其定义域内是减函数
若函数y＝fx的定义域为[12]则y＝flogx的定义域为________.
函数y＝logaxx∈[24]a>0且a≠1若此函数的最大值比最小值大1则a＝________.
命题若函数fx＝logaxa>0a≠1在其定义域内是减函数则loga2
若log
a
2≥0，则函数f(x)＝log
a
x(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数
若log
a
2<0，则函数f(x)＝log
a
x(a>0，a≠1)在其定义域内不是减函数
若log
a
2≥0，则函数f(x)＝log
a
x(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数
若log
a
2<0，则函数f(x)＝log
a
x(a>0，a≠1)在其定义域内是减函数
若函数y＝fx是函数y＝axa>0且a≠1的反函数且f2＝1则fx＝
log
2
x
log
x
2
x
－2
命题若函数fx=logxxa＞0a≠1在其定义域内是减函数则logx2＜0的逆否命题是
若log
x
2＜0，则函数f（x）= log
x
x（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数
若log
x
2≥0，则函数f（x）= log
x
x（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数
若log
x
2＜0，则函数f（x）= log
x
x（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数
若log
x
2≥0，则函数f（x）= log
x
x（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数
若函数y=fxx∈R.满足fx+2=fx且x∈[–11]时fx=|x|函数y=gx是定义在R.上的奇
若a＞0且a≠1则函数y＝logax－1＋1的图象恒过定点________.
若函数y＝fx是函数y＝axa>0且a≠1的反函数其图象经过点a则fx＝
log
2
x
log
x
x
2
若函数y=loga3x-2a>0a≠1的图象经过定点A.则点A.的坐标是.
在直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫格点.若函数y＝fx的图象恰好经过k个格点则称函数y＝fx为k阶
若函数y=log2ax2+3x+1的值域为R则a的取值范围是.
已知效用函数为U—logαX+logαY预算约束为Px·x+Py·y=M求X与y的需求函数
若函数y＝fxx∈R满足fx＋2＝fx且x∈[－11时fx＝|x|.则函数y＝fx的图象与函数y＝l
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已知 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边 a 2 + b 2 < c 2 且 sin 2 C − π 2 = 1 2 .1求角 C 的大小2求 a + b c 的取值范围.
已知 f x = log 2 1 - x 1 + x -1 < x < 1 . 1若 f a + f b = 0 求证 a + b = 0 ; 2设 f 1 2 + f 1 3 = f x 0 求 x 0 的值 3设 x 1 x 2 ∈ -1 1 是否存在 x 3 ∈ -1 1 使得 f x 1 + f x 2 = f x 3 若存在求出 x 3 并证明你的结论若不存在请说明理由.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = - sin x 2 - cos x 2 其中 x ∈ [ π 2 π ] .令函数 f x = a → ⋅ b → 若 c > f x 恒成立则实数 c 的取值范围为
解方程 log 2 9 x - 5 = log 2 3 x - 2 + 2.
在 △ A B C 中已知 a + b a = sin B sin B - sin A 且 cos A - B + cos C = 1 - cos 2 C .1试判断 △ A B C 的形状2求 a + c b 的取值范围.
如图 O P Q 是半径为 2 圆心角为 π 3 的扇形 C 是扇形弧上的一动点.记 ∠ C O P = θ 四边形 O P C Q 的面积为 S .1找出 S 与 θ 的函数关系2试探求当 θ 取何值时 S 最大并求出这个最大值.
函数 y = log a 2 x - 3 + 2 2 的图象恒过定点 P P 在幂函数 f x 的图象上则 f 9 =
2008 年 5 月 12 日四川汶川发生里氏 8.0 级特大地震给人民的生命财产造成了巨大的损失.里氏地震的等级最早是在 1935 年由美国加州理工学院的地震学家里特判定的.它与震源中心释放的能量热能与动能大小有关.震级 M = 2 3 lg E − 3.2 其中 E 焦耳为以地震波的形式释放出的能量.如果里氏 6.0 级地震释放的能量相当于 1 颗美国在二战时投放在广岛的原子弹的能量那么汶川大地震所释放的能量相当于____________颗广岛原子弹.
设 2 a 是 1 + b 和 1 - b 的等比中项则 6 a + 4 b 的最大值为
已知 a + lg a = 10 b + 10 b = 10 则 a + b 等于_________.
求下列函数的定义域1 f x = log x - 1 3 - x 2 f x = 2 x + 3 x - 1 + log 2 3 x - 1 .
将函数 y = sin x 的图象向右平移 π 3 个单位长度再将所得的图象上各点的横坐标不变纵坐标伸长到原来的 4 倍这样得到函数 f x 的图象.设 g x = f x cos x + 3 .1将函数 g x 化为 g x = A sin ω x + ϕ + B 其中 A ω > 0 φ ∈ [ − π 2 π 2 ] 的形式2若函数 g x 在区间 [ − π 12 θ 0 ] 上的最大值为 2 试求 θ 0 的最小值.
定义函数 y = f x x ∈ D 若存在常数 C 对任意的 x 1 ∈ D 存在唯一的 x 2 ∈ D 使得 f x 1 + f x 2 2 = C 则称函数 f x 在 D 上的均值为 C .已知 f x = lg x x ∈ [ 10 100 ] 则函数 f x = lg x 在 x ∈ [ 10 100 ] 上的均值为
已知过原点 O 的一条直线与函数 y = log 8 x 的图象交于 A B 两点分别过点 A B 作 y 轴的平行线与函数的 y = log 2 x 的图象交于 C D 两点.1证明点 C D 和原点 O 在同一条直线上2当 B C 平行于 x 轴时求 A 的坐标.
已知函数 f x = log 1 2 2 x − 1 .1求函数 f x 的定义域值域2若 x ∈ [ 1 9 2 ] 求函数 f x 的值域.
设 f x = lg 2 1 - x + a 是奇函数则使 f x < 0 的 x 的取值范围是
已知函数 f x = 2 cos 2 ω x + π 3 − 2 cos 2 ω x + 1 ω > 0 的最小正周期为 π .1求 f x 的对称中心2在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 △ A B C 为锐角三角形且 f A = 0 求 b c 的取值范围.
里氏震级 M 的计算公式为 M = lg A - lg A 0 其中 A 是测震仪记录的地震曲线的最大振幅 A 0 是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中测震仪记录的最大振幅是 1000 此时标准地震的振幅为 0.001 则此次地震的震级为_____________级 9 级地震的最大振幅是 5 级地震最大振幅的_________倍.
已知向量 a → = cos θ sin θ θ ∈ [ 0 π ] 向量 b → = 3 -1 若 | 2 a → - b → | < m 恒成立则实数 m 的取值范围为
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 - sin x 2 且 x ∈ [ - π 3 π 4 ] .1求 a → ⋅ b → 及| a → + b → |2若 f x = a → ⋅ b → - | a → + b → |求 f x 的最大值和最小值.
如图矩形 A B C D 中 A B = 3 A D = 2 一个质点从 A B 边上的点 P 0 出发沿与 A B 的夹角 θ 的方向射到 B C 上点 P 1 后依次反射入射角与反射角相等到边 C D D A 和 A B 上的点 P 2 P 3 P 4 处.1若点 P 4 与 P 0 重合求 tan θ 的值2设 tan θ = t 若 P 4 落在 A P 0 两点之间且 A P 0 = 2 将五边形 P 0 P 1 P 2 P 3 P 4 的面积 S 表示为 t 的函数并求 S 的最大值.
一物体在力 F x = 4 x - 1 单位 N 的作用下沿着与力 F 相同的方向从 x = 1 m 处运动到 x = 3 m 处则力 F x 所作的功为
已知函数 f x = a sin x - b cos x a b 为常数 a ≠ 0 x ∈ R 在 x = π 4 处取得最小值则函数 y = | f 3 π 4 - x | 的
已知 △ A B C 的三个顶点 A B C 的坐标分别为 0 1 2 0 0 -2 O 为坐标原点动点 P 满足 | C P ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O P ⃗ | 的最小值是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且满足 cos 2 C − cos 2 A = 2 sin π 3 + C sin π 3 − C .1求角 A 的值2若 a = 3 且 b ⩾ a 求 2 b - c 的取值范围.
在 △ A B C 中已知 B = π 3 A C = 4 3 D 为 B C 边上一点.若 A B = A D 则 △ A D C 的周长的最大值为____________.
已知函数 y = log a 2 - 1 2 x + 1 在 - 1 2 0 内恒有 y > 0 那么 a 的取值范围是
复数 z 1 z 2 满足 z 1 = m + 4 - m 2 i z 2 = 2 cos θ + λ + 3 sin θ im λ θ ∈ R 并且 z 1 = z 2 则 λ 的取值范围是
已知向量 m → = cos 3 x 2 - sin 3 x 2 n → = cos x 2 sin x 2 且 x ∈ [ π 2 π ] .1求 m → ⋅ n → 及 | m → + n → | 2若函数 f x = m → ⋅ n → + 2 λ | m → + n → | 的最小值为 -1 求实数 λ 的取值范围.
已知点 A 5 -1 B 1 1 C 2 3 则 △ A B C 的形状为
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，则方程f(x)＝
有2个实数根，其中正确命题的个数为( ) A.1 2 3 4
2x﹣2 log
x log2x
log
x 2x－2
x 
x2
湘公网安备 43130202000226号