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双曲线虚轴的一个端点为M.,两个焦点为F1,F2,F1MF2=120°则双曲线的离心率为
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高中数学《2003年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(全国卷.理)》真题及答案
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设双曲线的一个焦点为F.虚轴的一个端点为B.如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直那么双曲线的离心率
设F.是双曲线的一个焦点点P.在双曲线上且线段PF的中点恰为双曲线虚轴的一个端点则双曲线的离心率为_
设双曲线的一个焦点为虚轴的一个端点为线段与双曲线的一条渐近线交于点若则双曲线的离心率为_____.
已知F.1F.2为双曲线E.:=1a>0b>0的左右两个焦点点M.在E.上MF1与x轴垂直sin∠M
是双曲线的两个焦点B.是虚轴的一个端点若△是一个底角为300的等腰三角形则该双曲线的离心率是____
若双曲线的渐近线方程为y=±3x它的一个焦点是0则双曲线的方程是____________.椭圆的两个
双曲线虚轴的一个端点为M两个焦点为F1F2∠F1MF2=120°则双曲线的离心率为
已知双曲线=1a>0b>0的虚轴长为2离心率为F.1F.2为双曲线的两个焦点.1求双曲线的方程2若双
已知两个力F1F2F1=300NF2=400N且F1与F2夹角为90°求合力R 的大小
以双曲线的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为则双曲线的离心率为
)
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F1F2为两个分力两者之间的夹角为αF1与F2的合力为F则F=
计算题已知两个力F1F2F1=300NF2=400N且F1与F2夹角为90°求合力R的大小
已知双曲线的焦点在x轴上两个顶点间的距离为2焦点到渐近线的距离为.1求双曲线的标准方程2写出双曲线的
已知F.是双曲线C.:-=1a>0b>0的左焦点B1B2是双曲线的虚轴M是OB1的中点过F.M.的直
已知F.1F2是双曲线的两个焦点以线段F.1F2为边作正三角形MF1F2若边MF1的中点在此双曲线上
.已知以双曲线C.的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中有一个内角为60°则双曲线C.的离心率为
双曲线虚轴的一个端点为M.两个焦点为F.1F.2∠F.1MF2=120°则双曲线的离心率为
设F.是双曲线C.-=1的一个焦点若双曲线C.上存在点P.使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点则双曲
如图所示F1F2是双曲线a>0b>0的两个焦点以坐标原点O.为圆心|OF1|为半径的圆与该双曲线左支
,B,且ΔF2AB是等边三角形,则双曲线的离心率为 A.
( )
双曲线a>0b>0的两个焦点为F1F2若点P为其上一点且|PF1|=2|PF2|则双曲线离心率e的取
e
1<e<3
e
1<e≤3
e
e>3
e
e≥3
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直线与曲线的公共点的个数为
如图椭圆a>b>0与过点A.20B.01的直线有且只有一个公共点T.且椭圆的离心率e=.Ⅰ求椭圆方程Ⅱ设F.F.分别为椭圆的左右焦点M.为线段AF的中点求证∠ATM=∠AFT.
已知抛物线过焦点F.的动直线交抛物线于A.B.两点抛物线在A.B.两点处的切线相交于点Q.1求的值2求点Q.的纵坐标3证明.
已知双曲线的两条渐近线的夹角为则双曲线的离心率是
已知抛物线过点P40的直线与抛物线相交于A.两点则y的最小值是
已知抛物线过焦点F.的动直线交抛物线于A.B.两点抛物线在A.B.两点处的切线相交于点Q.O.为坐标原点1求的值2求点Q.的纵坐标3证明.
如图F.为双曲线C.的右焦点P.为双曲线C.右支上一点且位于轴上方M.为左准线上一点O.为坐标原点已知四边形OFPM为平行四边形Ⅰ写出双曲线C.的离心率与的关系式Ⅱ当=1时经过焦点F.且平行于OP的直线交双曲线于A.B.点若求此时的双曲线方程
为双曲线的右支上一点分别是圆和上的点则的最大值为
抛物线的准线方程为
已知椭圆E.的长轴是短轴的2倍且经过点101求椭圆E.的标准方程2若过点M.01的直线l交椭圆E.取焦点在y轴上的椭圆于点A.B.点P.是线段AB的中点当l绕点M.旋转时求动点P.的轨迹方程.
过双曲线的左顶点作斜率为1的直线若与双曲线的两条渐近线分别相交于点B.C.且则双曲线的离心率是
椭圆的离心率是求椭圆两准线间的距离
双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3则等于
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合则P.的值为
如果双曲线的两个焦点分别为一条渐近线方程为那么它的两条准线间的距离是
已知椭圆过右焦点F.做不垂直于x轴的弦交椭圆于
抛物线的准线方程为
设O.为坐标原点F.为抛物线y2=4x的焦点
已知抛物线y2=4x过点P.40的直线与抛物线相交于A.x1y1Bx2y2两点则y12+y22的最小值是.
如图三定点三动点D.E.M.满足I.求动直线DE斜率的变化范围II求动点M.的轨迹方程
已知椭圆的左焦点为F.O.为坐标原点Ⅰ求过点O.F.并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程Ⅱ设过点F.且不与坐标轴垂直交椭圆于A.B.两点线段AB的垂直平分线与x轴交于点G.求点G.横坐标的取值范围.
设是右焦点为的椭圆上三个不同的点则成等差数列是的
双曲线C.与椭圆有相同的热点直线y=为C.的一条渐近线.1求双曲线C.的方程2过点P.04的直线l求双曲线C.于A.B两点交x轴于Q.点Q.点与C.的顶点不重合.当=且时求Q.点的坐标.
设分别为椭圆的左右顶点椭圆长半轴的长等于焦距且为它的右准线Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ设为右准线上不同于点40的任意一点若直线分别与椭圆相交于异于的点证明点在以为直径的圆内此题不要求在答题卡上画图
过双曲线M.的左顶点
如图椭圆的右焦点为过点的一动直线绕点转动并且交椭圆于A.B.两点P.为线段AB的中点.1求点P.的轨迹H.的方程2若在Q.的方程中令.设轨迹H.的最高点和最低点分别为M.和N..当为何值时MNF为一个正三角形
已知三点-6060.Ⅰ求以为焦点且过点P.的椭圆的标准方程Ⅱ设点P.关于直线y=x的对称点分别为求以为焦点且过点的双曲线的标准方程
已知双曲线的中心在原点对称轴为坐标轴其一条渐近线方程是且双曲线过点.1求此双曲线的方程2设直线过点其方向向量为令向量满足.双曲线的右支上是否存在唯一一点使得.若存在求出对应的值和的坐标若不存在说明理由.
已知抛物线的焦点为F.是此抛物线内部一点在抛物线上找一点P.使取得最小值时P.点的坐标是
曲线与曲线的
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